中缀表达式转换成后缀表达式
1、概述
可以看到，后缀表达式适合计算式进行运算，但是人却不太容易写出来，尤其是表达式很长得情况下，因此在开发中，需要将 中缀表达式转成后缀表达式。
2、具体步骤
1.初始化两个栈：运算符栈s1和储存中间结果的栈s2；
2.从左至右扫描中缀表达式；
3.遇到操作数时，将其压s2；
4.遇到运算符时，比较其与s1栈顶运算符的优先级：
（1）如果s1为空，或栈顶运算符为左括号“(”，则直接将此运算符入栈；
（2）否则，若优先级比栈顶运算符的高，也将运算符压入s1；
（3）否则，将s1栈顶的运算符弹出并压入到s2中，再次转到(4.1)与s1中新的栈顶运算符相比较；
5.遇到括号时： （1）如果是左括号"("，则直接压入s1 （2）如果是右括号")"，则依次弹出s1栈顶的运算符，并压入s2，直到遇到左括号为止，此时将这一对括号丢弃6.重复步骤2至5，直到表达式的最右边
7.将s1中剩余的运算符依次弹出并压入s2
8.依次弹出s2中的元素并输出，结果的逆序即为中缀表达式对应的后缀表达式
3、案例
将中缀表达式 "1+((2+3)*4)-5" 转换为后缀表达式的过程如下：
结果为："1 2 3 + 4 * 5 - "
4、思路分析示意图
5、代码实现
1 import java.util.ArrayList;
2 import java.util.List;
3 import java.util.Stack;
4
5 /**
6 * 把中缀表达式转成后缀表达式
7 *
8 */
9 public class ToSuffixExpression {
10
11 public static void main(String[] args) {
12 // 完成一个中缀表达式转成 后缀表达式
13 // 说明
14 // 1. 1+((2+3)*4)-5 => 转成 123 + 4 * + 5-
15 // 2. 因为对 str进行操作不方便，先将 中缀表达式 存入 list
16 // 3.将得到的中缀表达式对应的 list转成 =>后缀表达式对应的list
17 // 即[1,+,(,(,2,+,3,),*,4,),-,5] => [1,2,3,+,4,*,+,5,-]
18
19 String expression = "1+((2+3)*4)-5";
20 List<String> list = toInfixExpressionList(expression);
21 System.out.println("中缀表达式对应的list="+list);
22 List<String> list2 = parseSuffixExpressionList(list);
23 System.out.println("后缀表达式对应的list="+list2);
24 }
25
26 //方法：将得到的中缀表达式对应的 list转成 =>后缀表达式对应的list
27 public static List<String> parseSuffixExpressionList(List<String> ls) {
28 //定义两个栈
29 Stack<String> s1 = new Stack<String>(); // 符号栈
30
31 //说明：因为 s2这个栈，在整个转换过程中，没有pop操作，后面还需要逆序输出
32 //所以，把 s2 这个栈换成 List<String> 即可
33 //Stack<String> s2 = new Stack<String>(); // 存储中间结果的栈
34 List<String> s2 = new ArrayList<String>(); //存储中间结果的list
35
36 //遍历 ls
37 for(String item : ls) {
38 //如果是一个栈，就加入到s2
39 if(item.matches("\\d+")) {
40 s2.add(item);
41 } else if (item.equals("(")) {
42 s1.push(item);
43 } else if (item.equals(")")) {
44 // 如果是右括号，则依次弹出s1栈顶的运算符，并压入 s2,知道遇到左括号为止，此时将这一对括号丢弃
45
46 while(!s1.peek().equals("(")) {
47 s2.add(s1.pop());
48 }
49 s1.pop(); // 将左括号 弹出，消除小括号
50 } else {
51 // 当 item 的优先级小于或等于栈顶运算符，将s1栈顶的运算符弹出并压入s2中，再次转到4.1与s1中新的栈顶运算符相比较
52 //问题：缺少比较优先级高低的方法
53 while(s1.size() != 0 && Operation.getValue(s1.peek()) >= Operation.getValue(item)) {
54 s2.add(s1.pop());
55 }
56 //还需要将 item 压入 栈中
57 s1.push(item);
58 }
59 }
60
61 //将s1中剩余的运算符依次弹出加入s2
62 while(s1.size()!=0) {
63 s2.add(s1.pop());
64 }
65
66 return s2; //因为存放到list中，因此，按顺序输出就是对应的后缀表达式对应的 list
67 }
68
69
70 // 方法：将中缀表达式转成对应的 list
71 public static List<String> toInfixExpressionList(String s) {
72 // 定义一个 list，存放中缀表达式 对应的内容
73 List<String> ls = new ArrayList<String>();
74 int i = 0; // 指针，用于遍历中缀表达式字符串
75 String str; // 做对多位数的拼接工作
76 char c; // 每遍历到一个字符，就放入到 c
77
78 do {
79 // 如果c是一个非数字,就需要加入到 ls
80 if ((c = s.charAt(i)) < 48 || (c = s.charAt(i)) > 57) {
81 ls.add("" + c);
82 i++; // i后移
83 } else { // 如果是数字，考虑多位数问题
84 str = ""; // 将 str置空
85 while (i < s.length() && (c = s.charAt(i)) >= 48 && (c = s.charAt(i)) <= 57) {
86 str += c; // 拼接
87 i++;
88 }
89 ls.add(str);
90 }
91
92 } while (i < s.length());
93 return ls; // 返回
94 }
95 }
96
97 /**
98 * 可以返回一个运算符的对应的优先级
99 *
100 */
101 public class Operation {
102 private static int ADD = 1;
103 private static int SUB = 1;
104 private static int MUL = 2;
105 private static int DIV = 2;
106
107 // 写一个方法，返回对应的优先级数字
108 public static int getValue(String operation) {
109 int result = 0;
110 switch(operation) {
111 case "+":
112 result = ADD;
113 break;
114 case "-":
115 result = SUB;
116 break;
117 case "*":
118 result = MUL;
119 break;
120 case "/":
121 result = DIV;
122 break;
123 default:
124 System.out.println("不存在该运算符");
125 break;
126 }
127 return result;
128 }
129 }