SPPS-T检验

安稳与你 提交于 2020-01-23 23:17:23
【推断统计】
1. 样本和总体
总体:目标事件的全体
样本:总体的一部分(总体的子集)

2. 推断统计:
用样本数据对总体进行归纳的统计过程
假定:样本对总体具有代表性

3. 假设检验:
两个假设:原假设+备择假设
原假设:表述为一个处理没有影响--(小概率事件)H0
备择假设:表述为该处理有影响  H1

4. 抽样误差:
样本和总体之间的差别(样本越少,样本和总体之间的差别越大)

5. P值
P值:表示原假设为真时得到特定结果(甚至更极端结果)的确切概率--“显著性”
作用:alpha(α)--0.05(0.01,0.1)
进行比较:
            如果p值小于等于0.05(α),则拒绝原假设---“显著性”或者“统计意义上的显著性”
            如果p值大于0.05(α),则不拒绝原假设(接受原假设)---“不显著”

一、T检验

单样本T检验、独立样本T检验、配对样本T检验

【单样本T检验】
将样本均值与总体均值或估计的总体均值进行比较

1. 目的:判断样本均值是否与总体均值或估计的总体均值是否有显著区别
2. 所需数据:
   样本(来自总体)+ 因变量(连续)
3. 假设条件:
   a. 观测值独立
   b. 总体当中的因变量服从正态分布
4. 原假设和备择假设:
   原假设:H0: μ=μ0
   备择假设:H1: μ≠μ0
   μ表示样本均值,μ0表示总体均值
5. 假设检验:
   假定原假设为真的情况下,如果T检验的结果看起来是不可能(p值小于等于0.05),则拒绝原假设;
                                         如果T检验的结果看起来有可能(p值大于0.05),则不拒绝原假设

 

6. 具体步骤
   a. 导入数据
   b. 分析数据:分析--比较平均值--单样本T检验
      注意:检验值里放总体样本均值,切记一定放
   c. 解释输出的结果:
   单样本统计:标准误差平均值=标准差/sqrt(个案数)
   单样本检验:t=样本均值与总体均值之差/样本标准误差平均值=5.2/0.3507
                      自由度=个案数-1
    d. 结论:某高校随机抽取600名大学生的平均体重(55.2kg)明显高于大学生的平均体重(50kg)

单样本T检验

 

 

 

 

 

 结论:某高校随机抽取600名大学生的平均体重(55.2kg)明显高于大学生的平均体重(50kg

练习一:

1 某药物在某种溶剂中溶解后的标准浓度为20.00mg/L。现测量该药物溶解11次,请分析该方法测量所得结果是否与标准浓度值有所不同?
溶液.sav

 

 p=0.012<0.05拒绝原假设,接受备选假设:请分析该方法测量所得结果比标准浓度值大

独立样本T检验

 

 

 

案例描述:
    现希望评价2007年4月第一次调查时不同性别人群的消费者信心指数是否存在差异。
数据: CCSS_Sample.sav
1. 目的:比较两组独立样本的平均值是否存在显著差异
2. 所需数据:
   代表两个不同分组的自变量+连续因变量
3. 假设条件:
   a. 观测值独立
   b. 各总体的因变量取值服从正态分布
   c. 两总体方差相同--莱文检验
4. 原假设和备择假设:
   原假设:H0: μ1=μ2
   备择假设: H1:μ1≠μ2
   μ1、μ2分别代表是两个样本的均值
5. 假设检验:***
   在原假设为真的情况下,如果t检验的结果看起来不可能(p值小于等于0.05),则拒绝原假设,说明两个样本均值不相同;
   如果t检验结果有可能发生(p值大于0.05),则接受原假设,说明两个样本的均值相同的
6. 具体步骤:
  a. 导入数据
  b. 分析数据:分组变量后面“??”表示定义组别分别对应的数字名称
  c. 解释输出结果:
     组统计:
     独立样本检验:莱文方差检验(检验两总体的方差是否齐性--相同)+独立样本t检验
     【莱文方差检验】
      原假设:H0:σ1^2=σ2^2
      备择假设:H1:σ1^2≠σ2^2
      σ1^2、σ2^2分别代表两个总体的方差
      
      判定:p≤0.05,拒绝原假设,方差不相同
                p>0.05,接受原假设,方差相同
      【独立样本t检验】
        结论:两个样本的均值相同的
        t=两样本均值之差/两样本标准误差差值=0.018/1.2314

     d. 结论:2007年4月第一次调查时不同性别人群的消费者信心指数不存在差异,即相同

 

 

 

 

 

 

 

   d. 结论:2007年4月第一次调查时不同性别人群的消费者信心指数不存在差异,即相同

 练习题二:

2 希望评价两位老师的教学质量,试比较其分别任教的甲、乙两班考试后的成绩是否存在差异?
两班成绩.sav

 

 

 

 拒绝零假设,有统计显著,存在差异,甲班均值大于乙班

配对样本-T检验

1. 目的:检验两关联分组的因变量均值之间是否存在显著差异
2. 所需数据:
   两关联分组或分类的自变量+连续因变量
3. 假设条件:
    a. 组内观测值独立
    b. 两总体差值服从正态分布
4. 原假设和备择假设:
   原假设:H0: μ1-μ2=0
   备择假设:H1: μ1-μ2≠0
   μ1、μ2分别代表是两个样本的均值
5. 假设检验:
  在原假设为真的情况下,如果t检验的结果看起来不可能(p值小于等于0.05),则拒绝原假设,说明两个样本均值存在差异;
  如果t检验结果有可能发生(p值大于0.05),则接受原假设,说明两个样本的均值没有差异
6. 具体步骤:
   a. 导入数据
   b. 分析数据
   c. 解释输出结果:
      配对样本统计:治疗前的平均值明显大于治疗后的平均值,是否具有显著性?
      配对样本相关性:对t检验不起关键作用,其中的相关性的值--Pearson相关系数
      配对样本检验:t=样本之间的均值差/样本差值的标准误差平均值=10/3.78
   d. 结论:病人治疗前的平均舒张压(122.1mmHg)高于治疗后的平均舒张压(112.1mmHg),说明药物具有降压效果

 

 

案例描述:
    用某药治疗10名高血压病人,对每一病人治疗前、后的舒张压(mmHg)进行了测量,结果如下,问该药有无降压作用?
数据:降压效果分析.sav

 

 

该药有降压作用

 练习三:

测量结果,试问干预前后该地区贫血儿童血红蛋白平均水平有无变化?
血红蛋白.sav

 

 

 

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