全排列

全排列

全排列是将一组数按一定顺序进行排列，如果这组数有n个，那么全排列数为n!个。
1、设计一个递归算法生成n个元素{r1,r2,…,rn}的全排列（所有元素按不同顺序所有的组合）。
以{1, 2, 3, 4, 5}为例说明全排列的递归算法。
先看最后两个数4, 5。 它们的全排列为4 5和5 4, 即以4开头和5的全排列和以5开头和4的全排列。
再看后三个数3, 4, 5。它们的全排列为3 4 5、3 5 4、4 3 5、4 5 3、5 3 4、5 4 3 六组数。即以3开头和45的全排列的、以4开头和35的全排列和以5开头和34的全排列。

//全排列 (递归)
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
int a[100];
int cnt=0;
void swap(int &x,int &y){//交换两个数的值 
	int t = x;	x=y;	y=t;
}
void Perm(int j,int n){//从第j个元素开始，共n个元素 
	if(j==n){//排完了，打印输出 
		cnt++;
		for(int i=0;i<n;i++)
			cout<<a[i];
		cout<<endl;
	}
	else{
		for(int i=j;i<n;i++){//递归全排列 
			swap(a[i],a[j]);
			Perm(j+1,n);
			swap(a[i],a[j]);
		}
	}
}
int main(){
	int i,n;
	cout<<"输入n:"<<endl;
	cin>>n;
	cout<<"输入n个数:";
	for(i=0;i<n;i++){
		cin>>a[i];
	}
	Perm(0,n);
	cout<<"cnt="<<cnt<<endl;
	return 0;	
}
//cnt=n!
/*
3
3 4 5
5 
1 2 3 4 5
*/

2、全排列还有一种简单的方式，使用函数next_permutation(a,a+n)，头文件是#include

//全排列 (利用next_permutation(a,a+n))
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
int a[100];
int cnt=0;
int main(){
	int i,n;
	cout<<"输入n:"<<endl;
	cin>>n;
	cout<<"输入n个数:";
	for(i=0;i<n;i++){
		cin>>a[i];
	}
	sort(a,a+n); 
	do{
		for(i=0;i<n;i++){
			cout<<a[i];
		}
		cout<<endl;
		cnt++;
	}while(next_permutation(a,a+n));
	cout<<"cnt="<<cnt<<endl;
	return 0;	
}
/*
5 
1 2 3 4 5
*/

来源：CSDN

作者：QMU

链接：https://blog.csdn.net/QMU111/article/details/103706234