第八次作业 非确定的自动机NFA确定化为DFA

微笑、不失礼 提交于 2019-12-03 04:51:04

1.设有 NFA M=( {0,1,2,3}, {a,b},f,0,{3} ),其中 f(0,a)={0,1}  f(0,b)={0}  f(1,b)={2}  f(2,b)={3}

   画出状态转换矩阵,状态转换图,并说明该NFA识别的是什么样的语言。

状态转换矩阵:

 

a

b

0

0,1

0

1

 

2

2

 

3

3

 

 

状态转换图:

 

 

 

 识别的语言:(a|b)*abb

 

2.NFA 确定化为 DFA

1.解决多值映射:子集法

1). 上述练习1的NFA

状态转换矩阵:

 

 

a

b

0

0

{0,1}

{0}

1

{0,1}

{0,1}

{0,2}

2

{0,2}

{0,1}

{0,3}

3

{0,3}

{0,1}

{0}

状态转换图:

 

 

2). P64页练习3

状态转换矩阵:

 

 

0

1

1

{S}

{V,Q}

{Q,U}

2

{V,Q}

{V,Z}

{Q,U}

3

{V,Z}

{Z}

{Z}

4

{Q,U}

{V}

{Q,U,Z}

5

{Q,U,Z}

{Q,U}

{Q,U,Z}

6

{V}

{Z}

 

7

{Z}

{Z}

{Z}

状态转换图:

 

 

2.解决空弧:对初态和所有新状态求ε-闭包

1). 发给大家的图2

2).P50图3.6

子集法:

f(q,a)={q1,q2,…,qn},状态集的子集

将{q1,q2,…,qn}看做一个状态A,去记录NFA读入输入符号之后可能达到的所有状态的集合。

步骤:

1).根据NFA构造DFA状态转换矩阵

①确定DFA的字母表,初态(NFA的所有初态集)

②从初态出发,经字母表到达的状态集看成一个新状态

③将新状态添加到DFA状态集

④重复23步骤,直到没有新的DFA状态

2).画出DFA

3).看NFA和DFA识别的符号串是否一致。

解:

(1)

状态转换矩阵:

 

 

0

1

2

A

ε{A}={ABC}

ε{A}={ABC}

ε{B}={BC}

ε{C}={C}

B

{BC}

 

ε{B}={BC}

ε{C}={C}

C

{C}

 

 

ε{C}={C}

状态转换图:

 

 

(2)

状态转换矩阵:

 

 

a

B

0

ε{0}={0,1,2,4,7}

ε{3,8}={3,6,7,8,1,2,4}

ε{5}={1,2,4,5,6,7}

1

ε{1,2,3,4,6,7,8}

ε{3,8}={3,6,7,8,1,2,4}

ε{59}={5,6,7,1,2,4,9}

2

ε{1,2,4,5,6,7}

ε{3,8}={3,6,7,8,1,2,4}

ε{5}={1,2,4,5,6,7}

3

ε{1,2,4,5,6,7,9}

ε{3,8}={3,6,7,8,1,2,4}

ε{5,10}={5,6,7,1,2,4,10}

4

ε{1,2,4,5,6,7,10}

ε{3,8}={3,6,7,8,1,2,4}

ε{5}={1,2,4,5,6,7}

 

状态转换图:

 

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