对角阵
对角矩阵 只有对角线上有非零元素的矩阵
数量矩阵 对角线上的元素相等的对角矩阵
单位矩阵 对角线上都为1的对角矩阵
（1）提取矩阵的对角线上的元素
diag(A) 提取矩阵A主对角线元素，产生一个列向量。
diag(A,k) 提取第k条对角线上的元素 k=0是中间的那条对角线
（2）构造对角矩阵
diag(V) 产生一个主对角线为V的对角阵
diag(V,k) 向量v为第k条对角线
例子 先建立5阶矩阵A，然后将A的第一行元素乘以1，第二行乘以2，……，第五行乘以5.
>> A=[4 5 6 7 8;9 5 3 1 6;4 6 2 3 6;5 3 5 4 6;5 6 4 6 4]
A =
4 5 6 7 8
9 5 3 1 6
4 6 2 3 6
5 3 5 4 6
5 6 4 6 4
>> D=diag(1:5)
D =
1 0 0 0 0
0 2 0 0 0
0 0 3 0 0
0 0 0 4 0
0 0 0 0 5
>> F=D*A
F =
4 5 6 7 8
18 10 6 2 12
12 18 6 9 18
20 12 20 16 24
25 30 20 30 20
三角阵
上三角阵 矩阵的对角线一下的元素全为零的矩阵
（1）ttiu(A) triu(A,k)
下三角阵 …………………上………………………
(2)tril(A) tril(A,k)
矩阵的转置
转置运算符号是小数点后面接单引号（.’）。
共轭转置，其运算符号是单引号（‘），它在转置的基础上还要取每个数的复共轭
>> A=[2,2+3i;4,2+5i]
A =
2.0000 + 0.0000i 2.0000 + 3.0000i
4.0000 + 0.0000i 2.0000 + 5.0000i
>> A.'
ans =
2.0000 + 0.0000i 4.0000 + 0.0000i
2.0000 + 3.0000i 2.0000 + 5.0000i
>> A'
ans =
2.0000 + 0.0000i 4.0000 + 0.0000i
2.0000 - 3.0000i 2.0000 - 5.0000i
矩阵的旋转
rot90(A,k) 将矩阵A逆时针方向旋转90°的k倍，当k为1时可省略。
A =
2.0000 + 0.0000i 2.0000 + 3.0000i
4.0000 + 0.0000i 2.0000 + 5.0000i
>> rot90(A)
ans =
2.0000 + 3.0000i 2.0000 + 5.0000i
2.0000 + 0.0000i 4.0000 + 0.0000i
矩阵的翻转
fliplr(A) 对矩阵A实施左右翻转 lr代表左右
flipud(A) 上下翻转 ud代表上下
验证魔方阵的主对角线，副对角线元素之和相等
>> A=magic(5)
A =
17 24 1 8 15
23 5 7 14 16
4 6 13 20 22
10 12 19 21 3
11 18 25 2 9
>> D=diag(A)
D =
17
5
13
21
9
>> sum(D)
ans =
65
>> rot90(A)
ans =
15 16 22 3 9
8 14 20 21 2
1 7 13 19 25
24 5 6 12 18
17 23 4 10 11
>> sum(diag(A))
ans =
65
矩阵的求逆
对于一个矩阵A，如果存在一个与其同阶的方针B，使得AB=BA+I（I为单位矩阵），则称B为A的逆矩阵，当然，A也是B的逆矩阵
inv(A) 求A的逆矩阵
例3 用逆矩阵的方法求线性方程组的解
x+2y+3z=5
x+4y+9z=-2
x+8y+27z=6
在线性方程组A-1Ax=A-1b，由于A-1A=1，故得x=A-1b
A=[1 2 3;1 4 9;1 8 27]
b=[5;-2;6]
x=inv(A)*b
来源：CSDN
作者：qq_41724350
链接：https://blog.csdn.net/qq_41724350/article/details/103911884