算法笔记之大整数运算

一、高精度(大整数)加法

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
struct bign{
    int d[1000];
    int len;
    bign()
    {
        memset(d,0,sizeof(d));
        len=0;
    }
};
bign change(char str[])
{
    bign a;
    a.len=strlen(str);
    for(int i=0;i<a.len;i++)
    {
        a.d[i]=str[a.len-i-1]-'0';//让整数顺位存储低位在低，高位在高。
    }
    return a;
}
bign add(bign a,bign b)
{
    bign c;
    int carry=0;//进位
    for(int i=0;i<a.len||i<b.len;i++)
    {
        int temp=a.d[i]+b.d[i]+carry;//每一位相加加上相应的进位
        c.d[c.len++]=temp%10;//temp个位为该位
        carry=temp/10;//temp十位为进位
    }
    if(carry!=0)
    {
        c.d[c.len++]=carry;//最后一位相加产生了进位
    }
    return c;
}
void print(bign a)
{
    for(int i=a.len-1;i>=0;i--)//高位在高位所以要倒着输出 比如123，现在高位1在数组最后一位
    {
        printf("%d",a.d[i]);
    }
}
int main(){
    char str1[1001],str2[1001];
    while(~scanf("%s%s",str1,str2))
    {
        bign a=change(str1);
        bign b=change(str2);
        print(add(a,b));
    }
    return 0;
}

二、高精度(大整数)减法

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
struct bign{
    int d[1000];
    int len;
    bign()
    {
        memset(d,0,sizeof(d));
        len=0;
    }
};
bign change(char str[])
{
    bign a;
    a.len=strlen(str);
    for(int i=0;i<a.len;i++)
    {
        a.d[i]=str[a.len-i-1]-'0';//让整数顺位存储低位在低，高位在高。
    }
    return a;
}
bign sub(bign a,bign b)
{
    bign c;
    for(int i=0;i<a.len||i<b.len;i++)
    {
        if(a.d[i]<b.d[i])//如果不够减
        {
            a.d[i+1]--;//高位借位
            a.d[i]+=10;//当前位加10
        }
        c.d[c.len++]=a.d[i]-b.d[i];//减法结果为当前位结果
    }
    while(c.len-1>=1&&c.d[c.len-1]==0)
    {
        c.len--;//去除高位的0，同时至少保留一位最低位
    }
    return c;
}
void print(bign a)
{
    for(int i=a.len-1;i>=0;i--)//高位在高位所以要倒着输出 比如123，现在高位1在数组最后一位
    {
        printf("%d",a.d[i]);
    }
}
int Compare(bign a,bign b)
{
    if(a.len>b.len)return 1;
    else if(a.len<b.len)return -1;
    else
    {
        for(int i=a.len-1;i>=0;i--)//从高位往低位比较
        {
            if(a.d[i]>b.d[i])return 1;
            else if(a.d[i]<b.d[i])
            return -1;
        }
        return 0;
    }
}
int main(){
    char str1[1001],str2[1001];
    while(~scanf("%s%s",str1,str2))
    {
        bign a=change(str1);
        bign b=change(str2);
        if(Compare(a,b)==-1)
        {
            bign temp=a;
            a=b;
            b=temp;
            printf("-");
        }
        print(sub(a,b));
    }
    return 0;
}

三、高精度(大整数)乘法

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
struct bign{
    int d[1000];
    int len;
    bign()
    {
        memset(d,0,sizeof(d));
        len=0;
    }
};
bign change(char str[])
{
    bign a;
    a.len=strlen(str);
    for(int i=0;i<a.len;i++)
    {
        a.d[i]=str[a.len-i-1]-'0';//让整数顺位存储低位在低，高位在高。
    }
    return a;
}
bign multi(bign a,int b)
{
    bign c;
    int carry=0;
    for(int i=0;i<a.len;i++)
    {
        int temp = a.d[i]*b+carry;
        c.d[c.len++] = temp % 10;
        carry = temp / 10;
    }
    while(carry!=0)
    {
        c.d[c.len++]=carry%10;
        carry/=10;
    }
    return c;
}
void print(bign a)
{
    for(int i=a.len-1;i>=0;i--)//高位在高位所以要倒着输出 比如123，现在高位1在数组最后一位
    {
        printf("%d",a.d[i]);
    }
}
int main(){
    char str1[1001];
    int b;
    while(~scanf("%s%d",str1,&b))//若a,b存在负数，需先记录下负号，带入绝对值运算
    {
        bign a=change(str1);
        print(multi(a,b));
    }
    return 0;
}

三、高精度(大整数)除法

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
struct bign{
    int d[1000];
    int len;
    bign()
    {
        memset(d,0,sizeof(d));
        len=0;
    }
};
bign change(char str[])
{
    bign a;
    a.len=strlen(str);
    for(int i=0;i<a.len;i++)
    {
        a.d[i]=str[a.len-i-1]-'0';//让整数顺位存储低位在低，高位在高。
    }
    return a;
}
bign divide(bign a,int b,int &r)
{
    bign c;
    c.len=a.len;//被除数的每一位和商的每一位都是一一对应的。如1234/7=0176
    for(int i=a.len-1;i>=0;i--)
    {
        r=r*10+a.d[i];//当前位和上一位遗留余数组合
        if(r<b)c.d[i]=0;//不够除该位为0
        else
        {
            c.d[i]=r/b;
            r=r%b;//获得新的余数
        }
    }
    while(c.len-1>=1&&c.d[c.len-1]==0)
    {
        c.len--;//去除高位的0，同时至少保留一位最低位
    }
    return c;
}
void print(bign a)
{
    for(int i=a.len-1;i>=0;i--)//高位在高位所以要倒着输出 比如123，现在高位1在数组最后一位
    {
        printf("%d",a.d[i]);
    }
}
int main(){
    char str1[1001];
    int b;
    int r=0;//r代表余数
    while(~scanf("%s%d",str1,&b))//若a,b存在负数，需先记录下负号，带入绝对值运算
    {
        bign a=change(str1);
        print(divide(a,b,r));
        printf("\n%d",r);
    }
    return 0;
}

一、PAT题目

1017 A除以B (20分)
本题要求计算 A/B，其中 A 是不超过 1000 位的正整数，B 是 1 位正整数。你需要输出商数 Q 和余数 R，使得 A=B×Q+R 成立。

输入格式：
输入在一行中依次给出 A 和 B，中间以 1 空格分隔。

输出格式：
在一行中依次输出 Q 和 R，中间以 1 空格分隔。

输入样例：
123456789050987654321 7

      
    
输出样例：
17636684150141093474 3

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
struct bign{
    int d[1000];
    int len;
};
bign change(char str[])
{
    bign a;
    a.len=strlen(str);
    for(int i=0;i<a.len;i++)
    {
        a.d[i]=str[a.len-i-1]-'0';//让整数顺位存储低位在低，高位在高。
    }
    return a;
}
bign divide(bign a,int b,int &r)
{
    bign c;
    c.len=a.len;//被除数的每一位和商的每一位都是一一对应的。如1234/7=0176
    for(int i=a.len-1;i>=0;i--)
    {
        r=r*10+a.d[i];//当前位和上一位遗留余数组合
        if(r<b)c.d[i]=0;//不够除该位为0
        else
        {
            c.d[i]=r/b;
            r=r%b;//获得新的余数
        }
    }
    while(c.len-1>=1&&c.d[c.len-1]==0)
    {
        c.len--;//去除高位的0，同时至少保留一位最低位
    }
    return c;
}
void print(bign a)
{
    for(int i=a.len-1;i>=0;i--)//高位在高位所以要倒着输出 比如123，现在高位1在数组最后一位
    {
        printf("%d",a.d[i]);
    }
}
int main(){
    char str1[1001];
    int b;
    int r=0;//r代表余数
    while(~scanf("%s%d",str1,&b))//若a,b存在负数，需先记录下负号，带入绝对值运算
    {
        bign a=change(str1);
        print(divide(a,b,r));
        printf(" %d\n",r);
    }
    return 0;
}

二、Codeup

问题 A: a+b
时间限制: 1 Sec  内存限制: 32 MB
提交: 899  解决: 352
[提交][状态][讨论版][命题人:外部导入]
题目描述
实现一个加法器，使其能够输出a+b的值。

输入
输入包括两个数a和b，其中a和b的位数不超过1000位。

输出
可能有多组测试数据，对于每组数据，
输出a+b的值。

样例输入
6 8
2000000000 30000000000000000000
样例输出
14
30000000002000000000

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
struct bign{
    int d[1001];
    int len;
    bign()
    {
        memset(d,0,sizeof(d));
        len=0;
    }
};

bign change(char str[])
{
    bign a;
    a.len=strlen(str);
    for(int i=0;i<a.len;i++)
    {
        a.d[i]=str[a.len-i-1]-'0';
    }
    return a;
}
bign add(bign a,bign b)
{
    bign c;
    int carry=0;
    for(int i=0;i<a.len||i<b.len;i++)
    {
        int temp=a.d[i]+b.d[i]+carry;
        c.d[c.len++]=temp%10;
        carry=temp/10;
    }
    if(carry!=0)
    {
        c.d[c.len++]=carry;
    }
    return c;
}
void print(bign a)
{
    for(int i=a.len-1;i>=0;i--)
    {
        printf("%d",a.d[i]);
    }
    printf("\n");
}
int main(){
    char str1[1001],str2[1001];
    while(~scanf("%s%s",str1,str2))
    {
        bign a=change(str1);
        bign b=change(str2);
        print(add(a,b));
    }
    return 0;
}

来源：CSDN

作者：m0_37973043

链接：https://blog.csdn.net/m0_37973043/article/details/104042772