众所周知，KMP算法可以求最小循环节，为什么可以求循环节呢？
博主之前对KMP算法的理解不够深入，最近突然又想起来了，就深入研究了一下。
KMP算法中最重要的就是next数组，next[i]表示是字符串中所有以 i 为结尾的非前缀子串中与前缀能匹配的长度的最大值。可能有点绕，缕一缕吧，这就是next[ ]数组的定义而已。
我们求最小循环节也是利用next[ ]数组求的。假设字符串是一个循环字符串，可以有一个循环节循环多次得到(假设多于一次)，不妨假设循环节是str1，原来的字符串肯定是由循环节循环而来，即string=str1str1...str1，如果字符串长度为len，根据next[ ]数组的定义，next[len]就是以字符串结尾为结尾的非前缀与前缀匹配的最大长度，如果这个字符串能由一个循环节循环多次得到，那么next[n]中一定包含了至少一次循环节，而且是去掉了从头开始的第一个循环节后的整个字符串。自己在本子上画一下就好了。对齐方式肯定是下图这个样子，每一个方框都是一个循环节。
因为我们设的是最小循环节，如果认为有其他方法，那么一定可以将第二个字符串对齐的时候向前移动，如果这样的话那么它肯定不是最小循环节。既然这样，最小循环节长度就是len - next[len]，如果能由它循环多次得来，一定满足满足以下条件。
len % (len - next[len]) == 0
如果len - next[len] == len 说明整个字符串是一个循环节，特判一下就好了。当然这个求的最小循环节，次小的循环节应该是len - next[next[len]]，以此类推，当然需要判断一下啦。
来源：CSDN
作者：correct！
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