蓝桥杯 ADV-16 算法提高 和最大子序列

算法提高 和最大子序列  

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问题描述
　　对于一个给定的长度为N的整数序列A，它的“子序列”的定义是：A中非空的一段连续的元素（整数）。你要完成的任务是，在所有可能的子序列中，找到一个子序列，该子序列中所有元素的和是最大的（跟其他所有子序列相比）。程序要求你输出这个最大值。

 

输入格式
　　输入文件的第一行包含一个整数N，第二行包含N个整数，表示A。
　　其中
　　1 <= N <= 100000
　　-10000 <= A[i] <=　　10000

 

输出格式
　　输出仅包含一个整数，表示你算出的答案。

 

样例输入

5

3 -2 3 -5 4

 

样例输出

4

 

分析：设

为以

为结尾的连续子数组中的最大和，其递推关系式为

该式可以这样理解：以

为结尾的、有最大和的连续子数组要么是以

为开头、以

为结尾的单一元素数组，要么是以从

到

之间的某个元素为开始，经过

，并以

​​​​​​​为结尾的数组。该式的初始条件为

题目要求的最大和即为

。

 

#include <stdio.h>

int max(int a, int b)
{
    return a > b ? a : b;
}

int main()
{
    int N;
    int A[100005] = { 0 };

    scanf("%d", &N);
    for (int i = 0; i < N; ++i)
        scanf("%d", &A[i]);

    int current_f = A[0], max_f = A[0];
    for (int i = 1; i < N; ++i)
    {
        current_f = max(A[i], current_f + A[i]);
        if (current_f > max_f)
            max_f = current_f;
    }
    printf("%d", max_f);

    return 0;
}

 

来源：CSDN

作者：liulizhi1996

链接：https://blog.csdn.net/liulizhi1996/article/details/104184630