之前阅读博客：机器人手眼标定 （四轴六轴都适用）：https://blog.csdn.net/Stones1025/article/details/90664168
发现有如下问题，所写方法并不适用于四轴的情况，
在传统六轴情况下式12是超定方程，可解。但是，四轴情况下相邻机械臂只有纯平移，Rc12应该等于单位矩阵，（Rc12-I）=0，也就是说M3全是0，是没办法求解t的。 从另一个角度看：四轴时，公式2在求R时已经用过了，即公式9，那么由公式2推导出的公式11是恒成立的。公式11左边项为0 ，右边项在公式9可以保证为0。所以没办法求解t。 从直观的角度看：eye-in-hand情况下，机械臂末端和相机相当于一个刚体上的两个点，如果一个刚体只是进行平移，不旋转，那么他上面所有点的平移量是相同的，我们永远无法知道刚体上两点之间的相对距离是多少。 所以个人认为这种方法是没办法求解平移t的。
于是再想别的方法：
这是从PnP中想到的一个方法
PnP（Perspective-n-Point）是求解 3D 到 2D 点对运动的方法。它描述了当我们知道n 个 3D 空间点以及它们的投影位置时，如何估计相机所在的位姿。
PnP是已知一些点在世界坐标系的3d坐标，和他在相机坐标系下的像素坐标（2d），求解出相机相对世界坐标系的变换矩阵T
那我们把机械臂基座标系当做世界坐标，只要求出一系列点在基座标系下的坐标以及这些点的像素坐标，就可以应用pnp求解基座标系和相机坐标系的变换矩阵T了
这些点就是标定板上的那些角点，先让相机在一个位置拍摄标定板照片，使用OpenCV的cv::findChessboardCorners（）和cv::find4QuadCornerSubpix（）函数求出角点的亚像素坐标
记录下拍照时机械臂各关节的读数，用来求解机械臂末端到基座标的变换矩阵T_b_w
然后，控制机器人运动，控制机器人末端依次指向标定板的角点，记录下此时机械臂末端的坐标（x,y,z），这就是PnP的3d点
由这些3d点和拍摄图像中求出的亚像素坐标2d点，就构成了一系列PnP的3d_2d点对，使用pnp就 可以求出相机到机器人基座标的变换矩阵T_b_c，拍摄照片时机械臂末端到基座标系的变换矩阵T_b_w已知，则相机到机械臂末端变换矩阵T_w_c=T_b_c.transpose*T_b_w。
来源：CSDN
作者：天籁东东
链接：https://blog.csdn.net/weixin_42005205/article/details/103493234