【队列】滑动窗口的最大值

谁说胖子不能爱 提交于 2020-02-27 19:00:10

单调栈

  单调栈,就是一个栈,里面的元素满足一定的单调性。(多见于单调增/单调减)

1)新元素加入栈前,会在栈顶端把破坏栈单调性的元素都删除,直到栈为空或者栈满足单调性才能加入新元素。

2)单调栈是 O(n) 级的时间复杂度,所有元素只会进入栈一次,并且出栈后再也不会进栈。

3)单调栈可以找到元素向左遍历第一个比他小(大)的元素,也就是说在元素进栈前他向左拓展的区间已经确定,在出栈前她能向右拓展的区间也能确定(左区间好理解,仔细体会右区间的确定,若该元素至遍历结束后也未出栈,那么就是说在原数组中,该元素的右方向没有一个元素可以比它大/小,那么该元素的右边界就是原数组的大小(就是没有右边界),否则它的右边界就是令它出栈的元素)。

例1

题目描述:

  给定一个数组,返回一个大小相同的数组。返回的数组的第i个位置的值应当是,对于原数组中的第i个元素,至少往右走多少步,才能遇到一个比自己大的元素(如果之后没有比自己大的元素,或者已经是最后一个元素,则在返回数组的对应位置放上-1)

Example:

Input

5,3,1,2,4

Output

-1 3 1 1 -1

Solution

#include <iostream>
#include <vector>
#include <stack>

using namespace std;

vector<int> stepToGreater(vector<int> &nums){
    int n = nums.size();
    if (n < 1)
        return{};
    nums.push_back(INT_MIN);
    vector<int> res(n, -1);
    stack<int> s;
    for (int i = 0; i <= n; ){
        if (s.empty() || nums[s.top()] >= nums[i])
            s.push(i++);
        else {
            int cur = s.top();
            s.pop();
            res[cur] = i - cur;
        }
    }
    nums.pop_back();
    return res;
}
int main(){
    vector<int> v{ 5, 3, 1, 2, 4 };
    vector<int> res = stepToGreater(v);
    for (auto n : res){
        cout << n << " ";
    }
    cout << endl;
    system("pause");
    return 0;
}

例2:【LeetCode】084. Largest Rectangle in Histogram

 

  通常来讲,单调栈更倾向于一维数组的问题,或者是多维数组可以转化为一维数组的问题。多存储元素坐标而非元素值。问题多见于寻找数组元素左区间或右区间最大最小问题,或者找出元素的两边界问题。

单调队列

  单调队列其实和单调栈差不多,一个思想:栈或队列中元素满足单调性,当有新元素要入栈或者入队的时候,要和栈顶或者队尾元素进行比较,满足单调的性质则入队或入栈,否则将栈顶或队尾元素删去,直到满足单调性质,然后将新元素入队或入栈。

例题:【队列】滑动窗口的最大值,类似的还有求最小值问题。

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