置信区间

置信区间 置信区间的前提：数据必须服从正态分布 置信区间：分析——描述性统计——探索——统计——描述性——设置置信区间的置信度——继续——选择变量——确定 均值的95％置信区间的含义：如果我们从一个总体中重复抽取容量为n的样本100个，那么从这100个样本均值置信区间中，至少有95个会包含总体均值 假设思想 假设检验的思想：反证法及小概率原理 假设检验有可能犯两类错误： 第一类错误：原假设正确，而错误的拒绝了他　　及拒真的错误 第二类错误：原假设不正确，而错误的没有拒绝他 ，及受伪错误 来源： https://www.cnblogs.com/wangtengfei123/p/11954131.html

理论分布：指总体所服从的分布，可以有个解析表达式，该表达式，一般是具有特定参数的概率分布函数。 经验分布：是指实际的样本服从分布，观测到的样本数据的，相对频率称为经验分布。 抽样分布：是指样本统计量样本均值样本的方差样本的标准差，所以服从的分布。 置信区间：只样本统计量所构造的总体参数的估计区间。 置信区间 置信区间的前提：数据必须服从正态分布 置信区间：分析——描述性统计——探索——统计——描述性——设置置信区间的置信度——继续——选择变量——确定 均值的95％置信区间的含义：如果我们从一个总体中重复抽取容量为n的样本100个，那么从这100个样本均值置信区间中，至少有95个会包含总体均值 假设思想 假设检验的思想：反证法及小概率原理 假设检验有可能犯两类错误 　　第一类错误：原假设正确，而错误的拒绝了他　　及拒真的错误 　　第二类错误：原假设不正确，而错误的没有拒绝他 ，及受伪错误 来源： https://www.cnblogs.com/zengtianyu123/p/11954143.html

置信区间 置信区间的前提：数据必须服从正态分布 置信区间：分析——描述性统计——探索——统计——描述性——设置置信区间的置信度——继续——选择变量——确定 均值的95％置信区间的含义：如果我们从一个总体中重复抽取容量为n的样本100个，那么从这100个样本均值置信区间中，至少有95个会包含总体均值 假设思想 假设检验的思想：反证法及小概率原理 假设检验有可能犯两类错误 　　第一类错误：原假设正确，而错误的拒绝了他　　及拒真的错误 　　第二类错误：原假设不正确，而错误的没有拒绝他 ，及受伪错误 假设思想俗称“杠精” 来源： https://www.cnblogs.com/zhaojichang/p/11951909.html

为理解下面的知识需要先区分好下面几个概念： 总体均值： \(u\) 总体标准差： \(σ\) 样本均值： \(u'\) 样本标准差： \(σ'\) 样本中符合条件A的占比： \(p'\) 是样本大小： \(n\) 总体大小： \(N\) 抽样 数据分析中，虽然数据越多越齐越好，可是受限于各类因素的制约，我们并不能获取全部的数据。比如Excel的性能限制，比如数据库不支持大文件导出、或者是无法全量进行的用户调研等。 抽样是一种应对方法，通过样本来推断总体，抽样结果提供的仅仅是相应总体特征的估计，「估计」这一点很重要。 抽样有很多方式，样本首要满足随机性。比如进行社会访谈，你不能只选择商场人流区，因为采访到的人群明显是同一类人群，反而会遗漏郊区和乡镇的人群，遗漏宅男，遗漏老人。 互联网产品中，抽样也无处不在，大名鼎鼎的AB测试就是一种抽样，选取一部分人群验证运营策略或者产品改进。通常筛选用户ID末尾的数字，比如末尾选择0～4，于是抽样出了50%的用户，这既能保证随机性，也能保证控制性。 毕竟抽样的目的是验证和检验，需要始终保证用户群体的完全隔离，不能用户一会看到老界面，一会看到改进后的新界面。以上也适用于推荐算法的冠军挑战，用户分群等。 至于放回抽样，分层抽样，在互联网的数据分析中用不太到，这里就略过了。 点估计 设总体 X 的分布函数形式已知, 但它的一个或多个参数为未知,

UCB算法 UCB在做EE(Exploit-Explore)的时候表现不错，但是一个不关心组织的上下文无关(context free)bandit算法，它只管埋头干活，根本不观察一下面对的都是些什么样的arm。 UCB算法要解决的问题是： 面对固定的K个item（广告或推荐物品），我们没有任何先验知识，每一个item的回报情况完全不知道，每一次试验要选择其中一个，如何在这个选择过程中最大化我们的回报？ UCB解决这个Multi-armed bandit问题的思路是：用置信区间。置信区间可以简单地理解为不确定性的程度，区间越宽，越不确定，反之亦反之。 每个item的回报均值都有个置信区间，随着试验次数增加，置信区间会变窄（逐渐确定了到底回报丰厚还是可怜）。 每次选择前，都根据已经试验的结果重新估计每个item的均值及置信区间。 选择置信区间上限最大的那个item。 “选择置信区间上界最大的那个item”这句话反映了几个意思： 如果item置信区间很宽（被选次数很少，还不确定），那么它会倾向于被多次选择，这个是算法冒风险的部分； 如果item置信区间很窄（备选次数很多，比较确定其好坏了），那么均值大的倾向于被多次选择，这个是算法保守稳妥的部分； UCB是一种乐观的算法，选择置信区间上界排序，如果时悲观保守的做法，是选择置信区间下界排序。 UCB1算法