1035. 粉刷匠 (Standard IO)
Time Limits: 5000 ms Memory Limits: 65536 KB
Description
windy有 N 条木板需要被粉刷。
每条木板被分为 M 个格子。
每个格子要被刷成红色或蓝色。
windy每次粉刷，只能选择一条木板上一段连续的格子，然后涂上一种颜色。
每个格子最多只能被粉刷一次。
如果windy只能粉刷 T 次，他最多能正确粉刷多少格子？
一个格子如果未被粉刷或者被粉刷错颜色，就算错误粉刷。
Input
第一行包含三个整数，N M T。
接下来有N行，每行一个长度为M的字符串，'0'表示红色，'1'表示蓝色。
Output
输出一个整数，表示最多能正确粉刷的格子数。
Sample Input
3 6 3 111111 000000 001100
Sample Output
16
Data Constraint
Hint
100%的数据，满足 1 <= N,M <= 50 ； 0 <= T <= 2500 。
代码
/*区间dp，再背包dp
f[i][j]=前i个格子刷j次的最多正确格子数
每次枚举一个中间点l
使得f[i][j]=max{f[l][j-1]+v[l,i]}
v[l,i]=[l,i]一次涂满相同颜色后获得的正确格子数(0或1)
*/
#include<cstdio>
#include<queue>
#include<algorithm>
using namespace std;
#define MAXN 80
int n,m,t,ans;
char w[MAXN];
int f[MAXN][MAXN],sum[MAXN],dp[MAXN][MAXN];
int main()
{
int k,i,j,n,m,t,l,ans=-1;
scanf("%d%d%d",&n,&m,&t);
for(k=1;k<=n;k++)
{
scanf("%s",w+1);
for(i=1;i<=m;i++)
sum[i]=sum[i-1]+(w[i]=='1');
for(i=1;i<=m;i++)
for(j=1;j<=m;j++)
{
f[j][i]=0;
for(l=0;l<j;l++)
{
int cnt=sum[j]-sum[l];
f[j][i]=max(f[j][i],f[l][i-1]+max(cnt,j-l-cnt));
}
}
for(i=1;i<=t;i++)
{
int cnt=min(m,i); //实际粉刷次数
for(j=1;j<=cnt;j++)
dp[k][i]=max(dp[k][i],dp[k-1][i-j]+f[m][j]);
}
}
for(i=1;i<=t;i++)
ans=max(ans,dp[n][i]);
printf("%d\n",ans);
}
1036. 迷路 (Standard IO)
Time Limits: 1000 ms Memory Limits: 65536 KB
Description
windy在有向图中迷路了。
该有向图有 N 个节点，windy从节点 0 出发，他必须恰好在 T 时刻到达节点 N-1。
现在给出该有向图，你能告诉windy总共有多少种不同的路径吗？
注意：windy不能在某个节点逗留，且通过某有向边的时间严格为给定的时间。
Input
第一行包含两个整数，N T。
接下来有 N 行，每行一个长度为 N 的字符串。
第i行第j列为'0'表示从节点i到节点j没有边。
为'1'到'9'表示从节点i到节点j需要耗费的时间。
Output
输出一个整数，可能的路径数，这个数可能很大，只需输出这个数除以2009的余数。
Sample Input
2 2 11 00
Sample Output
1
Data Constraint
Hint
100%的数据，满足 2 <= N <= 10 ； 1 <= T <= 1000000000 。
思路
Floyd最短路+倍增求路径树，dp
1038. 游戏 (Standard IO)
Time Limits: 1000 ms Memory Limits: 65536 KB
Description
windy学会了一种游戏。 对于1到N这N个数字，都有唯一且不同的1到N的数字与之对应。 最开始windy把数字按顺序1，2，3，……，N写一排在纸上。 然后再在这一排下面写上它们对应的数字。 然后又在新的一排下面写上它们对应的数字。 如此反复，直到序列再次变为1，2，3，……，N。 如： 1 2 3 4 5 6 对应的关系为 1->2 2->3 3->1 4->5 5->4 6->6 windy的操作如下
1 2 3 4 5 6
2 3 1 5 4 6
3 1 2 4 5 6
12 3 5 4 6
2 3 1 4 5 6
3 1 2 5 4 6
1 2 3 4 5 6
这时，我们就有若干排1到N的排列，上例中有7排。 现在windy想知道，对于所有可能的对应关系，有多少种可能的排数。
Input
一个整数，N。
Output
一个整数，可能的排数。
Sample Input
3
Sample Output
3
Data Constraint
Hint
100%的数据，满足 1 <= N <= 1000 。
思路
排数可以写成 ∏prime[i]index[i]∏prime[i]index[i] ，
符合此排数的序列最短长度为 ∑prime[i]index[i]∑prime[i]index[i]
代码
//排数可以写成 ∏prime[i]index[i]∏prime[i]index[i] ，
//符合此排数的序列最短长度为 ∑prime[i]index[i]∑prime[i]index[i]
#include<cstdio>
#include<map>
using namespace std;
#define LL long long
#define MAXN 1005
int n,t;
LL dp[MAXN][MAXN],ans;
int main()
{
scanf("%d",&n);
dp[0][0]=1;
int i,j;
for(i=2;i<=n;i++)
{
for(j=2;j<i;j++)
if(i%j==0)break;
if(i==j)
{
for(j=0;j<=n;j++)
{
dp[t+1][j]+=dp[t][j];
for(int k=i;k+j<=n;k*=i)
dp[t+1][j+k]+=dp[t][j];
}
t++;
}
}
for(i=0;i<=n;i++)
ans+=dp[t][i];
printf("%lld",ans);
}
1039. windy数 (Standard IO)
Time Limits: 1000 ms Memory Limits: 65536 KB
Description
windy定义了一种windy数。
不含前导零且相邻两个数字之差至少为2的正整数被称为windy数。
windy想知道，在A和B之间，包括A和B，总共有多少个windy数？
Input
两个整数，A B。
Output
一个整数，表示A~B中有多少个windy数。
Sample Input
1 10
Sample Output
9
Data Constraint
Hint
100%的数据，满足 1 <= A <= B <= 2000000000 。
思路
计数dp
代码
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
using namespace std;
#define ll long long
ll dp[15][15];
int a[15],len;
ll l,r;
ll dfs(int pos,int pre,int st,int lim)
{
if(pos>len)return 1;
if(!lim&&dp[pos][pre]!=-1)return dp[pos][pre];
ll ret=0;
int res=lim?a[len-pos+1]:9;
for(int i=0;i<=res;i++)
{
if(abs(i-pre)<2)continue;
if(st&&i==0)ret+=dfs(pos+1,-2,1,lim&&i==res);
else ret+=dfs(pos+1,i,0,lim&&i==res);
}
if(!lim&&!st) dp[pos][pre]=ret;
return ret;
}
ll sol(ll x)
{
len=0;
while(x)a[++len]=x%10,x/=10;
memset(dp,-1,sizeof dp);
return dfs(1,-2,1,1);
}
int main()
{
scanf("%lld%lld",&l,&r);
printf("%lld",sol(r)-sol(l-1));
}
来源：https://blog.csdn.net/qq_38627803/article/details/98996015