背包问题：混合背包问题

问题描述
有 N 种物品和一个容量是 V 的背包。

物品一共有三类：

第一类物品只能用1次（01背包）；
第二类物品可以用无限次（完全背包）；
第三类物品最多只能用 si 次（多重背包）；
每种体积是 vi，价值是 wi。

求解将哪些物品装入背包，可使物品体积总和不超过背包容量，且价值总和最大。
输出最大价值。

输入格式
第一行两个整数，N，V，用空格隔开，分别表示物品种数和背包容积。

接下来有 N 行，每行三个整数 vi,wi,si，用空格隔开，分别表示第 i 种物品的体积、价值和数量。

si=−1 表示第 i 种物品只能用1次；
si=0 表示第 i 种物品可以用无限次；
si>0 表示第 i 种物品可以使用 si 次；

输出格式
输出一个整数，表示最大价值。

样例

输入样例
4 5
1 2 -1
2 4 1
3 4 0
4 5 2
输出样例：
8

思路
按照不同的物品分成01背包和完全背包问题
代码

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<vector>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int N = 1010;
struct node{
    int kind;
    int v, w;
};
int n ,m;
int f[N];
vector<node> g;
int v, w,s ;
int main(){
    cin >> n >> m;
    for(int i = 1; i <= n; i++){
        cin >> v >> w >> s;
        if(s < 0) g.push_back({-1, v, w});
        else if(s == 0) g.push_back({0, v, w});
        else if(s > 0){
            for(int i = 1; i <= s; i *= 2){
                s -= i;
                g.push_back({-1, v * i, w * i});
            }
            if(s > 0) g.push_back({-1, v * s, w * s});
        }
    }
    for(int i = 0; i < g.size(); i++){
        if(g[i].kind == -1){
            for(int j = m; j >= g[i].v; j--){
                f[j] = max(f[j], f[j - g[i].v] + g[i].w);  
            }
        }
        else{
            for(int j = g[i].v; j <= m ; j++){
                f[j] = max(f[j], f[j - g[i].v] + g[i].w);  
            }
        }
    }
    cout << f[m] << endl;
    return 0;
}

来源：CSDN

作者：正月看雪花

链接：https://blog.csdn.net/qq_45432665/article/details/104193570

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背包问题