Leetcode204. 计数质数
题目:
统计所有小于非负整数 n 的质数的数量。
示例:
输入: 10
输出: 4
解释: 小于 10 的质数一共有 4 个, 它们是 2, 3, 5, 7 。
题解:
质数是因子为1和本身, 如果数c不是质数,则还有其他因子,其中的因子,假如为a,b.其中必有一个大于 ,一个小于 。所以 必有一个小于或等于其平方根的因数,那么验证素数时就只需要验证到其平方根就可以了。即一个合数一定含有小于它平方根的质因子。
方法一:循环遍历
方法二:厄拉多塞筛法
如果一个数是质数,那么这个数的倍数一定不是质数。
比如,2是质数,那么4,6,8,10…一定不是质数。
scala代码如下:
def countPrimes(n: Int): Int = {
var count = 0
for (i <- 2 to n) {
if (isPrime(i)) {
count = count + 1
}
}
count
}
def isPrime(n: Int): Boolean = {
var flag = true
//向上取整
val s = Math.ceil(Math.sqrt(n)).toInt
for (i <- 2 to s) {
if (n % i == 0) flag = false
}
flag
}
/**
* 厄拉多塞筛法:
* @param n
* @return
*/
def countPrimes2(n: Int): Int = {
val isPrim = new Array[Boolean](n)
util.Arrays.fill(isPrim, true)
val s = Math.ceil(Math.sqrt(n)).toInt
for (i <- 2 to s) {
//如果当前i是质数
if (isPrim(i)) {
//遍历i的倍数,将对应的数组中的值变为false(因为i的倍数不是质数)
for (j <- Range(i * i, n, i)) {
isPrim(j) = false
}
}
}
var count = 0
for (i <- 2 until n) {
if (isPrim(i))
count = count + 1
}
count
}
来源:CSDN
作者:会流泪de鱼
链接:https://blog.csdn.net/sunhaiting666/article/details/103858271