洛谷P1217 [USACO1.5]回文质数 Prime Palindromes (C语言 + 详细注释 + 多优化)

我的未来我决定 提交于 2020-01-29 10:12:34

 

//本题思路并不难想,如果区间内的数既是素数,也是回文数,那么就是回文素数,写两个函数判断素数和回文数即可。然鹅本题并不会让你那么轻松通过(毕竟难度是普及-呢),很有可能你过了样例,但是提交得到的结果是一片RE(超时),因为本题最大数据达到了一亿,一个个的遍历,必然会很浪费时间,所以需要一定的优化,把部分数据直接排除。具体优化如下:

1:偶数必然不是素数,所以偶数不用考虑;

2:由数论知识得:偶数位的回文数,除了11其他的都可以被11整除,必然不是素数,所以最大数据只需到10000000(一千万,10000000~100000000之间的数都是八位数,偶数,可直排除) (详见https://www.zhihu.com/question/67646272)

3:用埃拉托色尼法筛选素数,节省时间(详见https://blog.csdn.net/qq_45472866/article/details/104051475

 

下面是我AC的代码:

#include<stdio.h>

void checkprime(int p);
int prime[10000000];      //只需开到一千万(开到一亿的话,会超内存)
int is_huiwen(int p);

int main() {
	int a, b, left, right, i;     //left为区间左端点,right为右端点
	scanf("%d%d", &a, &b);     
	if (a % 2 == 0)      //把左端点初始化为奇数
		left = a + 1;      
	else
		left = a;
	if (b > 10000000)      //右端点最大只需一千万
		b = 10000000;
	right = b;
	checkprime(right);         //筛法求1~n之间的素数
	for (i = left; i <= right; i += 2) {        //由于只对奇数操作,故每次加2
		if (prime[i] && is_huiwen(i))               //如果一个数既是素数也是回文数
			printf("%d\n", i);           //输出这个数
	}
	return 0;
}

int is_huiwen(int p) {
	int ans, temp;
	temp = p;             //拷贝p,对temp操作
	ans = 0;
	while (temp) {               //得到p的每一位
		ans = ans * 10 + temp % 10;        //把p的低位作为ans的高位
		temp /= 10; 
	}
	if(ans == p)                 //最终得到的ans和p位相反(例如p = 1234, 则ans = 4321),如果p和ans相等,那么p就是回文数
		return 1;
	return 0;
}

void checkprime(int p) {
	int i;
	for (i = 2; i <= p; i++)
		prime[i] = 1;
	for (i = 2; i * i <= p; i++){
		if (prime[i]) 
			for (int j = i; j * i <= p; j++)
				prime[j * i] = 0;
	}
}

 

 

 

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