由于哈希表的查找高效性，在平时的算法中用的也比较多。例如：字符串、单词个数统计、只出现一次字符或者数字的统计，两个集合相同元素的查找等等，还有插入删除的高效（链地址法）都可以用哈希表来解决。所以这里对其做一个小小的总结。缺点是可能需要占用额外的内存空间。
一、哈希函数的构造方法
下面介绍五种常用的哈希构造方法：
构造哈希函数的原则是：
（1）函数本身便于计算；
（2）计算出来的地址分布均匀，即对任一关键字k，f（k）对应不同地址的概率相等，目的是尽可能减少冲突。
1、除留余数法
取关键字被某个不大于哈希表长m的数p除后所得的余数为哈希地址。即：
H（key）=key MODE p，p<=m（p的取值最好为素数）。
若冲突较多，可取较大的m和p值。
2、随机法
采用一个伪随机函数做哈希函数，即：
H（key）= random（key）。其中random为随机函数。
通常，当关键字长度不等时采用此构造哈希函数比较恰当。
3、平方取中法
当无法确定关键字中那几位分布较均匀时，可以先求出关键字的平方值，然后按需要取平方值的中间几位作为哈希地址。
这是因为：平方后中间几位和关键字中每一位都相关，故不同关键字会以较高的概率产生不同的哈希地址。
例如对于关键key：123。123^2=1522756，H(K)关键字的哈希地址为：227
4、折叠法
这种方法是按哈希表地址位数将关键字分成位数相等的几部分（最后一部分可以较短），然后将这几部分相加，舍弃最高进位后的结果就是该关键字的哈希地址。具体方法有折叠法与移位法。移位法是将分割后的每部分低位对齐相加，折叠法是从一端像另一端沿分割界来回折叠（奇数段为正序，偶数段为倒叙），然后将各段相加。例如：key=12360324711202065，哈希表长度为1000，则应把关键字分成3位一段，在此舍去最低的两位65，分别进行移位叠加和折叠叠加，求得哈希地址为105和907.
5、直接定址法
取关键字或关键字的某个线性函数值为哈希地址。即：
H（key）= key 或H（key）= a*key+b
其中a，b为常数（这种hash函数叫做自身函数）。
6、数字分析法
如果事先知道关键字集合，并且每个关键字的位数比哈希表的地址码位数多时，可以从关键字中选出分布较均匀的若干位，构成哈希地址。
例如，有1000个记录，关键字为10位十进制整数d1d2d3....d7d8d9d10，如哈希表长度取1200，则哈希表的地址空间为：000~1199。假设经过分析，各关键字中d3、d5和d7的取值分布较均匀，则哈希函数为：h（key）=h（d1d2d3...d7d8d9d10）=d3d5d7。例如，h（3746597089）=457，h（9846372561）=432.就是找数字中分布均匀的数字。
二、处理冲突的方法
1、开放定址法，又称下标加1法
这种方法也称再散列法，其基本思想是：当关键字key的哈希地址p=H（key）出现冲突时，以p为基础，产生另一个哈希地址p1，如果p1仍然冲突，再以p为基础，产生另一个哈希地址p2，...，直到找出一个不冲突的哈希地址pi，将相应匀速存入其中。这种方法有一个通用的再散列函数形式：
Hi=（H（key）+di）%m i=1，2，....,n
其中H（key）为哈希函数，m为表长，di称为增量序列。递增序列的取值方式不同，相应的再散列方式也不同。主要有以下三种：
（1）线性探测再散列
（2）二次探测再散列
（3）伪随机探测再散列
缺点是：线性探测再散列容易产生“二次聚集”。当删除某个数据的时候，需要设置标记或者移动数据，否则会导致查找的中断。
2、再哈希表：
这种方法是同时构造多个不同的哈希函数：
Hi=RH1（key） i=1，2，....,k
当哈希地址Hi=RH1（key）发生冲突时，再计算Hi=RH2（key）..........，直到冲突不再产生。这种方法不易产生聚集，但增加了计算时间。
3、链地址法
需要额外的空间；这种方法的基本思想是将所有哈希地址为i的元素构成一个称为同义词链的单链表，并将单链表的头指针存在哈希表的第i个单元中，因而查找、插入和删除主要在同义词链中进行。链地址法适用于经常进行插入和删除的情况。
4、公共溢出区
这种方法的基本思想是：将哈希表分为基本表和溢出表两部分，凡是和基本表发生冲突的元素，一律填入溢出表
三、哈希表拉链法的具体实现
连地址发（拉链法）
当存储结构是链表时，多采用拉链法，用拉链法处理冲突的办法是：把具有相同散列地址的关键字（同义词）值放在同一个单链表中，称为同义词链表。有m个散列地址就有m个链表，同时用指针数组T[0....m-1]存放各个链表的头指针，凡是散列地址为i的记录都以节点方式插入到T[i]为指针的单链表中。T中各分量的初值应为空指针。
具体实现代码
#include <iostream>
using namespace std;
#define MODLE 13
struct Haxi_Table
{
int data;//记录一共有多少数据
char a;
Haxi_Table *next;
};
Haxi_Table *haxi_table[MODLE];//哈希表数组；
void Create_Haxi(int arry[],int num)
{
for(int i=0;i<num;i++)
{
int index=arry[i]%MODLE;
Haxi_Table *temp=new Haxi_Table;
temp->a=i+97;
temp->data=num;
temp->next=NULL;
if(!haxi_table[index])
{
haxi_table[index]=temp;
}
else
{
temp->next=haxi_table[index];
haxi_table[index]=temp;
}
}
}
char FindValue(int value)
{
int index=value%MODLE;
Haxi_Table *p=haxi_table[index];
while(p)
{
if(p->data=value)
{
return p->a;
}
else
{
p=p->next;
}
}
return -1;
}
void DestoryHash()
{
Haxi_Table *temp=NULL;
for(int i=0;i<MODLE;i++)
{
if(haxi_table[i])
{
while(haxi_table[i])
{
temp=haxi_table[i];
haxi_table[i]=haxi_table[i]->next;
delete temp;
}
}
}
}
int main()
{
int num;
cout<<"please input the number of your data:"<<endl;
cin>>num;
int *array=new int[num];
cout<<"please input the "<<num<<" data:"<<endl;
for(int i=0;i<num;i++)
cin>>array[i];
Create_Haxi(array,num);
cout<<"查找结果，8对应的字符为："<<FindValue(8)<<endl;
DestoryHash();
system("pause");
return 0;
}
来源：CSDN
作者：yuhongbei
链接：https://blog.csdn.net/yuhongbei/article/details/103939789