D - windy数 （数位DP）

D - windy数

 windy定义了一种windy数。不含前导零且相邻两个数字之差至少为2的正整数被称为windy数。 windy想知道，
在A和B之间，包括A和B，总共有多少个windy数？

题解：用dp[i][j]表示对前i位，在第i+1位为j时的windy数

代码解释：

/***********************************************/
int a[20];
ll dp[20][11];//记录前i位中windy数个数 
//因为前一位j为多少对后面的枚举是有影响的 

ll dfs(int cur,int pre,bool limit,bool lead) 
{	//lead用于判断从高位到低位枚举时有没有前导0，
	//如对1232
	//当前面几位枚举的都是0时，后面一位的枚举是不受前面一位限制的，
	//因为如果前面几位都是0，就相当于前几位是不存在的，
	//所以才有： if( abs(i-pre) >=2 || lead) 
	//这就是枚举条件 
	if(cur==0) return 1;
	if(!limit && dp[cur][pre]!=-1 && pre>0) return dp[cur][pre];
	// pre>0 ，如果pre==0，涉及到位数，需要再次循环 
	ll ans=0;
	int cu=limit?a[cur]:9;
	
	for(int i=0;i<=cu;i++)
	{
		if( abs(i-pre) >=2 || lead){
			//cout<<cur<<" "<<i<<"  "<<endl;;
			ans+=(dfs(cur-1,i,limit & (i==a[cur]) , lead&(i==0) ));
		}
	}
	if(!limit) dp[cur][pre]=ans;//还是那个记忆化 
	return ans;
}

ll solve(ll x)
{
	int cut=0;
	while(x){
		a[++cut]=(x%10);
		x/=10;
	}
	return dfs(cut,-2,1,1);
}

int main()
{
	ll a,b;
	while(cin>>a>>b)
	{
		mem1(dp);
		
		cout<<solve(b)-solve(a-1)<<endl;
		//cout<<solve(10);
	}

	return 0;
}

　　

来源：https://www.cnblogs.com/liuyongliu/p/10341041.html