求最大公约数——辗转相除法

求最大公约数——辗转相除法

设求a和b的最大公约数c
则可看做边长分别为a和b的矩形，可恰好被边长为c的正方形无缝隙填满

方法：不断地用长边除以短边取余数，直到长边与短边相等，即为所求正方形

solve(a,b)=solve(b,a%b)=…… ……=solve(c,0)

代码：

int solve(int a, int b) {
	if (b == 0) return a;
	else return solve(b, a%b);
}

例题：

求线段上格点的个数

给定平面上的两个格点P1=（x1,y1）P2=(x2,y2),线段P1P2上，除P1和P2以外一共有几个点。
示例：
P1=（3,9） P2=（7,1）
则求出7-3和9-1的最小公倍数为solve(8,4)
小矩形的边长为分别为8/solve(8,4)和4/solve(8,4)

#include"stdio.h"
#include"stdlib.h"

int x1, y1;
int x2, y2;

int max(int a, int b) {
	return a > b ? a : b;
}
int min(int a,int b) {
	return a > b ? b : a;
}
int solve(int a, int b) {
	if (b == 0) return a;
	else return solve(b, a%b);
}
int main() {
	int dx, dy;
	scanf_s("%d%d", &x1, &y1);
	scanf_s("%d%d", &x2, &y2);
	dx = max(x1, x2) - min(y1, y2);
	dy = max(y1, y2) - min(y1, y2);
	printf("%d", solve(dx, dy)-1);
	system("pause");
}

来源：CSDN

作者：Jas_sober

链接：https://blog.csdn.net/qq_45769877/article/details/104057666