（树形dp，树的直径）HDU4607Park Visit

HDU4607Park Visit

题意&思路：

公园有n个景点，有n-1条路将他们相连，问游览k个经典最少需要走的路径。
树的直径的模板题。
树的直径就是两个结点路径最长的一条。我们可以用搜索(DFS/BFS)两次来求，也可以用树形dp。
用dp[0][u]表示u结点到其他结点路径的最大值，dp[1][u]表示u结点到其他结点路径的次大值。
令v为u的子节点，w为u和v的权值。如果dp[0][u]<dp[0][v]+w[u][v]，则dp[1][u]=dp[0][u];dp[0][u]=dp[0][v]+w[u][v]。如果dp[1][u]<dp[0][v]+w[u][v]，则dp[1][u]=dp[0][u]+w[u][v]。
mx为最长的一条路径，mx=max(mx,dp[0][i]+dp[1][i])。游览k个景点，如果k<=mx+1，则只需要走k-1条路；如果k>mx+1,就需要走回头路，所以答案是mx+2*(mx-k-1)。

代码：

#include<bits/stdc++.h>
const int N=1e5+10;
const int mod=1e7+9;
const int maxn=0x3f3f3f3f;
const int minn=0xc0c0c0c0;
const int inf=99999999;
using namespace std;
struct edge
{
	int next,to;
}tree[N<<1];
int head[N],dp[2][N],len,mx;
void add(int u,int v)
{
	tree[++len]={head[u],v};
	head[u]=len;
}
void dfs(int u,int fa)
{
	int i;
	for(i=head[u];i;i=tree[i].next)
	{
		int v=tree[i].to;
		if(v==fa)
			continue;
		dfs(v,u);
		if(dp[0][u]<dp[0][v]+1)
		{
			dp[1][u]=dp[0][u];
			dp[0][u]=dp[0][v]+1;
		}
		else if(dp[1][u]<dp[0][v]+1)
			dp[1][u]=dp[0][v]+1;
	}
	mx=max(mx,dp[1][u]+dp[0][u]);
}
int main()
{
	int t;
	scanf("%d",&t);
	while(t--)
	{
		len=0;
		memset(head,0,sizeof(head));
		memset(dp,0,sizeof(dp));
		int n,m,i;
		scanf("%d%d",&n,&m);
		for(i=1;i<=n-1;i++)
		{
			int u,v;
			scanf("%d%d",&u,&v);
			add(u,v);
			add(v,u);
		}
		mx=minn;
		dfs(1,0);
		for(i=1;i<=m;i++)
		{
			int k;
			scanf("%d",&k);
			if(k<=mx+1)
				printf("%d\n",k-1);
			else
				printf("%d\n",mx+(k-mx-1)*2);
		}
	}
	return 0;
}

来源：CSDN

作者：会飞的小蛇

链接：https://blog.csdn.net/Z7784562/article/details/103885870