内部排序
插入排序
直接插入排序
是对于欲排序的元素以插入的方式找寻元素的适当位置，以达到排序的目的
思路:
插入排序（Insertion Sorting）的基本思想是：把n个待排序的元素看成为一个有序表和一个无序表，开始时有序表中只包含一个元素，无序表中包含有n-1个元素，排序过程中每次从无序表中取出第一个元素，把它的排序码依次与有序表元素的排序码进行比较，将它插入到有序表中的适当位置，使之成为新的有序表。
如上图，我们所说的有序表是前面有括号包着的表，后面是无序表。我们每一次都把无序表的第一个元素插入到有序表中，并与有序表的最后一个元素比较，如果比它大就查到后面去，如果比它小，就一个一个往前比较，直到找到位置位置。
代码实现
// 插入排序
public static void insertSort(int[] arr){
// 使用逐步推导的方式来讲解，便于理解
// 从最后一个开始 遍历到最后一个
for (int i = 1; i < arr.length; i++) {
// 定义待插入的数
int insertVal = arr[i];
int insertIndex = i-1; //既arr[1]的前面这个数的下标
// 给insertVal 找到插入的位置
// insertIndex >= 0 保证不越界
// insertVal<arr[insertIndex] 说明待插入的数还没有找到位置
while(insertIndex >= 0 && insertVal<arr[insertIndex]) {
arr[insertIndex + 1] = arr[insertIndex]; // 原来的数往后移
insertIndex--;
}
// 当退出while循环时，说明插入的位置找到了 insertIndex+1
arr[insertIndex+1] = insertVal;
}
}
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希尔排序
希尔排序是希尔（Donald Shell）于1959年提出的一种排序算法。希尔排序也是一种插入排序，它是简单插入排序经过改进之后的一个更高效的版本，也称为缩小增量排序。
- 基本思想
希尔排序是把记录按下标的一定增量分组，对每组使用直接插入排序算法排序；随着增量逐渐减少，每组包含的关键词越来越多，当增量减至1时，整个文件恰被分成一组，算法便终止
代码实现
// 使用逐步推导的方式编写 希尔排序 不适用这个
public static void shellSort(int[] arr) {
int temp = 0;
for (int gap = arr.length / 2; gap > 0; gap /= 2) {
// 循环分组 10/2 = 5 5/2 = 2 1/2 = 0
for (int i = gap; i < arr.length; i++) {
// 如果当前元素大于加上步长后的那个元素，说明交换
for (int j = i - gap; j >= 0; j -= gap) {
if (arr[j] > arr[j + gap]) {
temp = arr[j];
arr[j] = arr[j + gap];
arr[j + gap] = temp;
}
}
}
}
}
// 对交换式的希尔排序进行优化
public static void shellSort2(int[] arr) {
// 增量gap,并逐步地缩小增量
for (int gap = arr.length / 2; gap > 0; gap /= 2) {
// 从第gap个元素开始逐个对其所在的组进行直接插入排序
for (int i = gap; i < arr.length; i++) {
int j = i;
int temp = arr[j];
if (arr[j] < arr[j - gap]) {
// 如果小于零，证明还没找到位置
while (j - gap >= 0 && temp < arr[j - gap]) {
// 让前一位的值往后移动一位
arr[j] = arr[j-gap];
// 索引往前挪一位
j -= gap;
}
// 当退出while循环后，就给temp找到了插入的位置
arr[j] = temp;
}
}
}
}
选择排序
基本介绍:选择排序也属于内部排序法，是从想要排序的数据中，按指定的规则选出某一元素，再依次规定交换位置后达到排序的目的。
简单点说就是跟冒泡法相反，把最小的推到前面去
public static void selectSort(int[] arr) {
for (int i = 0; i < arr.length - 1; i++) {
int minIndex = i;
int min = arr[i];
for (int j = i + 1; j < arr.length; j++) {
if (min > arr[j]) { //说明假定的最小是并不是最小
min = arr[j]; // 重置min
minIndex = j; // 重置minIndex
}
}
// 将最小值,放在arr[0],交换\
if (minIndex != i) {
arr[minIndex] = arr[i];
arr[i] = min;
}
}
}
测试一下大概9秒
简单选择排序
堆排序
交换排序
冒泡排序
基本介绍: 对待排序序列从前向后(从下标较小的元素开始),依次比较相邻元素的值，若发现逆序则交换，使值较大的元素组件从前移向后部，就像水底下气泡一样逐渐向上冒。
因为排序的过程中，各元素不断接近自己的位置，如果一趟比较下来没有进行过交换，就说明序列有序，因此要在排序过程中设置表示flag判断元素是否进行过交换。从而减少不必要的比较。
每一次循环都会把最大的确定下来。
package sort;
import java.text.SimpleDateFormat;
import java.util.Arrays;
import java.util.Date;
public class BubbleSort {
public static void main(String[] args) {
// int arr[] = {3,9,-1,10,20};
int[] arr = new int[80000];
for (int i = 0; i < 80000; i++) {
arr[i] = (int) (Math.random() * 8000000); //生成一个[0,8000000) 的数
}
Date data1 = new Date();
SimpleDateFormat simpleDateFormat = new SimpleDateFormat("yyyy-MM-dd HH:mm:ss");
String data1Str = simpleDateFormat.format(data1);
System.out.println("排序前的时间=" + data1Str);
bubbleSort(arr);
Date data2 = new Date();
String data2Str = simpleDateFormat.format(data2);
System.out.println("排序前的时间=" + data2Str);
//System.out.println(Arrays.toString(arr));
}
public static void bubbleSort(int[] arr) {
// 时间复杂度 o(n^2)
int temp = 0;
boolean flag = false; // 标识变量，标识是否进行过交换
// 时间复杂度 o(n^2)
int temp = 0;
boolean flag = false; // 标识变量，标识是否进行过交换
for (int i = 0; i < arr.length-1; i++) {
for (int j = 1; j < arr.length-i; j++) {
if (arr[j-1]>arr[j]){
flag = true;
temp = arr[j-1];
arr[j-1] = arr[j];
arr[j] = temp;
}
}
if (!flag){
break;
} else {
flag = false;
}
}
}
}
测试一下大概10s
快速排序
思路图
代码
public static void quickSort(int[] arr, int left, int right) {
int l = left; // 左下标
int r = right; // 右下标
// 中轴值
int pivot = arr[(left + right) / 2];
int temp = 0; // 临时变量，作为交换时使用
// while循环的目的是让比pivot小的放到左边
// 比pivot值 大的值放到右边
while (l < r) {
// 在pivot的左边一直找，找到大于等于pivot的值，才退出
while (arr[l] < pivot) {
l += 1;
}
// 在pivot的右边一直找，找到小于等于pivot的值，才退出
while (arr[r] > pivot) {
r -= 1;
}
// 如果l>=r成立 说明pivot的左右两边的值，已经按照左边全部都是
// 小于等于pivot值，右边全部大于等于pivot的值
if (l >= r) {
break;
}
// 交换
temp = arr[l];
arr[l] = arr[r];
arr[r] = temp;
// 如果交换完后发现，发现这个arr[l] == pivot 值, 要r-- 前移一步
if (arr[l] == pivot) {
r -= 1;
}
// 如果交换完后发现，发现这个arr[r] == pivot 值, 要l++ 后移一步
if (arr[r] == pivot) {
l += 1;
}
}
// 如果l == r 必须l++ , r-- 否则会出现栈溢出
if (l==r) {
l+=1;
r-=1;
}
// 向左递归
if (left < r) {
quickSort(arr,left,r);
}
// 向右递归
if (right > l) {
quickSort(arr,l,right);
}
}
下面我们拿一个例子来解析一下这个代码
黑色箭头代表left 蓝色箭头代表right
起步的时候，我们可以获取到中值为 0 在第五个元素上
看代码，因为我们先移动left，所以当移动到 78
然后我们移动right，移动到 -567 退出循环
交换两个元素后left元素继续往左移动，到90停下，right往左移动，到-10停下
交换完毕后，又开始从left开始往后移动，当移动到0时退出循环
然后移动right，移动到-23后停下
交换
然后此时注意!
// 如果交换完后发现，发现这个arr[l] == pivot 值, 要r-- 前移一步
if (arr[l] == pivot) {
r -= 1;
}
// 如果交换完后发现，发现这个arr[r] == pivot 值, 要l++ 后移一步
if (arr[r] == pivot) {
l += 1;
}
right的值跟中值相等，left往前挪一位
因为此时我们又一次运行了循环体，所以我们依旧要交换一次这两者的值
交换完毕后，因为arr[l] 的值跟 中值相等, r往左挪一位
此时，因为 left 等于 中值(不用移动)，right 大于中值(往左移)，最后它们都移动到了中值
于是退出循环，此时判断 如果l 跟 r 相等，我们分别往右移和往左移，然后再次调用自己，实现递归
以此类推！！
归并排序
该算法采用经典的分治（divide-and-conquer）策略（分治法将问题分(divide)成一些小的问题然后递归求解，而治(conquer)的阶段则将分的阶段得到的各答案"修补"在一起，即分而治之)
代码实现
package sort;
import java.util.Arrays;
public class MergetSort {
public static void main(String[] args) {
int arr[] = {8,4,5,7,1,3,6,2};
int temp[] = new int[arr.length]; // 归并排序需要一个额外空间
mergeSort(arr,0,arr.length-1,temp);
System.out.println("归并排序后=" + Arrays.toString(arr));
}
// 分 + 合的方法
public static void mergeSort(int[] arr, int left , int right, int[] temp) {
if (left < right) {
int mid = (left + right) /2; //中间索引
// 向左递归进行分解
mergeSort(arr,left,mid,temp);
// 向右递归进行分解
mergeSort(arr,mid+1,right,temp);
// 合并
merge(arr,left,mid,right,temp);
}
}
// 合并的方法
/**
*
* @param arr 待排序的数组
* @param left 左边有序序列的初始索引
* @param mid 中间索引
* @param right 右边索引
* @param temp 做中转的数组
*/
public static void merge(int[] arr,int left ,int mid,int right,int[] temp) {
int i = left; // 初始化i，左边有序序列的初始索引
int j = mid + 1; // 初始化j，表示右边有序序列的初始是索引
int t = 0; // 指向temp数组的当前索引
// 先把左右两边的数据 按规则填充到temp 数组
// 直到左右两边的有序序列有一边处理完毕为止
while(i <= mid && j <= right) { // 继续
// 如果左边的有序序列的当前元素，小于等于右边有序序列的当前元素
// 即将左边的当前元素，拷贝到temp数组
// 然后 t++ , i++
if (arr[i] <= arr[j]) {
temp[t] = arr[i];
t += 1;
i += 1;
} else { // 反之
temp[t] = arr[j];
t += 1;
j += 1;
}
}
// 把有剩余数据的一边的数据依次全部填充到temp
while(i<=mid) { // 左边的有序序列还有剩余的元素，就全部填充到temp
temp[t] = arr[i];
t += 1;
i += 1;
}
while(j<=right) {
temp[t] = arr[j];
t += 1;
j += 1;
}
// 将temp数组的元素拷贝到 arr
// 注意，并不是每次都拷贝所有
t = 0;
int tempLeft = left;
System.out.printf("tempLeft=%d right=%d \n",tempLeft,right);
while(tempLeft <= right) { // 第一次合并 tempLeft = 0 , right = 1 // tempLeft = 2 , right = 3
arr[tempLeft] = temp[t];
t += 1;
tempLeft += 1;
}
}
}
基数排序
基数排序法是属于稳定性的排序，基数排序法的是效率高的稳定性排序法
图解:
public static void radixSort(int[] arr) {
int max = arr[0]; //假设第一个数就是最大数
for (int i = 1; i < arr.length; i++) {
if (arr[i]>max) {
max = arr[i];
}
}
// 得到最大数的位数
int maxLength = (max + "").length();
// 定义一个二维数组，表示10个桶，每个桶就是一个一维数组
int[][] bucket = new int[10][arr.length];
// 为了记录每个桶中，实际存放了多少个数据，我们定义一个一维数组来记录每个桶每次放入的数据的个数
int[] bucketElementCounts = new int[10];
// 使用循环来实现
for (int i = 0,n = 1; i < maxLength; i++,n*=10) {
for (int j = 0; j < arr.length; j++) {
// 取出每个元素的个位数
int digitOfElement = arr[j] / n % 10;
bucket[digitOfElement][bucketElementCounts[digitOfElement]] = arr[j];
bucketElementCounts[digitOfElement]++;
}
// 按照桶的顺序(一维数组的下标依次取出数据，放入原来的数组)
int index = 0;
// 遍历每一个桶，并将桶中的数组放入到原数组
for (int k = 0; k < bucketElementCounts.length; k++) {
// 如果桶中有数据，我们才放入到原数组
if (bucketElementCounts[k] != 0) {
// 循环该桶,放入
for (int l = 0; l < bucketElementCounts[k]; l++) {
// 取出元素放入到arr中
arr[index++] = bucket[k][l];
}
}
bucketElementCounts[k] = 0;
}
System.out.println("arr = "+ Arrays.toString(arr));
}
}
从算法可知，我们是利用空间来提高速度的。
外部排序
来源：CSDN
作者：Happy_Boy_z
链接：https://blog.csdn.net/Happy_Boy_z/article/details/103943473