671. Second Minimum Node In a Binary Tree

671. 二叉树中第二小的节点

给定一个非空特殊的二叉树，每个节点都是正数，并且每个节点的子节点数量只能为 2 或 0。如果一个节点有两个子节点的话，那么这个节点的值不大于它的子节点的值。 

给出这样的一个二叉树，你需要输出所有节点中的第二小的值。如果第二小的值不存在的话，输出 -1 。

示例 1:

输入: 
    2
   / \
  2   5
     / \
    5   7

输出: 5
说明: 最小的值是 2 ，第二小的值是 5 。

示例 2:

输入: 
    2
   / \
  2   2

输出: -1
说明: 最小的值是 2, 但是不存在第二小的值。

解法一

//时间复杂度O(nlogn), 空间复杂度O(logn)
/**
 * Definition for a binary tree node.
 * struct TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode *left;
 *     TreeNode *right;
 *     TreeNode(int x) : val(x), left(NULL), right(NULL) {}
 * };
 */
class Solution {
public:
    int pcldown(TreeNode*& root) {
        if(!root) return -1;
        int ret = root->val;
        
        if(!root->left && !root->right) {
            root = nullptr;
            return ret;
        }
        else if(!root->left && root->right) {
            root->val = root->right->val;
            pcldown(root->right);
        }
        else if(root->left && !root->right) {
            root->val = root->left->val;
            pcldown(root->left);
        }
        else {
            int vl = root->left->val;
            int vr = root->right->val;
            if(vl < vr) {
                root->val = vl;
                pcldown(root->left);
            }
            else {
                root->val = vr;
                pcldown(root->right);
            }
        }

        return ret;
    }
    
    int findSecondMinimumValue(TreeNode* root) {
        int last = pcldown(root), rec;
        while((rec = pcldown(root)) == last);
        return rec;
    }
};

解法二

//时间复杂度O(n), 空间复杂度O(logn)
/**
 * Definition for a binary tree node.
 * struct TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode *left;
 *     TreeNode *right;
 *     TreeNode(int x) : val(x), left(NULL), right(NULL) {}
 * };
 */
class Solution {
public:
    int find(TreeNode* root, int last) {
        if(!root) return -1;
        if(root->val > last) return root->val;
        int vl = find(root->left, last);
        int vr = find(root->right, last);
        return vl == -1 || vr == -1 ? max(vl, vr) : min(vl, vr);
    }
    
    int findSecondMinimumValue(TreeNode* root) {
        int last = root->val;
        return find(root, last);
    }
};

解法一

这个特殊的树有如下性质：

对于该树的每一个结点，它的结点值不大于其子结点（如果有的话）值。

有一种数据结构叫堆，函数pcldown与堆的DeleteMin操作类似：每次调用pcldown，就将树的根结点值挖走，用其较小的子结点作填充；然后递归地对其用来填充的子结点作相同的下滤操作，直到遇到子结点为空。

主函数反复地对树进行pcldown操作，直到挖出的值不等于第一个值last，返回即可。

解法二

上面的解法华而不实。解法二是常规的先序遍历，如果遇到了比last大的元素就直接返回；否则就在左、右子树中寻找，比较后返回。

2019/06/17 23:08

来源：CSDN

作者：wanghy1995

链接：https://blog.csdn.net/sinat_27953939/article/details/103784836