单调栈
单调栈,就是一个栈,里面的元素满足一定的单调性。(多见于单调增/单调减)
1)新元素加入栈前,会在栈顶端把破坏栈单调性的元素都删除,直到栈为空或者栈满足单调性才能加入新元素。
2)单调栈是 O(n) 级的时间复杂度,所有元素只会进入栈一次,并且出栈后再也不会进栈。
3)单调栈可以找到元素向左遍历第一个比他小(大)的元素,也就是说在元素进栈前他向左拓展的区间已经确定,在出栈前她能向右拓展的区间也能确定(左区间好理解,仔细体会右区间的确定,若该元素至遍历结束后也未出栈,那么就是说在原数组中,该元素的右方向没有一个元素可以比它大/小,那么该元素的右边界就是原数组的大小(就是没有右边界),否则它的右边界就是令它出栈的元素)。
例1
题目描述:
给定一个数组,返回一个大小相同的数组。返回的数组的第i个位置的值应当是,对于原数组中的第i个元素,至少往右走多少步,才能遇到一个比自己大的元素(如果之后没有比自己大的元素,或者已经是最后一个元素,则在返回数组的对应位置放上-1)
Example:
Input 5,3,1,2,4 Output -1 3 1 1 -1
Solution
#include <iostream> #include <vector> #include <stack> using namespace std; vector<int> stepToGreater(vector<int> &nums){ int n = nums.size(); if (n < 1) return{}; nums.push_back(INT_MIN); vector<int> res(n, -1); stack<int> s; for (int i = 0; i <= n; ){ if (s.empty() || nums[s.top()] >= nums[i]) s.push(i++); else { int cur = s.top(); s.pop(); res[cur] = i - cur; } } nums.pop_back(); return res; } int main(){ vector<int> v{ 5, 3, 1, 2, 4 }; vector<int> res = stepToGreater(v); for (auto n : res){ cout << n << " "; } cout << endl; system("pause"); return 0; }
例2:【LeetCode】084. Largest Rectangle in Histogram
通常来讲,单调栈更倾向于一维数组的问题,或者是多维数组可以转化为一维数组的问题。多存储元素坐标而非元素值。问题多见于寻找数组元素左区间或右区间最大最小问题,或者找出元素的两边界问题。
单调队列
单调队列其实和单调栈差不多,一个思想:栈或队列中元素满足单调性,当有新元素要入栈或者入队的时候,要和栈顶或者队尾元素进行比较,满足单调的性质则入队或入栈,否则将栈顶或队尾元素删去,直到满足单调性质,然后将新元素入队或入栈。
例题:【队列】滑动窗口的最大值,类似的还有求最小值问题。
来源:https://www.cnblogs.com/Atanisi/p/7563178.html