最小堆

最小堆可是在遍历后，保存最大的k个值 最大堆可是在遍历后，保存最小的k个值 优先队列 默认为最大堆，即输出为最大值 优先队列实现最小堆 #include <iostream> #include <algorithm> #include <vector> using namespace std ; //为自定义类 做比较函数 struct cmp { bool operator ()( node a , node b ){ return a . key > b . key ; } }; int main (){ priority_queue < node , vector <node> , cmp > q ; //非自定义类 直接用greater<> priority_queue < int , vector <int> , greater <int> > q ; return 0 ; } 来源：51CTO 作者： mwb1995 链接：https://blog.csdn.net/mwb1995/article/details/89059778

来源： https://www.jianshu.com/p/6b526aa481b1 堆 就是用 数组 实现的 二叉树 ，所有它没有使用父指针或者子指针。 堆根据“堆属性”来排序，“堆属性”决定了树中节点的位置。 堆的常用方法： 构建 优先队列 支持 堆排序 快速 找出一个 集合中的最小值 （或者 最大值 ） 在朋友面前装逼 堆属性 堆分为两种： 最大堆 和 最小堆 ，两者的差别在于节点的排序方式。 在 最大堆 中， 父节点 的值比 每一个子节点 的值 都要大 ； 在 最小堆 中， 父节点 的值比 每一个子节点 的值都要 小 。 这就是所谓的“ 堆属性 ”，并且这个属性对堆中的 每一个节点 都成立。 例子： 这是一个 最大堆 ，因为 每一个 父节点 的值都 比其 子节点 要大 。 10 比 7 和 2 都大。 7 比 5 和 1 都大。 根据这一属性，那么最大堆总是将其中的 最大值 存放在树的 根节点 。而对于最小堆，根节点中的元素总是树中的最小值。 堆属性非常的有用，因为堆常常被当做 优先队列 使用，因为可以快速的访问到 “最重要”(优先级高) 的元素。 注意： 堆的根节点中存放的是最大或者最小元素，但是 其他节点的排序顺序 是 未知 的。例如，在一个 最大堆 中，最大的那一个元素总是位于 index 0 的位置，但是 最小的元素 则 未必是 最后一个元素。--唯一能够保证的是

原文地址： https://crossoverjie.top 前言 节前有更新一篇定时任务的相关文章 《延时消息之时间轮》 ，有朋友提出希望可以完整的介绍下常见的定时任务方案，于是便有了这篇文章。 Timer 本次会主要讨论大家使用较多的方案，首先第一个就是 Timer 定时器，它可以在指定时间后运行或周期性运行任务；使用方法也非常简单： 这样便可创建两个简单的定时任务，分别在 3s/5s 之后运行。 使用起来确实很简单，但也有不少毛病，想要搞清楚它所存在的问题首先就要理解其实现原理。 实现原理 定时任务要想做到按照我们给定的时间进行调度，那就得需要一个可以排序的容器来存放这些任务。 在 Timer 中内置了一个 TaskQueue 队列，用于存放所有的定时任务。 其实本质上是用数组来实现的一个 最小堆 ，它可以让每次写入的定时任务都按照执行时间进行排序，保证在堆顶的任务执行时间是最小的。 这样在需要执行任务时，每次只需要取出堆顶的任务运行即可，所以它取出任务的效率很高为 。 结合代码会比较容易理解： 在写入任务的时候会将一些基本属性存放起来（任务的调度时间、周期、初始化任务状态等），最后就是要将任务写入这个内置队列中。 在任务写入过程中最核心的方法便是这个 fixUp() ,它会将写入的任务从队列的中部通过执行时间与前一个任务做比对，一直不断的向前比较。 如果这个时间是最早执行的

题目： 给定一个非空的整数数组，返回其中出现频率前 k 高的元素。 示例 1: 输入: nums = [1,1,1,2,2,3], k = 2 输出: [1,2] 示例 2: 输入: nums = [1], k = 1 输出: [1] 说明： 你可以假设给定的 k 总是合理的，且 1 ≤ k ≤ 数组中不相同的元素的个数。 你的算法的时间复杂度必须优于 O(n log n) , n 是数组的大小。 解题： 首先遍历数组，并且用hashMap保存元素出现的次数，然后使用最小堆保存出现频率最高的K个元素 class Solution { public List<Integer> topKFrequent(int[] nums, int k) { // 使用HashMap，统计每个元素出现的次数，元素为键，元素出现的次数为值 HashMap<Integer,Integer> map = new HashMap(); for(int num : nums){ if (map.containsKey(num)) { map.put(num, map.get(num) + 1); } else { map.put(num, 1); } } // 遍历map，用最小堆保存频率最大的k个元素 PriorityQueue<Integer> pq = new PriorityQueue<>(new

输入n个整数，找出其中最小的K个数。例如输入4,5,1,6,2,7,3,8这8个数字，则最小的4个数字是1,2,3,4。 思路： 大小为 K 的最小堆 复杂度：O(NlogK) + O(K) 特别适合处理海量数据 应该使用大顶堆来维护最小堆，而不能直接创建一个小顶堆并设置一个大小，企图让小顶堆中的元素都是最小元素。 维护一个大小为 K 的最小堆过程如下：在添加一个元素之后，如果大顶堆的大小大于 K，那么需要将大顶堆的堆顶元素去除。 public ArrayList<Integer> GetLeastNumbers_Solution(int[] nums, int k) { if (k > nums.length || k <= 0) return new ArrayList<>(); PriorityQueue<Integer> maxHeap = new PriorityQueue<>((o1, o2) -> o2 - o1); for (int num : nums) { maxHeap.add(num); if (maxHeap.size() > k) maxHeap.poll(); } return new ArrayList<>(maxHeap); } 来源： https://my.oschina.net/u/3973793/blog/3105824

什么是二叉堆？ 二叉堆是一种特殊的堆。具有如下的特性： 具有完全二叉树的特性。 堆中的任何一个父节点的值都大于等于它左右孩子节点的值(最大堆)，或者都小于等于它左右孩子节点的值（最小堆）。 这个为最大堆： 这个为最小堆： 我们把二叉堆的根节点称之为堆顶。根据二叉堆的特性，堆顶要嘛是整个堆中的最大元素，要嘛是最小元素。 不过这里需要注意的是，在二叉堆这种结构中，对于删除一个节点，我们一般删的是根节点。 假设"第一个元素"在数组中的索引为 0 的话，则父节点和子节点的位置关系如下： 索引为i的左孩子的索引是 (2*i+1); 索引为i的右孩子的索引是 (2*i+2); 索引为i的父结点的索引是 floor((i-1)/2); 假设"第一个元素"在数组中的索引为 1 的话，则父节点和子节点的位置关系如下： 索引为i的左孩子的索引是 (2*i); 索引为i的右孩子的索引是 (2*i+1); 索引为i的父结点的索引是 floor(i/2); 二叉堆的图文解析 在前面，我们已经了解到："最大堆"和"最小堆"是对称关系。这也意味着，了解其中之一即可。本节的图文解析是以"最大堆"来进行介绍的。 二叉堆的核心是"添加节点"和"删除节点"，理解这两个算法，二叉堆也就基本掌握了。下面对它们进行介绍。 1. 添加 假设在最大堆[90,80,70,60,40,30,20,10,50]种添加85

堆和栈的区别： 一、堆栈空间分配区别： 　　1、栈（操作系统）：由操作系统自动分配释放 ，存放函数的参数值，局部变量的值等。其操作方式类似于数据结构中的栈； 　　2、堆（操作系统）： 一般由程序员分配释放， 若程序员不释放，程序结束时可能由OS回收，分配方式倒是类似于链表。 二、堆栈缓存方式区别： 　　1、栈使用的是一级缓存， 他们通常都是被调用时处于存储空间中，调用完毕立即释放； 　　2、堆是存放在二级缓存中，生命周期由虚拟机的垃圾回收算法来决定（并不是一旦成为孤儿对象就能被回收）。所以调用这些对象的速度要相对来得低一些。 　　 三、堆栈数据结构区别： 　 堆（数据结构）：堆可以被看成是一棵树，如：堆排序； 　 栈（数据结构）：一种先进后出的数据结构。 最大堆和最小堆是二叉堆的两种形式。 最大堆：根结点的键值是所有堆结点键值中最大者，且每个结点的值都比其孩子的值大。 最小堆：根结点的键值是所有堆结点键值中最小者，且每个结点的值都比其孩子的值小。 堆树的定义如下 ： （1）堆树是一颗完全二叉树； （2）堆树中某个节点的值总是不大于或不小于其孩子节点的值； （3）堆树中每个节点的子树都是堆树。 当父节点的键值总是大于或等于任何一个子节点的键值时为最大堆。 当父节点的键值总是小于或等于任何一个子节点的键值时为最小堆。如下图所示，左边为最大堆，右边为最小堆。 具体代码实现参考以下链接：

题目描述 如何得到一个数据流中的中位数？如果从数据流中读出奇数个数值，那么中位数就是所有数值排序之后位于中间的数值。如果从数据流中读出偶数个数值，那么中位数就是所有数值排序之后中间两个数的平均值。我们使用Insert()方法读取数据流，使用GetMedian()方法获取当前读取数据的中位数。 思路：利用两个优先队列，最大堆始终保存前一半数据，最小堆始终保存后一半数据，当两个优先队列长度一样时，将数压入最小堆。 1 class Solution { 2 priority_queue<int, vector<int>, less<int> > p; //最大堆 3 priority_queue<int, vector<int>, greater<int> > q; //最小堆 4 public: 5 void Insert(int num) 6 { 7 //偶数个，应该压入最小堆 8 if (((p.size() + q.size()) & 1) == 0) { 9 if (p.size() > 0 && num < p.top()) { 10 int temp = p.top(); 11 p.pop(); 12 p.push(num); 13 q.push(temp); 14 } else { 15 q.push(num); 16 } 17 } else { //奇数个

转载至： https://blog.csdn.net/guoweimelon/article/details/50904321 一、哈夫曼树的定义 　　(1)简单路径长度 　　所谓树的简单路径长度，是指从树的根结点到每个结点的路径长度之和。 　　完全二叉树是简单路径长度最小的二叉树 　　(2)加权路径长度 　　　　所谓树的加权路径长度，是指树中所有带权(非0)叶节点的加权路径长度之和。 　　　　如下图所示，不同的树结构，加权路径长度也不一样。 　　　　 　　　　1：WPL=1* 4 +2* 4 +3* 3 +4* 2 +5* 1 =34 (加粗为路径长度) 　　　　2：WPL=5* 4 +4* 4 +3* 3 +2* 2 +1* 1 =50 　　　　3：WPL=1* 3 +2* 3 +3* 2 +4* 2 +5* 2 =33 　　（3）哈夫曼树的定义 　　　　哈夫曼树又称最优二叉树。哈夫曼树是指 具有相同结点的树中，加权路径长度最小 的二叉树。 二、哈夫曼树的构造过程 　　哈夫曼树的构造过程需要借助最小堆算法。 　　如下图所示，首先将原始数据构造出一个最小堆，然后每次从堆中选取值最小两个节点，计算他们的权重之和，作为一个新结点的值，然后插入到最小堆中，直到所有数据结点都构造完毕，成为一个最大堆。 　　 三、哈夫曼树的作用(哈夫曼编码) 　　　　哈夫曼编码是一种编码方式

概述 哈夫曼树：树的带权路径长度达到最小。 构造规则 1 . 将w 1 、w 2 、…，w n 看成是有n 棵树的森林(每棵树仅有一个结点)； 2 . 在森林中选出根结点的权值最小的两棵树进行合并，作为一棵新树的左、右子树，且新树的根结点权值为其左、右子树根结点权值之和； 3 . 从森林中删除选取的两棵树，并将新树加入森林； 4 . 重复(02)、(03)步，直到森林中只剩一棵树为止，该树即为所求得的哈夫曼树。 基本操作 定义 1 权值 2 左孩子 3 右孩子 4 父节点 构造哈夫曼树（使用最小堆） 1 构造最小堆； 2 进入for循环： (01) 首先，将最小堆中的最小节点拷贝一份并赋值给left，然后重塑最小堆(将最小节点和后面的节点交换位置，接着将"交换位置后的最小节点"之前的全部元素重新构造成最小堆)； (02) 接着，再将最小堆中的最小节点拷贝一份并将其赋值right，然后再次重塑最小堆； (03) 然后，新建节点parent，并将它作为left和right的父节点； (04) 接着，将parent的数据复制给最小堆中的指定节点。 转载于:https://www.cnblogs.com/lucas-hsueh/p/3736772.html 来源： https://blog.csdn.net/weixin_30635053/article/details/98904046