leetcode【高级】 矩阵中的最长递增路径 Java

题干

给定一个整数矩阵，找出最长递增路径的长度。

对于每个单元格，你可以往上，下，左，右四个方向移动。 你不能在对角线方向上移动或移动到边界外（即不允许环绕）。

示例 1:

输入: nums = 
[
  [9,9,4],
  [6,6,8],
  [2,1,1]
] 
输出: 4 
解释: 最长递增路径为 [1, 2, 6, 9]。

示例 2:

输入: nums = 
[
  [3,4,5],
  [3,2,6],
  [2,2,1]
] 
输出: 4 
解释: 最长递增路径是 [3, 4, 5, 6]。注意不允许在对角线方向上移动。

想法

一看有点回溯法那味儿了，但是仔细想了想
可以这样完成：
使用矩阵dp来保存最长路径
其中dp[x][y]表示从xy出发递增最长路径，
我们就只需要遍历矩阵取出最大就行
初始化dp全部为0

现在关键点就是：
确定了起点以后怎么找出最长路径，
比如说现在起点在x,y,，如果dp[x][y]>0说明已经处理过了不用管
否则就分别尝试上下左右四个方向，如果不越界且它大于现在的数，那么就更新长度，直接看代码很好懂

Java代码

class Solution {
    public int longestIncreasingPath(int[][] matrix) {
       //空处理
        if(matrix ==null||matrix.length==0||matrix[0].length==0){
            return 0;
        }
            
            
        int max=0;
        int row=matrix.length;
        int col=matrix[0].length;
        int[][] dp=new int[row][col];//记录这个点出发递增最长路径
        
        for(int i=0;i<row;i++){
            for(int j=0;j<col;j++){
                max=Math.max(max,dfs(matrix,dp,row,col,i,j));//递归遍历每个点
            }
        }
        return max;
    }
    
    private int [][] paths={{0,1},{0,-1},{1,0},{-1,0}};//对应四个方向，避免多重if
    
    private  int dfs(int[][] matrix,int [][] dp,int row,int col,int i,int j){
        if(dp[i][j]>0){//处理过就别处理了
            return dp[i][j];
        }
        int max=1;
        for(int[] path:paths){//四个方向
            int x=i+path[0];
            int y=j+path[1];
            
            if(x>=0&&x<row&&y>=0&&y<col&&matrix[x][y]>matrix[i][j]){
                int len=dfs(matrix,dp,row,col,x,y)+1;//下一个点
                max=Math.max(max,len);//找大的
            }
        }
        dp[i][j]=max;
        return max;
    }
}

部分思路参考

传送门

总结

好题 第二遍记得做

来源：CSDN

作者：宰了那只汤姆猫

链接：https://blog.csdn.net/qq_43491066/article/details/103578156