Codeforces 1221F. Choose a Square
传送门 对于某个点 $(x,y)$ ,不妨设 $x<y$ 因为如果 $x>y$ 直接按 $y=x$ 对称一下即可 当且仅当正方形左下角 $(a,a)$ 满足 $a<=x$,右上角 $(b,b)$ 满足 $b>=y$ ,才能得到这个点的价值 所以发现其实是个二维偏序的问题,直接把 $(a,b)$ 看成另一个平面上的点,$(x,y)$ 放到那个平面上 这样就问题变成选一个点 $(a,b)$ ,你得到的价值为所有 $x>=a$ 并且 $y<=b$ 的点 $(x,y)$ 的价值和再减去 $a,b$ 之间的差值 考虑把点按第一关键字 $x$ 从大到小,按第二关键字 $y$ 从小到大排序,维护一个线段树表示当前 $a=x$ 的情况下 $y$ 取各个值时能够得到的最大价值 因为当前 $a=x$ 的情况下,所有 $x>a$ 的点的代价都加入了,每次加入一个点以后直接查询线段树上 $b>=y$ 和下一个点 $b<=y'-1$ 之间的那一段的最大价值,当然如果下一个点的 $x$ 和当前点不同,那么查询直接查询当前点到线段树最大位置的值即可 发现这样是有问题的,因为对于不同的 $b=y$ ,直接取点的值最大还不行,因为代价还要考虑 $-(y-x)$,所以线段树上维护的应该是点值和再减 $y$ 以后的最大值,当然要随便维护一下取最大值时 $b$ 的值 然后就没了,代码因为主体是比赛时写的,可能比较丑