自然数的拆分

任何一个大于1的自然数n，总可以拆分成若干个小于n的自然数之和。

当n=7共14种拆分方法：

7=1+1+1+1+1+1+1
7=1+1+1+1+1+2
7=1+1+1+1+3
7=1+1+1+2+2
7=1+1+1+4
7=1+1+2+3
7=1+1+5
7=1+2+2+2
7=1+2+4
7=1+3+3
7=1+6
7=2+2+3
7=2+5
7=3+4
total=14【输入】
输入n。

【输出】
按字典序输出具体的方案。

【输入样例】
7【输出样例】
7=1+1+1+1+1+1+1
7=1+1+1+1+1+2
7=1+1+1+1+3
7=1+1+1+2+2
7=1+1+1+4
7=1+1+2+3
7=1+1+5
7=1+2+2+2
7=1+2+4
7=1+3+3
7=1+6
7=2+2+3
7=2+5
7=3+4
思路 根据搜索回溯法，观察输出，发现最后一项1 变二且项数减少，即最后一次遍历时，使遍历停止的条件增加了1；要想按格式输出，还需要在输出时知道项数，因此，函数中应该有项数的变化和使遍历停止的条件的变化。

#include <iostream>
using namespace std;
int n;
int a[100000]={1};//输入的数的值的范围未给出，应该开大一些，但对于较大数据的测试，这种方法就有些不好了；
void print(int t)
{
    if(t==1) return;
    cout<<n<<"=";
    for(int i=1;i<t;i++)
    {
        cout<<a[i]<<"+";
    }
    cout<<a[t]<<endl;
}
int search(int t,int s)
{
    for(int i=1;i<=s;i++)
    {
        if(a[t-1]<=i)
        {
           a[t]=i;
           t++;
           s=s-i;
           if(s==0) {print(t-1);}
            else search(t,s);
            s=s+i;
            t--;
        }
    }
}
int main()
{
    cin>>n;
    search(1,n);
    return 0;
}

来源：CSDN

作者：weixin_45608039 多巴胺

链接：https://blog.csdn.net/weixin_45608039/article/details/104172952