支持向量机
适用问题：二分类问题
模型类型：判别模型
模型特点：分离超平面、核技巧
学习策略：极小化正则化合页损失、软件额最大化
学习算法：概率计算公式、EM算法
定义：
支持向量机（Support Vector Machine, SVM）是一类按监督学习方式对数据进行二元分类的广义线性分类器，其决策边界是对学习样本求解的最大边距超平面。SVM使用铰链损失函数（hinge loss）计算经验风险并在求解系统中加入了正则化项以优化结构风险，是一个具有稀疏性和稳健性的分类器 。SVM可以通过核方法进行非线性分类，是常见的核学习方法之一。
原理：
线性可分性（linear separability）
在分类问题中给定输入数据和学习目标：
，其中输入数据的每个样本都包含多个特征并由此构成特征空间：
，而学习目标为二元变量示负类（negative class）和正类（positive class）。
若输入数据所在的特征空间存在作为决策边界（decision boundary）的超平面将学习目标按正类和负类分开，并使任意样本的点到平面距离大于等于1 ：
则称该分类问题具有线性可分性，参数分别为超平面的法向量和截距。
满足该条件的决策边界实际上构造了2个平行的超平面作为间隔边界以判别样本的分类：
所有在上间隔边界上方的样本属于正类，在下间隔边界下方的样本属于负类。两个间隔边界的距离被定义为边距（margin），位于间隔边界上的正类和负类样本为支持向量（support vector）。
特点：
(1)非线性映射是SVM方法的理论基础,SVM利用内积核函数代替向高维空间的非线性映射；
(2)对特征空间划分的最优超平面是SVM的目标,最大化分类边际的思想是SVM方法的核心；
(3)支持向量是SVM的训练结果,在SVM分类决策中起决定作用的是支持向量。
(4)SVM 是一种有坚实理论基础的新颖的小样本学习方法。它基本上不涉及概率测度及大数定律等,因此不同于现有的统计方法。从本质上看,它避开了从归纳到演绎的传统过程,实现了高效的从训练样本到预报样本的“转导推理”,大大简化了通常的分类和回归等问题。
(5)SVM 的最终决策函数只由少数的支持向量所确定,计算的复杂性取决于支持向量的数目,而不是样本空间的维数,这在某种意义上避免了“维数灾难”。
(6)少数支持向量决定了最终结果,这不但可以帮助我们抓住关键样本、“剔除”大量冗余样本,而且注定了该方法不但算法简单,而且具有较好的“鲁棒”性。这种“鲁棒”性主要体现在:
①增、删非支持向量样本对模型没有影响;
②支持向量样本集具有一定的鲁棒性;
③有些成功的应用中,SVM 方法对核的选取不敏感
不足：
(1) SVM算法对大规模训练样本难以实施
由于SVM是借助二次规划来求解支持向量，而求解二次规划将涉及m阶矩阵的计算（m为样本的个数），当m数目很大时该矩阵的存储和计算将耗费大量的机器内存和运算时间。
(2)用SVM解决多分类问题存在困难
经典的支持向量机算法只给出了二类分类的算法，而在数据挖掘的实际应用中，一般要解决多类的分类问题。可以通过多个二类支持向量机的组合来解决。主要有一对多组合模式、一对一组合模式和SVM决策树；再就是通过构造多个分类器的组合来解决。主要原理是克服SVM固有的缺点，结合其他算法的优势，解决多类问题的分类精度。如：与粗集理论结合，形成一种优势互补的多类问题的组合分类器。
来源：https://blog.csdn.net/qq_41453065/article/details/99671668