边带权并查集 +离散化 acwing 239

题意：

一个01序列s，有一些关系l r odd，或者是l r even，分别代表在[l,r]区间内，有奇数个1，有偶数个1.  问最早出现冲突的下标-1.

思路：

用前缀和的思想考虑，l到r的区间，1的个数的奇偶性，就是1~（l-1）的1的个数的奇偶性和1~r的1的个数的奇偶性的关系。

如果sum[l-1]和sum[r]奇偶性相同，那么l到r的1的个数就是偶数，不同就是奇数。

用并查集去维护每个点和祖先的关系，d数组代表和祖先之间的1的个数的奇偶性，偶数为0，奇数为1。

运算规则和异或一样，偶数和偶数为偶数，奇数和奇数为偶数，奇数和偶数为奇数。

合并的时候，x，和y合并。fa[fx]=fy；要计算d[fx]。

x~y的路径：x~fx fx~fy fy~y，x和y的关系a[i].ans=d[x]^d[y]^d[fx]。

d[fx]=d[x]^d[y]^a[i].ans；

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using namespace std;
typedef long long ll;
struct node
{
	int l, r, ans;//输入
};
node a[10005];
int fa[20005], d[20005];//d表示和祖先的关系，偶数0，奇数1
vector<int>vec;//用vector来离散化
int find(int x)
{
	if (x == fa[x])return x;
	else
	{
		int t = find(fa[x]);
		d[x] ^= d[fa[x]];//计算和祖先的关系
		return fa[x]=t;
	}
}
int main()
{
	int n, m, i, k;
	int x, y, fx, fy;
	char s[10];
	scanf("%d%d", &n, &m);
	for (i = 1; i <= 2 * m; i++)
	{
		fa[i] = i;
	}
	vec.clear();
	for (i = 1; i <= m; i++)
	{
		scanf("%d%d%s", &a[i].l, &a[i].r, s);
		vec.push_back(a[i].l-1);//前缀和应该是l-1
		vec.push_back(a[i].r);
		if (s[0] == 'o')a[i].ans = 1;//奇数个为1
		else a[i].ans = 0;
	}
	sort(vec.begin(), vec.end());
	vec.erase(unique(vec.begin(), vec.end()), vec.end());
	//排序去重
	for (i = 1; i <= m; i++)
	{
		x = lower_bound(vec.begin(), vec.end(), a[i].l - 1) - vec.begin() + 1;
		y = lower_bound(vec.begin(), vec.end(), a[i].r) - vec.begin() + 1;
		fx = find(x); fy = find(y);
		if (fx == fy)//在一个集合里面
		{
			if ((d[x] ^ d[y]) != a[i].ans)
			//加上括号
			{
				printf("%d\n", i - 1);
				return 0;
			}
		}
		else
		{
			fa[fx] = fy; d[fx] = d[x] ^ d[y] ^ a[i].ans;
			//合并
		}
	}
	printf("%d\n", m);
	return 0;
}

 

 

来源：CSDN

作者：sunnyorrainy

链接：https://blog.csdn.net/qq_43552826/article/details/104192056