一、要求：
1.计算到圆周率后面越多位越好。
2.用进度条显示计算的进度。
3.要求给出圆周率Π的具体计算方法和解释。
二、算法：
1.拉马努金公式：
2.高斯-勒让德公式：
设置初始值：
反复执行以下步骤直到
与
之间的误差到达所需精度：
则π的近似值为：
下面给出前三个迭代结果（近似值精确到第一个错误的位数）：
3.140...
3.14159264...
3.1415926535897932382...
该算法具有二阶收敛性，本质上说就是算法每执行一步正确位数就会加倍。
3.波尔文四次迭代式
这个公式由乔纳森·波尔文和彼得·波尔文于1985年发表的。
bailey-borwein-plouffe算法
这个公式简称BBP公式，由David Bailey, Peter Borwein和Simon Plouffe于1995年共同发
表。它打破了传统的圆周率的算法，可以计算圆周率的任意第n位，而不用计算前面的n-1位。这为圆周率的分布式计算提供了可行性。
4.丘德诺夫斯基公式
这是由丘德诺夫斯基兄弟发现的，十分适合计算机编程，是目前计算机使用较快的一个公式。
5.莱布尼茨公式
π/4=1-1/3+1/5-1/7+1/9-1/11+……
6.蒙特卡罗法（打鸟法）
一个正方形内部相切一个圆，圆和正方形的面积之比是π/4。 
在这个正方形内部，随机产生n个点（这些点服从均匀分布），计算它们与中心点的距离是否大于圆的半径，以此判断是否落在圆的内部。
统计圆内的点数，与n的比值乘以4，就是π的值。理论上，n越大，计算的π值越准。
三、算法实现
以下采用蒙特卡罗法（打鸟法），代码及图片如下。
1 import math
2 import time
3 scale=10
4 print("执行开始")
5 t=time.process_time()
6 for i in range(scale+1):
7 a,b='**'*i,'..'*(scale-i)
8 c=(i/scale)*100
9 π=4*(4*math.atan(1/5)-math.atan(1/239))
10 print("%{:3}[{}->{}]".format(a,b,c))
11 time.sleep(0.1)
12 print(π)
13 print("{:.2f}s".format(t))
14 print("执行结束")
运行结果：
Python 3.7.2 (tags/v3.7.2:9a3ffc0492, Dec 23 2018, 22:20:52) [MSC v.1916 32 bit (Intel)] on win32 Type "help", "copyright", "credits" or "license()" for more information. >>> ================= RESTART: C:/Users/Benny/Desktop/打鸟法求圆周率.py ================= 执行开始 % [....................->0.0] %** [..................->10.0] %****[................->20.0] %******[..............->30.0] %********[............->40.0] %**********[..........->50.0] %************[........->60.0] %**************[......->70.0] %****************[....->80.0] %******************[..->90.0] %********************[->100.0] 3.1415926535897936 0.56s 执行结束 >>>
另外，进度条还可以用python的pip库来实现：
来源：https://www.cnblogs.com/shuxincheng/p/10574900.html