BF算法与KMP算法

时光总嘲笑我的痴心妄想 提交于 2019-12-26 11:14:43

      BF(Brute Force)算法是普通的模式匹配算法,BF算法的思想就是将目标串S的第一个字符与模式串T的第一个字符进行匹配,若相等,则继续比较S的第二个字符和 T的第二个字符;若不相等,则比较S的第二个字符和T的第一个字符,依次比较下去,直到得出最后的匹配结果。

BF算法实现:

 1 int BF(char S[],char T[],int pos)
 2 {//c从第pos位开始搜索匹配
 3     int i=pos,j=0;
 4     while(S[i+j]!='\0'&&T[j]!='\0')
 5     {
 6         if(S[i+j]==T[j])
 7             j++;
 8         else
 9         {
10             i++;
11             j=0;
12         }
13     }
14     if(T[j]=='\0')
15         return i+1;
16     else
17         return -1;
18 }
BF算法比较直接,是一种蛮力算法,该算法最坏情况下要进行M*(N-M+1)次比较,时间复杂度为O(M*N),下面来看一个效率非常高的字符串匹配算法,即KMP算法。KMP算法完成的任务是:给定两个字符串S和T,长度分别为n和m,判断f是否在S中出现,如果出现则返回出现的位置。常规方法是遍历a的每一个位置,然后从该位置开始和b进行匹配,但是这种方法的复杂度是O(nm)。kmp算法通过一个O(m)的预处理,使匹配的复杂度降为O(n+m)。KMP算法思想:优化的地方:如果我们知道模式中a和后面的是不相等的,那么第一次比较后,发现后面的的4个字符均对应相等,可见a下次匹配的位置可以直接定位到f了。说明主串对应位置i的回溯是不必要的。这是kmp最基本最关键的思想和目标。

由于abc 与后面的abc相等,可以直接得到红色的部分。而且根据前一次比较的结果,abc就不需要比较了,现在只需从f-a处开始比较即可。说明主串对应位置i的回溯是不必要的。要变化的是模式串中j的位置(j不一定是从1开始的,比如第二个例子)j的变化取决于模式串的前后缀的相似度,例2中abc和abc(靠近x的),前缀为abc,j=4开始执行。

 

下面我们来看看Next()数组:

定义
(1)next[0]= -1 意义:任何串的第一个字符的模式值规定为-1。
(2)next[j]= -1   意义:模式串T中下标为j的字符,如果与首字符相同,且j的前面的1—k个字符与开头的1—k个字符不等(或者相等但T[k]==T[j])(1≤k<j< span="">)。如:T=”abCabCad” 则 next[6]=-1,因T[3]=T[6]
(3)next[j]=k    意义:模式串T中下标为j的字符,如果j的前面k个字符与开头的k个字符相等,且T[j] != T[k] (1≤k<j< span="">)。即T[0]T[1]T[2]。。。T[k-1]==T[j-k]T[j-k+1]T[j-k+2]…T[j-1]
且T[j] != T[k].(1≤k<j< span="">);
(4) next[j]=0   意义:除(1)(2)(3)的其他情况。
 
意义
 next 函数值究竟是什么含义,前面说过一些,这里总结。
设在字符串S中查找模式串T,若S[m]!=T[n],那么,取T[n]的模式函数值next[n],
1.       next[n]= -1 表示S[m]和T[0]间接比较过了,不相等,下一次比较 S[m+1] 和T[0]
2.       next[n]=0 表示比较过程中产生了不相等,下一次比较 S[m] 和T[0]。
3.       next[n]= k >0 但k<n, <="" span="">表示,S[m]的前k个字符与T中的开始k个字符已经间接比较相等了,下一次比较S[m]和T[k]相等吗?
4.       其他值,不可能。
 
Next()数组求解的实现:
void getNext(const char* pattern,int next[])
{
       next[0]=   -1;
       int k=-1,j=0;
       while(pattern[j] != '\0')
       {
              if(k!= -1 && pattern[k]!= pattern[j] )
                     k=next[k];
              ++j;++k;
              if(pattern[k]== pattern[j])
                     next[j]=next[k];
              else
                     next[j]=k;
       }
}

 

 
Next()数组求出后,就可以进行字符串匹配了
int KMP(char *s,char* t)
{
       if( !s||!t|| t[0]=='\0' || s[0]=='\0' )
              return -1;//空指针或空串,返回-1。
       int len=0;
       const char * c=t;
       while(*c++!='\0')
       {
              ++len;
       }
       int *next=new int[len+1];
       getNext(t,next);

       int index=0,i=0,j=0;
       while(s[i]!='\0' && t[j]!='\0' )
       {
              if(s[i]== t[j])
              {
                     ++i;
                     ++j;
              }
              else
              {
                     index += j-next[j];
                     if(next[j]!=-1)
                            j=next[j];
                     else
                     {
                            j=0;
                            ++i;
                     }
              }
       }
       delete []next;
       if(t[j]=='\0')
              return index;
       else
              return -1;
}
写到这,KMP算法介绍的也差不多了,关于KMP算法优化,待续。。。。

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