奇异矩阵是线性代数的概念，就是对应的行列式等于0的矩阵。
奇异矩阵的判断方法：首先，看这个矩阵是不是方阵（即行数和列数相等的矩阵。若行数和列数不相等，那就谈不上奇异矩阵和非奇异矩阵）。 然后，再看此方阵的行列式|A|是否等于0，若等于0，称矩阵A为奇异矩阵；若不等于0，称矩阵A为非奇异矩阵。 同时，由|A|≠0可知矩阵A可逆，这样可以得出另外一个重要结论:可逆矩阵就是非奇异矩阵，非奇异矩阵也是可逆矩阵。 如果A为奇异矩阵，则AX=0有无穷解，AX=b有无穷解或者无解。如果A为非奇异矩阵，则AX=0有且只有唯一零解，AX=b有唯一解。
如果A(n×m)为奇异矩阵（singular matrix）<=> A的秩Rank(A)<n.
如果A(n×m)为非奇异矩阵（nonsingular matrix）<=> A满秩，Rank(A)=n. [1]
Eviews软件中当样本容量太少或是当变量间存在完全相关性时会提示“near singular matrix”，意为“近奇异矩阵”。计量经济学范畴
一个方阵非奇异当且仅当它的行列式不为零。
一个方阵非奇异当且仅当它代表的线性变换是个自同构。
一个矩阵半正定当且仅当它的每个特征值大于或等于零。
一个矩阵正定当且仅当它的每个特征值都大于零。
在矩阵对角线上增加一个正数，使该矩阵成为非奇异矩阵，这样是该矩阵可逆。
来源：oschina
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