「一本通 1.2 练习 3」灯泡

传送门

思路：这是一道推式子题
假设人离灯泡的地面距离为x
那么影子长D+H−(x+(H−h)∗D/x)①
定义域为 x<=D且x>=D - h * D / H
应用均值不等式
原式<=D+H-2sqrt(D(H-h))
当x=sqrt(D*(H-h))时取等号
设a=sqrt(D*(H-h))
①式图像为单峰函数，到分类讨论的时间了。如果a>D，最大值在x=D时取到，此时最大值为h;如果a<D-hD/H,最大值在x=D-hD/H时取到，此时最大值为hD/H;其他情况的最大值在x=a是取到，最大值为D+H-2a
代码如下：

#include <cmath>
#include <cstring>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <queue>
#include <fstream>
#include <stack>
#include <iostream>
#include <time.h>
#define LL long long
using namespace std;
LL T;
double H, h, D;
int main() {
    cin >> T;
    while (T--) {
        scanf("%lf%lf%lf", &H, &h, &D);
        double o = sqrt(D * (H - h));
        if (o > D) {
            printf("%.3lf\n", h);
        } else if (o < D - h * D / H) {
            printf("%.3lf\n", h * D / H);
        } else
            printf("%.3lf\n", H + D - 2 * o);
    }
    return 0;
}

来源：CSDN

作者：wa_ac

链接：https://blog.csdn.net/wa_ac/article/details/103748345