复习下一元二次方程的解法(初中)

丶灬走出姿态 提交于 2020-01-20 03:31:55

《概率论》1.2第5题如是:

看到这个题,也是没有思路,数学都忘光了。并且,这些都是初中的内容。

从题目应该可以看出是,一个一元二次方程求解的问题,但如何解呢? 

首先明白什么是实根与重根?

单根是指特征方程只有一个单实根,即只有一个实数解.
重根是指特征方程的解中有相等的根,那么相等的根就称为方程的一个重根.
这些都是微积分里面概念。

两种解法:


根据一元二次方程根与系数的关系(即韦达定理),我们可以求方程的根,也可以求一些对称式的值,在求值时尽量将所求的式子转化成反由x1+X2项,X1X2项和常数项组成的式子,然后由定理代入求值即可。

 

因式分解法的理论依据是:若两个因式的乘积等于0,那么这两个因式中至少有一个等于0,即:若ab=0,则a=0或b=0。 

① 提取公因式法

② 公式法,主要公式有:

③十字相乘法

十字相乘法简单来讲要满足三个条件:

a十字左边上下两数相乘等于二次项系数;

b十字右边上下两数相乘等于常数项;

c十字交叉相乘再相加的和等于一次项系数。

满足以上三个条件的二次三项式可通过十字相乘法因式分解。

如:

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