旋转变换

图像的旋转缩放平移变换公式 在前两天的应用中，用Flex简单写了一个拖动图片缩放的ObjectHandler控件，当时的功能还比较简单，只有缩放功能，不能平移和旋转。太不完整了！ 平移还好，旋转一来，就有点头疼了。旋转必然要涉及旋转中心点的问题。一般的情况是缩放的中心点是图片左上角，旋转的中心点是图片的中心，如果用户每操作一次就要手动去改变一下中心点， 不仅逻辑上繁琐，也给调试带来很大的不便，最后不仅错在哪一步不知道，连怎么错的都不知道！！！。 那么，比较好的解决办法是，指定中心点center，给定平移量shift，缩放量scale，旋转量rotate，及图片的原始宽高size 即可保证图片正确显示。（图片默认缩放中心为左上角） 首先，这里我们需要几个简单的数学变换，主要针对缩放和旋转： OK，想清楚了变换的过程，下面的工作就更加简单了，套用一下公式就行： /** * transforms:{ * shift: {x:'', y:''} * rotate: '', * scale: '' * } * origin: { * originWidth:'', * originHeight: '', * originLeft: '', * originTop: '' * } * * */ private function fixTransformToCenter(center:Point

1. 骨骼静止状态(参考姿势)下的节点坐标转换 以上图为例子，图中有三个彼此嵌套的坐标系：子骨骼坐标系、父骨骼坐标系和世界坐标系。首先，我们不考虑骨骼的运动，设 V c 为顶点 V 在子骨骼本地坐标系中的位置 ，那么在各骨骼静止的情况下： 从子骨骼坐标转换到父骨骼坐标： V p = V c * M L->P 从父骨骼坐标转换到世界坐标： V w =V p *M P->W 因此，从子骨骼坐标直接转换到世界坐标的过程为： V w =V c *M C->P *M P->W 其中， V c 可以表示为一个行向量： V c =(x c , y c , z c , 1 ) ；而 M C->P 、 M P->W 是两个平移阵，其中( dx p , dy p , dz p )、( dx c , dy c , dz c )分别为父、子骨骼各自的坐标系原点在世界坐标系中的位置： 注意！在上图的示例中， M C->P 、 M P->W 只是两个平移矩阵而已，这是最常见的一种简单情况。但在实际情况下，各骨骼的本地坐标轴完全没有必要跟世界坐标轴一致，因此， M C->P 、 M P->W 也可能包含了旋转、缩放等复杂变换，但其基本原理是相通的。 2. 骨骼运动积累变换的计算 接下来我们进一步来考虑骨骼运动的情况。描述一根骨骼运动的最典型的方法，是将其运动分解成为 相对于其自身本地坐标系的 旋转和平移

https://www.cnblogs.com/flyinggod/p/8144100.html 这才真正说清了 欧拉角的含义。 从旋转矩阵 来理解 才是最正确的方法。 线性代数 能解释旋转矩阵 以后再回炉把， 总算弄清楚了。 之前定义都搞错。 以为是，x,y,z 3个轴各自旋转，坑到家了。 旋转矩阵、欧拉角、四元数理论及其转换关系 博客转载自：http://blog.csdn.net/lql0716/article/details/72597719 1. 概述 旋转矩阵、欧拉角、四元数主要用于表示坐标系中的旋转关系，它们之间的转换关系可以减小一些算法的复杂度。 本文主要介绍了旋转矩阵、欧拉角、四元数的基本理论及其之间的转换关系。 2、原理 2.1 旋转矩阵 对于两个三维点 p 1 ( x 1 , y 1 , z 1 )， p 2 ( x 2 , y 2 , z 2 )，由点 p 1 经过旋转矩阵 R 旋转到 p 2，则有 注：旋转矩阵为正交矩阵 R R T = E 任意旋转矩阵： 任何一个旋转可以表示为依次绕着三个旋转轴旋三个角度的组合。这三个角度称为 欧拉角 。 三个轴可以指固定的世界坐标系轴，也可以指被旋转的物体坐标系的轴。三个旋转轴次序不同，会导致结果不同。 2.2 欧拉角 欧拉角有两种： 静态 ：即绕世界坐标系三个轴的旋转，由于物体旋转过程中坐标轴保持静止，所以称为静态。

尺度不变特征变换匹配算法详解 Scale Invariant Feature Transform(SIFT) Just For Fun 转自： http://blog.csdn.net/zddblog/article/details/7521424 对于初学者，从 David G.Lowe 的论文到实现，有许多鸿沟，本文帮你跨越。 1 、 SIFT 综述 尺度不变特征转换 (Scale-invariant feature transform 或 SIFT) 是一种电脑视觉的算法用来侦测与描述影像中的局部性特征，它在空间尺度中寻找极值点，并提取出其位置、尺度、旋转不变量，此算法由 David Lowe 在 1999 年所发表， 2004 年完善总结。 其应用范围包含物体辨识、机器人地图感知与导航、影像缝合、 3D 模型建立、手势辨识、影像追踪和动作比对。 此算法有其专利，专利拥有者为英属哥伦比亚大学。 局部影像特征的描述与侦测可以帮助辨识物体， SIFT 特征是基于物体上的一些局部外观的兴趣点而与影像的大小和旋转无关。对于光线、噪声、些微视角改变的容忍度也相当高。基于这些特性，它们是高度显著而且相对容易撷取，在母数庞大的特征数据库中，很容易辨识物体而且鲜有误认。使用 SIFT 特征描述对于部分物体遮蔽的侦测率也相当高，甚至只需要 3 个以上的 SIFT 物体特征就足以计算出位置与方位

在做双目立体视觉深度图像生成的时候，遇到旋转向量（1x3）与旋转矩阵（3x3）的概念，得知二者可以通过罗德里格斯相互转化。 1.旋转的表示 处理三维旋转问题时，通常采用旋转矩阵的方式来描述旋转变换。旋转矩阵有以下两种方式得到。 物体在三维空间中的旋转，可以被分为解为在直接坐标系下，分别先后围绕x,y,z坐标轴旋转得到。旋转的角度也就是我们常听到的角度roll，pitch，yew。如果已知这几个角度，就可以直接通过每一步的矩阵相乘得到整个旋转矩阵。 R=R(yaw)R(pitch)R(roll) R=R(yaw)R(pitch)R(roll) 旋转矩阵还可以理解为围绕空间中某一个向量，直接一次旋转某一个角度得到。在openCV相机标定时得到的旋转向量就是用这种方式。即由旋转变量来描述。 2.旋转向量得到旋转矩阵 旋转向量的长度（模）表示绕轴逆时针旋转的角度（弧度）。旋转向量与旋转矩阵可以通过罗德里格斯（Rodrigues）变换进行转换。 旋转角度 （norm表示求向量r的模长） 单位向量 旋转矩阵 其中为单位矩阵，为的转置。 所以 3.根据旋转向量求另一个旋转向量 用表示待旋转的向量，为旋转向量的单位向量，为旋转角，旋转后的向量可以表示为 4.根据两个旋转向量求旋转矩阵 （1）旋转角度 已知旋转前向量为P, 旋转后变为Q。由点积定义可知： 可推出P，Q之间的夹角为： （2）旋转轴

PyTorch数据准备 简介 没有数据，所有的深度学习和机器学习都是无稽之谈，本文通过Caltech101图片数据集介绍PyTorch如何处理数据（包括数据的读入、预处理、增强等操作）。 数据集构建 本文使用比较经典的Caltech101数据集，共含有101个类别，如下图，其中 BACKGROUND_Google 为杂项，无法分类，使用该数据集时删除该文件夹即可。 对数据集进行划分，形成如下格式，划分为训练集、验证集和测试集，每一种数据集中每个类别按照8:1:1进行数据划分，具体代码见 scripts/dataset_split.py 。 数据划分完成后就要制作相关的 数据集说明文件 ，在很多大型的数据集中经常看到这种文件且一般是csv格式的文件，该文件一般存放所有图片的路径及其标签。生成了三个说明文件如下，图中示例的是训练集的说明文件。这部分的具体代码见 scripts/generate_desc.py 。 PyTorch数据读取API 上面构造了比较标准的数据集格式和主流的数据集说明文件，那么PyTorch如何识别这种格式的数据集呢？事实上，PyTorch对于数据集导入进行了封装，其API为torch.utils.data中的Dataset类，只要继承自该类即可自定义数据集。 需要注意的是Dataset类的最主要的重载方法为 __getitem__ 方法

在计算机视觉中，通过相机标定能够获取一定的参数，其原理是基于三大坐标系之间的转换和摄像机的畸变参数矩阵。在实验中经常用张正友标定发，进行摄像机标定，获取到内参数矩阵和外参数矩阵以及畸变参数矩阵。在应用中要区分三者作用。这也是在程序中函数输入量。 一、三大坐标系 在计算机视觉中，利用图像中目标的二维信息获取目标的三维信息，肯定需要相机模型的之间转化。 1、图像坐标系 在计算机系统中，描述图像的大小是像素，比如图像分辨率是1240*768.也就就是以为图像具矩阵rows是1024，cols是768.那图像的原点是在图像的左上角。 以图像左上角为原点建立以像素为单位的直接坐标系u-v。像素的横坐标u与纵坐标v分别是在其图像数组中所在的列数与所在行数。这是像素坐标，而不是物理坐标，为了后续的模型转换，有必要建立图像坐标系。 图像坐标系是以图像中心为原点，X轴和u轴平行，Y轴和v轴平行。 dx和dy标示图像中每个像素在X轴和Y轴的物理尺寸，其实就是换算比例。比如图像大小是1024*768，图像坐标系x-y中大小为19*17.那么dx就是19/1024 . 则图像中的每个像素在u-v坐标系中的坐标和在x-y坐标系中的坐标之间都存在如下的关系： (上述公式中我们假设物理坐标系中的单位为毫米，那么dx的的单位为:毫米/像素。那么x/dx的单位就是像素了，即和u的单位一样都是像素） 为了使用方便

目录： 什么是因子分析 因子分析的作用 因子分析模型 因子分析的统计特征 因子载荷矩阵的估计方法 因子旋转 为什么要做因子旋转 因子旋转方法 因子得分 因子分析步骤 举例 因子分析和主成分分析区别 1、什么是因子分析？ 因子分析是一种 数据简化技术 。 它通过研究众多变量间的依赖关系， 探求观测数据中的基本数据结构 ，并且 用少数几个假象变量（因子）来表示其基本数据结构 ； 这几个 假想变量（因子）可以表示原来众多的原始变量的主要信息 ； 原始变量是可观测的显在变量，而假想变量是不可观测的潜在变量，即因子 ； 即一种用来 在众多变量中辨别、分析和归结出变量间的相互关系 并 用简单的变量（因子）来描述这种关系 的数据分析方法 如考察中学生的语文、英语、历史，数学、物理、化学成绩； 语文、英语、历史有很强的正相关； 数学、物理、化学有很强的正相关； 于是可以提取出两个因子：文科因子和理科因子 2、因子分析的主要作用？ 寻求基本数据结构 数据简化 强相关问题会对分析带来困难 通过因子分析可以找出少数的几个因子替代原来的变量做回归分析、聚类分析和判别分析 3、因子分析模型 A称为 因子载荷矩阵 4、统计特征 因子载荷$a_{ij}$是第i个变量与第j个公共因子的相关系数； 共同度 ：变量$X_i$的共同度是因子载荷矩阵的第i行的元素的平方和，记为$h_i^2=\sum_{j=1}^{m}a

css3 2d/3d变换——实现超炫的特效 声明：所有结论都是经过实际代码运行的效果证实的，如果有不同的情况发生，请核对浏览器版本以及内核（360浏览器，webkit内核）是否与本人试验的时候一致，同时非常感觉读者阅读本文，如有错误之处，欢迎大家留言指出。 css3的2d/3d变换是一个很强大的功能，以前想要做到图片的倾斜或者旋转某个角度，都无法简单的做到，更别说3d效果的实现，这里的3d效果其实也是一种2d变换之后给人的一种视觉欺骗达到的，浏览器这个“平面”客户端确实无法做到真正的3d效果，现在css3就给我们提供了一种简单的方法来做到2d/3d效果。下面我给大家分享一下我的学习心得。 一、坐标轴和参考点（旋转基点） 1、参考点（旋转基点） 相信大家对于参考点这个概念并不会陌生，见名知意的一个词语，css的参考点就是元素所围绕其旋转的点，在css中用一个属性设置旋转基点，如下所示： transform-origin: left top; // 设置该元素的旋转基点为该元素的左上角 transform-origin 属性是css变换的一个重要的属性，一般需要设置2个值： 第一个值为偏移x轴方向的距离，可以用关键字left|right|center或者百分比以及具体的距离值描述。 第二个值为偏移y轴方向的距离，可以用关键字top|bottom

首发于：洛谷日报#224 提起随机数，大家一定都不陌生。无论是在计算机科学领域，还是现实生活中，随机数的作用都不可小觑。 但随机数究竟是怎么一会事？它的作用是什么？它有事如何产生的？ 本文会着重谈计算机的随机数以及产生算法，偏理论的只是会放到另一篇博客上 随机数那些事 随机数定义及其性质 想要讨论随机数，首先应该明确一下随机数的定义。毕竟这个东西比较虚，并不像算法那样明确。在各大网上也没有给出很好的定义。 那...就不死抠定义了。 随机数一般来说符合下面这几个性质。 它产生时后面那个数与前面的毫无关系 给定样本的一部分和随机算法，无法推出样本的剩余部分 其随机样本不可重现 另外还要说一下统计学伪随机数概念， 划重点 统计学伪随机性。统计学伪随机性指的是在给定的随机比特流样本中，1的数量大致等于0的数量，同理，“10”“01”“00”“11”四者数量大致相等。类似的标准被称为统计学随机性。满足这类要求的数字在人类“一眼看上去”是随机的。（摘自百度词条） 实际上这也是在计算机中对伪随机数优劣的概念。 continue-> 伪随机数 伪随机数，也就是我们c++中常用的随机数。为什么说它是“伪”随机呢？其实只要稍微详细的了解过c++ rand函数的人应该都能懂得这一点。 因为计算机本身并不能够产生和随机数，只能通过产生一组循环节很长的数来“伪造”随机。 c+