概率和统计是同一个东西吗?
概率:已知模型和参数,求数据
统计:已知数据,求模型和参数
贝叶斯公式在说什么?
公式里括号后面一项才是
条件概率:
贝叶斯公式:
贝叶斯公式:
理解:有多重情况可能导致事件B发生,现在事件B已经发生了,要求出由于事件A导致事件B发生的可能性大小。
似然函数
概率:在参数theta时 变量x发生的概率有多大
似然:变量x已经发生了,参数等于theta时的似然是多少
一个是关于x的函数、一个是关于theta的函数
常说的概率是指给定参数后,预测即将发生的事件的可能性。
而似然概率正好与这个过程相反,我们关注的量不再是事件的发生概率,而是已知发生了某些事件,我们希望知道参数应该是多少。
最大似然估计,就是在已知观测的数据的前提下,找到使得似然概率最大的参数值。
先验概率后验概率
1)先验:统计历史上的经验而知当下发生的概率;
2)后验:当下条件由因及果的概率;
例子:
1)先验——根据若干年的统计(经验)或者气候(常识),某地方下雨的概率;
2)似然——下雨(果)的时候有乌云(因/证据/观察的数据)的概率,即已经有了果,对证据发生的可能性描述;
3)后验——根据天上有乌云(原因或者证据/观察数据),下雨(结果)的概率;
最大似然估计与最大后验概率估计
最大似然估计:最大化关于theta的函数
最大后验概率估计:
参考:
来源:https://www.cnblogs.com/Aaron12/p/9245227.html