表达式计算（蓝桥杯）

问题描述

　　输入一个只包含加减乖除和括号的合法表达式，求表达式的值。其中除表示整除。

输入格式

　　输入一行，包含一个表达式。

输出格式

　　输出这个表达式的值。

样例输入

1-2+3*(4-5)

样例输出

-4

数据规模和约定

　　表达式长度不超过100，表达式运算合法且运算过程都在int内进行。

分析（起初不会做，在网上找的题解，分析的很详细，讲了先转换为

中缀表达式，在转换为后缀表达式，主要是入栈和出栈）：

1.将中缀表达式转换为后缀表达式的方法：
(1) 初始化两个栈：运算符栈S1和储存中间结果的栈S2；
(2) 从左至右扫描中缀表达式；
(3) 遇到操作数时，将其压入S2，这里由于运算数可能大于10，所以如果数字后面一个符号是运算符，则将‘#’入S2栈充当分割线；
(4) 遇到运算符时有三种情况：
(4-1) 三种情况下直接入S1栈①S1为空②运算符为‘（’③运算符优先级比S1栈顶运算符的高；
(4-2)如果右括号“)”，则依次弹出S1栈顶的运算符，并压入S2，直到遇到左括号为止，此时将这一对括号丢弃；
(4-3) 若运算符优先级小于或等于S1栈顶运算符的优先级，则依次弹出S1栈顶元素，直到运算符的优先级大于S1栈顶运算符优先级；
(6) 重复步骤(2)至(5)，直到表达式的最右边；
(7) 将S1中剩余的运算符依次弹出并压入S2；
(8) 依次弹出S2中的元素并输出，结果的逆序即为中缀表达式对应的后缀表达式。

运算符优先级：左括号>（乘=除）>（加=减）>右括号为了编程方便假定右括号优先级最小。

例：将 1 + ( ( 23 + 34 ) * 5 ) - 6转化为中缀表达式

所以计算结果为：1 # 2 3 # 3 4 # + 5 # * + 6 # -

2.后缀表达式计算方法：

（1）定义一个int栈S3，定义一个整形数组num用来存储大于10的数字便于计算，从左至右扫描表达式。

（2）遇到数字时：

（2-1）若数字后面一个元素不是#（数字后面只可能是#或数字）则将数字字符转化为数字存在num[ ]数组中；

（2-2）若数字后面一个元素是#，将num数组中保存的数字算出来并压入S3栈中。

（3）遇到运算符时，弹出S3栈顶的两个数，用运算符对它们做相应的计算（次顶元素 op 栈顶元素），并将结果入栈；重复上述过程直到表达式最右端，最后运算得出的值即为表达式的结果。

例如后缀表达式“1 # 2 3 # 3 4 # + 5 # * + 6 # -”：

所以最后计算的结果为280

#include<stdio.h>
#include<algorithm>
#include<iostream>
using namespace std;

int bb0(int a,int b,char c)
{
    if(c=='+')
        return a+b;
    if(c=='-')
        return a-b;
    if(c=='*')
        return a*b;
    if(c=='/')
        return a/b;
}

void bb1(char a[105],char b[105],char c[100])
{
    int k=0,l=0,flag=0;
    for(int i=0;a[i]!='\0';i++)
    {
        if(a[i]>='0'&&a[i]<='9')
        {
            b[k++]=a[i];
            if(a[i+1]<'0'||a[i+1]>'9')
                b[k++]='#';
        }    
        else if(a[i]==')')
        {
            while(c[--l]!='(')
            {
                b[k++]=c[l];
            }    
        }
        else
        {
            if(l>0)
            {
                if(a[i]=='+'||a[i]=='-')
                {
                    if(c[l-1]!='(')
                    {
                        b[k++]=c[--l];
                    }
                }
                if(a[i]=='*'||a[i]=='/')
                {
                    if(c[i-1]=='*'||c[i-1]=='/')
                        b[k++]=c[--l];
                }
            }
            c[l++]=a[i];
        }
    }    
    while(l>0)
    {
        b[k++]=c[--l];
    }
    b[k]='\0';
}

void bb2(char b[105],int d[50])
{
    int c=0,l=0;
    for(int i=0;b[i]!='\0';i++)
    {
        if(b[i]<='9'&&b[i]>='0')
        {
            c=c*10+(b[i]-'0');
        }
        else if(b[i]=='#')
        {
            d[l++]=c;
            c=0;        
        }
        else
        {
            d[l-2]=bb0(d[l-2],d[l-1],b[i]);
            l=l-1;
        }        
    }
}

int main()
{
    char a[105];
    char b[105]={' '};
    char c[100]={' '};
    int d[50];
    cin>>a;
    bb1(a,b,c);
    bb2(b,d);
    cout<<d[0]<<endl;
    return 0;
}

代码是看了题解后才写出来的，题解也直接粘贴复制过来了，方便以后复习。

来源：https://www.cnblogs.com/xzxj/p/6534998.html

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