题目大意
一个 (n) 个节点的树，将点划分为若干块，每块的大小最少为 (b)，最大为 (3b)。同时，为每一块选一个节点，使得块中所有节点到这个特殊节点的路径上的点（特殊节点本身除外）均在这一块内。给定树，输出任意一种划分方案（可能无解）。
(1 leqslant n leqslant 1,000, 1 leqslant b leqslant n)
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题解
当且仅当 (b > n) 时无解。有解时，对树进行 dfs，每当某一点的一些子树大小超过了 (b)，就分成一块，并令该点为新分的块的特殊节点。dfs 后，可能会剩一些节点没有块，再 dfs 一遍划给旁边的块就行了。
代码
一开始交的代码没有特判无解，居然就 AC 了。。。
那堆 DBG 是因为一开始把 stack 写成了 queue。。。
1234567891011121314151617181920212223242526272829303132333435363738394041424344454647484950515253545556575859606162636465666768697071727374757677 | #include <stack>const int MAXN = 1005;struct ;struct Node { Edge *firstEdge; int belong, size, id;} N[MAXN];struct { Node *u, *v; Edge *next; Edge(Node *u, Node *v) : u(u), v(v), next(u->firstEdge) {}};int cap[MAXN], proCnt;void addEdge(int u, int v) {#ifdef DBG printf("edge: %d <--> %dn", u, v);#endif N[u].firstEdge = new Edge(&N[u], &N[v]); N[v].firstEdge = new Edge(&N[v], &N[u]);}int b;void dfs(Node *u, Node *fa = NULL) {#ifdef DBG printf("dfs(%d), fa = %dn", u->id, fa ? fa->id : 0);#endif static std::stack<Node *> s; s.push(u); for (Edge *e = u->firstEdge; e; e = e->next) {#ifdef DBG printf("dfs-edge: %d --> %dn", u->id, e->v->id);#endif if (e->v == fa) continue; dfs(e->v, u);#ifdef DBG printf("dfs(%d)size = %dn", u->id, u->size);#endif if (u->size + e->v->size >= b) { u->size = 0; cap[++proCnt] = u->id; while (s.top() != u) s.top()->belong = proCnt, s.pop(); } else u->size += e->v->size; } u->size++;#ifdef DBG printf("dfs-end(%d)n", u->id);#endif }void paint(Node *u, Node *fa = NULL, int p = proCnt) { if (u->belong) p = u->belong; else u->belong = p; for (Edge *e = u->firstEdge; e; e = e->next) { if (e->v != fa) paint(e->v, u, p); }}int main() { int n; scanf("%d %d", &n, &b); if (b > n) { puts("0"); return 0; } for (int i = 1; i <= n; i++) N[i].id = i; for (int i = 1; i < n; i++) { int u, v; scanf("%d %d", &u, &v); addEdge(u, v); } dfs(&N[1]); if (!proCnt) cap[++proCnt] = 1; paint(&N[1]); printf("%dn", proCnt); for (int i = 1; i <= n; i++) printf("%d%c", N[i].belong, i == n ? 'n' : ' '); for (int i = 1; i <= proCnt; i++) printf("%d%c", cap[i], i == proCnt ? 'n' : ' '); return 0;} |
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