中缀表达式

逆波兰表达式 表达式一般由操作数(Operand)、运算符(Operator)组成，例如算术表达式中，通常把运算符放在两个操作数的中间， 这称为中缀表达式(Infix Expression)，如A+B。 波兰数学家Jan Lukasiewicz提出了另一种数学表示法，它有两种表示形式： 把运算符写在操作数之前，称为波兰表达式(Polish Expression)或前缀表达式(Prefix Expression)，如+AB； 把运算符写在操作数之后，称为逆波兰表达式(Reverse Polish Expression)或后缀表达式(Suffix Expression)，如AB+； 其中，逆波兰表达式在编译技术中有着普遍的应用。 算法： 一、 将中缀表达式转换成后缀表达式算法： 1、从左至右扫描一中缀表达式。 2、若读取的是操作数，则判断该操作数的类型，并将该操作数存入操作数堆栈 3、若读取的是运算符 (1) 该运算符为左括号"("，则直接存入运算符堆栈。 (2) 该运算符为右括号")"，则输出运算符堆栈中的运算符到操作数堆栈，直到遇到左括号为止。 (3) 该运算符为非括号运算符： (a) 若运算符堆栈栈顶的运算符为括号，则直接存入运算符堆栈。 (b) 若比运算符堆栈栈顶的运算符优先级高或相等，则直接存入运算符堆栈。 (c) 若比运算符堆栈栈顶的运算符优先级低

一、后缀表达式求值 后缀表达式也叫逆波兰表达式，其求值过程可以用到栈来辅助存储。假定待求值的后缀表达式为：6 5 2 3 + 8 * + 3 + *，则其求值过程如下： 1）遍历表达式，遇到的数字首先放入栈中，此时栈如下所示： 2）接着读到“+”，则弹出3和2，执行3+2，计算结果等于5，并将5压入到栈中。 3）读到8，将其直接放入栈中。 4）读到“*”，弹出8和5，执行8*5，并将结果40压入栈中。而后过程类似，读到“+”，将40和5弹出，将40+5的结果45压入栈...以此类推。最后求的值288。 二、中缀表达式转后缀表达式 2.1）规则 中缀表达式a + b*c + (d * e + f) * g，其转换成后缀表达式则为a b c * + d e * f + g * +。 转换过程需要用到栈，具体过程如下： 1）如果遇到操作数，我们就直接将其输出。 2）如果遇到操作符，则我们将其放入到栈中，遇到左括号时我们也将其放入栈中。 3）如果遇到一个右括号，则将栈元素弹出，将弹出的操作符输出直到遇到左括号为止。注意，左括号只弹出并不输出。 4）如果遇到任何其他的操作符，如（“+”， “*”，“（”）等，从栈中弹出元素直到遇到发现更低优先级的元素(或者栈为空)为止。弹出完这些元素后，才将遇到的操作符压入到栈中。有一点需要注意，只有在遇到" ) "的情况下我们才弹出" ( "

1.我们首先来看一下，什么是前缀、中缀、后缀表达式： 中缀表达式： 2 - 3 * 4 后缀表达式：2 3 4 * - 前缀表达式：- 2 * 3 4 简单介绍下，前中后的划分依据为两个数字的操作符处于两个数字的前面，中间还是后面，其中中缀表达式为我们日常生活中常见的表达形式。 2.重要操作过程 后缀表达式求值过程： 从左到右扫描后缀表达式：遇到数字就将其压入栈中；遇到操作符，则取出栈顶的两个元素（栈顶元素为a, 另一个为b）,并计算b 操作符 a的取值，并将结果重新压入栈中。扫描整个表达式结束后，栈中数值即为整个表达式的结果。 前缀表达式求值过程： 从右向左扫描前缀表达式：其他操作除了（栈顶元素为b, 另一个为a）与后缀表达式求值，不再赘述。 中缀表达式转换为后缀表达式过程： 从左到右扫描中缀表达式，遇到数字 中缀表达式转换为前缀表达式过程 来源： oschina 链接： https://my.oschina.net/u/1261015/blog/506660

一、中缀表达式转化为后缀表达式表达式与后缀表达式 　　在日常应用中，算术表达式中运算符总是出现在两个操作数之间，例如5*（7-2*3）+8/2，这种形式称为中缀表达式。计算一个中缀表达式需要知道运算符的优先级和结合性。乘除是高优先级，加减是低优先级，优先级相同时他们都是左结合的，也就是从左计算到右。有括号就要计算括号内的表达式。 中缀表达式利于人的理解，但不便于计算机的处理。 因此需要将中缀表达式转换成后缀表达式，以方便计算机处理。所谓后缀表达式就是将运算符放在运算数之后。后缀表达式也称为逆波兰表达式。 比如： 中缀表达式为：1+(2-3)*4+4/2 对应后缀表达式为：1 2 3 - 4* + 4 2 / + 来源：博客园 作者： 德豪 链接：https://www.cnblogs.com/dehao/p/11428922.html

#include<iostream> #include<string> #include<cstring> #include<iomanip> using namespace std; typedef struct StackNode *LStack; /* 两个栈，一个是字符，一个是数字， 先判断是什么字符，然后调用不同的函数 */ typedef struct Data { double number; char op; }; struct StackNode { Data data; LStack next; }; double Function(double a, double b, char op) { if (op == '+') return a + b; else if (op == '-') return b - a; else if (op == '*') return b * a; else if (op == '/') return b / a; } char Judge(char a, char b) { if ((a == '('&&b == ')') || (a == '='&&b == '='))//a\b都为等号？ return '='; else if (a == '(' || a == '=' || b == '(' || (a == '+'

中缀表达式转换成后缀表达式 　　1、概述 　　　　可以看到，后缀表达式适合计算式进行运算，但是人却不太容易写出来，尤其是表达式很长得情况下，因此在开发中，需要将 中缀表达式 转成 后缀表达式 。 　　2、具体步骤 1.初始化两个栈：运算符栈s1和储存中间结果的栈s2； 2.从左至右扫描中缀表达式； 3.遇到操作数时，将其压s2； 4.遇到运算符时，比较其与s1栈顶运算符的优先级： 　（1）如果s1为空，或栈顶运算符为左括号“(”，则直接将此运算符入栈； 　（2）否则，若优先级比栈顶运算符的高，也将运算符压入s1； 　（3）否则，将s1栈顶的运算符弹出并压入到s2中，再次转到(4.1)与s1中新的栈顶运算符相比较； 5.遇到括号时：　（1）如果是左括号"("，则直接压入s1　（2）如果是右括号")"，则依次弹出s1栈顶的运算符，并压入s2，直到遇到左括号为止，此时将这一对括号丢弃6.重复步骤2至5，直到表达式的最右边 7.将s1中剩余的运算符依次弹出并压入s2 8.依次弹出s2中的元素并输出，结果的逆序即为中缀表达式对应的后缀表达式 　　 　　3、案例 　　　　将中缀表达式 "1+((2+3)*4)-5" 转换为后缀表达式的过程如下： 　　　　结果为："1 2 3 + 4 * 5 - " 　　　　 　　4、思路分析示意图 　　5、代码实现 1 import java.util

中缀表达式转化为树结构，难点是中缀表达式中有括号和优先级。算法分解为以下几个步骤： 1、首先去除括号和优先级，也就是把中缀表达式转化为后缀表达式； 2、根据后缀表达式，可以生成二叉树； 3、把二叉树转化为多叉树。 转载于:https://www.cnblogs.com/nzbbody/p/3335558.html 来源： https://blog.csdn.net/weixin_30528371/article/details/99234437

1、为什么要把中缀表达式转化为后缀，前缀？ 计算机没法计算带有括号，以及区分优先级的表达式，或者说很难计算。使用后缀，前缀，消除了括号和优先级。 2、计算机如何计算后缀，前缀表达式？ 计算后缀：从左到右遍历后缀表达式，遇到操作数，放进栈，遇到操作符，栈顶两个数出栈，进行运算，运算结果放进栈，直到读完后缀表达式。 计算前缀：从左到右遍历前缀表达式，遇到操作符，放进栈，遇到操作数，查看栈顶，栈顶为操作符，放进栈，栈顶为操作数，取出栈顶操作数和操作符，进行运算，运算后继续判断栈顶的情况。 3、中缀表达式如何转化为后缀，前缀表达式？ 转化为后缀： 从左到右遍历中缀表达式， 遇到操作数，输出，遇到操作符，当前操作符的优先级 大于 栈顶操作符优先级，进栈，否则，弹出栈顶优先级 大于等于 当前操作符的操作符，当前操作符进栈。 转化为前缀： 从右到左遍历中缀表达式， 遇到操作数，输出，遇到操作符，当前操作符的优先级 大于等于 栈顶操作符优先级，进栈，否则，弹出栈顶优先级 大于 当前操作符的操作符，当前操作符进栈。 转载于:https://www.cnblogs.com/nzbbody/p/3335226.html 来源： https://blog.csdn.net/weixin_30826095/article/details/99234439