t检验

T分布：温良宽厚 本文由“医学统计分析精粹”小编“Hiu”原创完成，文章采用知识共享Attribution-NonCommercial-NoDerivatives 4.0国际许可协议(http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/)进行许可，转载署名需附带本号二维码，不可用于商业用途，不允许任何修改，任何谬误建议，请直接反馈给原作者，谢谢合作！ 命名与源起 “t”，是伟大的Fisher为之取的名字。Fisher最早将这一分布命名为“Student's distribution”，并以“t”为之标记。 Student，则是William Sealy Gosset（戈塞特）的笔名。他当年在爱尔兰都柏林的一家酒厂工作，设计了一种后来被称为t检验的方法来评价酒的质量。因为行业机密，酒厂不允许他的工作内容外泄，所以当他后来将其发表到至今仍十分著名的一本杂志《Biometrika》时，就署了student的笔名。所以现在很多人知道student，知道t，却不知道Gosset。（相对而言，我们常说的正态分布，在国外更多的被称为高斯分布……高斯~泉下有知的话，说不定会打出V字手势~欧耶！） 看懂概率密度图 这一点对于初学者尤为重要，相信还是有不少人对正态分布或者t分布的曲线没有确切的理解。 首先，我们看一下频率分布直方图，histogram：

小文章经历了两天的修改，发现了原来excel也可以做很基础的数据分析。 1：散点图做线性回归 功能很强大，如果是散点图的话，横坐标轴的标签没法改。 可以调整坐标轴线，刻度，名称，散点样式，回归线绘制，回归方程，误差线，网格线，图例，线型等等参数。 2：折线图 折线图的横坐标轴的标签可以修改，系列线还可做“平滑”处理。 例如，做一个趋势分析，或者做一个频数分布，都是针对一个变量的绘图。比如发生数量。 做频数分布时，要做一个区间分割。这里要使用到FREQUENCY函数，同时要使用ctrl+shift+enter，变成数组数据。 3：求相关系数 有三种办法，一个是PEARSON函数，一个是CORREL函数，一个是数据分析中的“相关系数”选项。 其中“数据分析”模块默认excel不打开，需要从“文件”-“选项”-“加载项”-”分析库工具“打开。 4：做T检验 如果是比较两个样本的均值是否有差异，可以用T检验，适用于样本量小于30的情形， 直接使用函数TTest即可。 5：方差分析 如果有多组的样本（>=2个），比较不同处理的结果是否有显著差异，如果是一种处理就是单因素，多种处理就是多因素方差分析。 比T检验误差要小，而且简单，不需要一对一对去做T检验。 例如，使用三种不同肥料，使用4种不同品种的种子，对比产量，看哪种因素对产量有显著影响 6：卡方检验 前面有篇日记记录了卡方检验

【推断统计】 1. 样本和总体 总体：目标事件的全体 样本：总体的一部分（总体的子集） 2. 推断统计： 用样本数据对总体进行归纳的统计过程 假定：样本对总体具有代表性 3. 假设检验： 两个假设：原假设+备择假设 原假设：表述为一个处理没有影响--（小概率事件）H0 备择假设：表述为该处理有影响 H1 4. 抽样误差： 样本和总体之间的差别（样本越少，样本和总体之间的差别越大） 5. P值 P值：表示原假设为真时得到特定结果（甚至更极端结果）的确切概率--“显著性” 作用：alpha（α）--0.05（0.01,0.1） 进行比较： 如果p值小于等于0.05（α），则拒绝原假设---“显著性”或者“统计意义上的显著性” 如果p值大于0.05（α），则不拒绝原假设（接受原假设）---“不显著” 一、T检验 单样本T检验、独立样本T检验、配对样本T检验 【单样本T检验】 将样本均值与总体均值或估计的总体均值进行比较 1. 目的：判断样本均值是否与总体均值或估计的总体均值是否有显著区别 2. 所需数据： 样本（来自总体）+ 因变量（连续） 3. 假设条件： a. 观测值独立 b. 总体当中的因变量服从正态分布 4. 原假设和备择假设： 原假设：H0: μ=μ0 备择假设：H1: μ≠μ0 μ表示样本均值，μ0表示总体均值 5. 假设检验： 假定原假设为真的情况下

一、回归分析 1.1 主题 一元线性回归： 相关关系、最小二乘法、拟合优度检测、显著性检验、回归预测、残差分析 多元线性回归： 多重共线性、变量选择与逐步回归 二、 一元线性回归 1.1 相关关系 三、 多元线性回归 来源： CSDN 作者： kwunkau 链接： https://blog.csdn.net/qq_35906568/article/details/104035201

4.8 假设检验 4.8.1 已知，单个正态总体的均值μ的假设检验（U检验法） 函数 ztest 格式 h = ztest(x,m,sigma) % x为正态总体的样本，m为均值μ0，sigma为标准差，显著性水平为0.05(默认值) h = ztest(x,m,sigma,alpha) % 显著性水平为 alpha [h,sig,ci,zval] = ztest(x,m,sigma,alpha,tail) %sig为观察值的概率，当sig为小概率时则对原假设提出质疑，ci为真正均值μ的 1- alpha置信区间，zval为统计量的值。 说明 若h=0 ，表示在显著性水平 alpha下，不能拒绝原假设； 若h=1 ，表示在显著性水平 alpha下，可以拒绝原假设。 原假设：， 若tail=0 ， 表示备择假设：（默认，双边检验）； tail=1，表示备择假设：（单边检验）； tail=-1 ，表示备择假设： （单边检验）。 例 4-74 某车间用一台包装机包装葡萄糖，包得的袋装糖重是一个随机变量，它服从正态分布。当机器正常时，其均值为0.5公斤，标准差为0.015。某日开工后检验包装机是否正常，随机地抽取所包装的糖 9 袋，称得净重为（公斤） 0.497, 0.506, 0.518, 0.524, 0.498, 0.511, 0.52, 0.515, 0.512 问机器是否正常？

1.由于均值过程只对第一层的自变进行方差分析和线性相关检验，因此两个因素或者两个以上因素的均值分析过程的方差分析结果和单因素一样，不同的是描述性统计最多因素的描述性统计量是对于各个交叉组别进行统计。 2.t检验的适用条件:①样本来自正态总体或近似正态总体，②两个样本总体方差相等，即具有方差齐性(在实际应用时，如与上述条件各有偏离，对结果亦不会有太大影响)。③两组样本应相互独立。 3.单样本T检验即检验某个变量的总体均值和某指定值之间是否存在这显著性差异。如果是大样本的单样本检验，统计教科书上称为U检验，采用服从正态分布的U统计量作为检验统计量。如果是小样本并且服从正态分布则采用服从t分布的统计量进行单样本的T检验；否则，采用非参数检验。T检验稳健性较好，如果样本分布偏离正态分布不太严重，也可采用T检验。1 来源： https://www.cnblogs.com/jumingchen/p/11999719.html

1、由于均值过程，只对第一层的自变量进行方差分析和现行相关检验，因此两个因素或者两个以上的因素的均值分析过程的方差分析结果和单因素一样，不同的是描述统计量多因素的描述统计量适于各个交叉组别进行统计。 单样体T检验 1，单样体T检验由检验某个变量的总体均值和某指定值之间是否存在着显著差异，如果是大样本的单样本检验统计教科书上称为U检验，采用服从正态分布的u统计量，作为检验统计量，如果是小样本，并且样本服从正态分布，则采用服从t分布的t统计量进行单样本t检验，否则采取非参数检验t检验稳健性较好，如果样本分散偏离正态分布不太严重，也可以采用t检验 T检验和u检验的适用条件： （1） 样本来自正态，总体或近似正态总体 （2）两样本总体方差相等及具有方差齐性，在实际应用时如与上述条件略有偏离，对，结果一不会有太大影响 （3）两组样本应相互独立，根据比较对象的不同梯检验分为样本T检验配对T检验和两独立样本T检验 数据准备 1、打开数据文件‘Brakes.sav’选择（数据）--（拆分文件） 2、选择（比较组）把变量（机器）选入（分组方式）单击（确认）。 来源： https://www.cnblogs.com/wangtengfei123/p/11997279.html

该检验用于检验两组非相关要的被试所获得的数据的差异性 两个或者以上的总体在统计学上是否有显著的区别，需进行两样本的检验 双总体t检验是检验两个样本平均数与其各自所代表的总体的差异是否显著 应用两独立样本T检验的前提条件： 独立性：两样本所来自的总体互相独立 正态性：样本来自的两个总体应服从正态分布，大样本情况下，t检验状态具有稳健性。也就是说，在样本所来自的总体不满足正态性条件时，如果两个样本的分布形状相似，他们的样本相差不是太大并且样本量较大，仍然可以应用t检验 方差齐性：指比较的两个样本方差想同 来源： https://www.cnblogs.com/wangtengfei123/p/12031844.html

SPSS 1双总体检验：双总体检验是检验两个样本平均数与其各自所代表的总体的差异是否显著 2该检验用于检验两组非相关样本被试所获得的数据的差异性 应用两独立样本T检验的前提条件： 3独立性：两样本所来自的总体互相独立 4正态性：样本来自的两个总体应服从正态分布，样本所来自的总体不满足正态性条件时，如果两个样本的分布形状相似，样本量相差不大，样本量较大，仍可以应用T检验 5方差齐性：指比较的两个样本方差相同 6单样本T检验：单样本T检验即检验某个变量的总体均值和某指定值之间是否存在显著性差异 7如果是大样本的单样本检验，统计教科书上称为U检验，采用服从正态分布的U统计量作为检验统计量。如果是小样本并且样本服从正态分布，则采用服从t分布的t统计量进行单样本T检验，否则，采取非参数检验 8 T检验稳健性较好，如果样本分布偏离正态分布不太严重，也可以采用T检验 计算机英语 1RCN(remote computer network远程网 ) 2telephone line(电话线 ) 3communication channel(通信信道 ) 4Internet(互联网 ) 5Web(环球网 ) 6World Wide Web(万维网） 7Internet service(互联网服务 ) 8remote login(远程登录 ) 9file transfer(文件传输 )

均值过程分析 由于均值过程只对第1层的自变量进行方差分析和线性相关检验，因此两个因素或者两个以上因素的均值，分析过程的方差分析结果和单因素一样，不同的是描述性统计量，多因素的描述性统计量是对于各个交叉组别进行统计 单样本T检验 t检验和u检验的适用条件 ⑴.样本来自正态，总体或近似正态总体 ⑵两样本总体方差相等，即具有方差齐性(在实际应用时，如与上述条件略有偏离，对结果也不会有太大影响) ⑶两组样本应相互独立。(根据比较对象的不同，t检验又分为单样本t检验、配对t检验和两独立样本t检验) 单样本工检验即检验某个变量的总体均值和某指定值之间是否存在着显著性差异。如果是大样本的单样本检验，统计教科书上称为U检验，采用服从正态芬布的U统计量作为检验统计量。如果是小样本并且样本服从正态分布，则采用服从：分布的（统量进行单样本T检验；否则，采取非参数检验。T检验稳健性（Robust）较好，如果样本分布偏离正态分布不太严重，也可采用T检验 来源： https://www.cnblogs.com/wangfeiya/p/12003073.html