求解素数环问题

素数：

　　质数（prime number）又称素数，有无限个。一个大于1的自然数，除了1和它本身外，不能被其他自然数整除（除0以外）的数称之为素数（质数）；否则称为合数。根据算术基本定理，每一个比1大的整数，要么本身是一个质数，要么可以写成一系列质数的乘积；而且如果不考虑这些质数在乘积中的顺序，那么写出来的形式是唯一的。最小的质数是2。

素数环：

　　将从1到n这n个整数围成一个圆环，若其中任意2个相邻的数字相加，结果均为素数，那么这个环就成为素数环。

 

使用顺序表和顺序队列来解素数环问题：

package com.clarck.datastructure.queue;

import com.clarck.datastructure.linear.SeqList;

/**
 * 求解素数环问题
 * 
 * @author clarck
 * 
 */
public class PrimeRing {

    /**
     * 求1～n素数环
     * 
     * @param n
     */
    public PrimeRing(int n) {
        // 创建一个顺序表存储素数环
        SeqList<Integer> ring = new SeqList<Integer>(n);
        // 1添加到素数环中
        ring.append(new Integer(1));

        // 创建一个队列que
        SeqQueue<Integer> que = new SeqQueue<Integer>(n);
        // 创建一个队列que
        // LinkedQueue<Integer> que = new LinkedQueue<Integer>();
        for (int i = 2; i < n; i++) {
            que.enqueue(new Integer(i));
        }
        System.out.println(que.toString());

        int i = 0;
        while (!que.isEmpty()) {
            // 出队
            int k = que.dequeue().intValue();
            System.out.print("dequeue: "+k+"\t");
            if (isPrime(ring.get(i) + k)) {
                i++;
                // k添加到素数环中
                ring.append(new Integer(k));
            } else {
                // k再次入队
                que.enqueue(new Integer(k));
            }
            System.out.println("队列: "+que.toString());
        }
        System.out.println("素数环： " + ring.toString());
    }

    /**
     * 判断k是否为素数
     * 
     * @param i
     * @return
     */
    private boolean isPrime(int k) {
        if (k == 2)
            return true;
        if (k < 2 || k > 2 && k % 2 == 0) {
            return false;
        }
        // 返回k的平方根值
        int j = (int) Math.sqrt(k);
        if (j % 2 == 0) {
            j--;
        }
        // 获得测试范围内的最大奇数
        while (j > 2 && k % j != 0) {
            j -= 2;
        }
        return j < 2;
    }

    public static void main(String args[]) {
        new PrimeRing(10);
    }
}

运行结果：

(2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9)
dequeue: 2    队列: (3, 4, 5, 6, 7, 8, 9)
dequeue: 3    队列: (4, 5, 6, 7, 8, 9)
dequeue: 4    队列: (5, 6, 7, 8, 9)
dequeue: 5    队列: (6, 7, 8, 9, 5)
dequeue: 6    队列: (7, 8, 9, 5, 6)
dequeue: 7    队列: (8, 9, 5, 6)
dequeue: 8    队列: (9, 5, 6, 8)
dequeue: 9    队列: (5, 6, 8, 9)
dequeue: 5    队列: (6, 8, 9, 5)
dequeue: 6    队列: (8, 9, 5)
dequeue: 8    队列: (9, 5, 8)
dequeue: 9    队列: (5, 8, 9)
dequeue: 5    队列: (8, 9)
dequeue: 8    队列: (9)
dequeue: 9    队列: ()
素数环： (1, 2, 3, 4, 7, 6, 5, 8, 9) 

 

来源：https://www.cnblogs.com/tanlon/p/4040136.html