特征函数

几点声明： 1、本文的内容全部来源于七月在线发布的BAT机器学习面试1000题系列； 2、文章中带斜体的文字代表是本人自己增加的内容，如有错误还请批评指正； 3、原文中有部分链接已经失效，故而本人重新加上了新的链接，如有不当，还请指正。（也已用斜体标出） 4、部分答案由于完全是摘抄自其它的博客，所以本人就只贴出答案链接，这样既可以节省版面，也可以使排版更加美观。点击对应的问题即可跳转。 最后，此博文的排版已经经过本人整理，公式已用latex语法表示，方便读者阅读。同时链接形式也做了优化，可直接跳转至相应页面，希望能够帮助读者提高阅读体验，文中如果因为本人的整理出现纰漏，还请指出，大家共同进步！ 1.请简要介绍下SVM。 SVM，全称是support vector machine，中文名叫支持向量机。SVM是一个面向数据的分类算法，它的目标是为确定一个分类超平面，从而将不同的数据分隔开。 扩展： 支持向量机学习方法包括构建由简至繁的模型：线性可分支持向量机、线性支持向量机及非线性支持向量机。当训练数据线性可分时，通过硬间隔最大化，学习一个线性的分类器，即线性可分支持向量机，又称为硬间隔支持向量机；当训练数据近似线性可分时，通过软间隔最大化，也学习一个线性的分类器，即线性支持向量机，又称为软间隔支持向量机；当训练数据线性不可分时，通过使用核技巧及软间隔最大化，学习非线性支持向量机。

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yolov1 模型输出的概率建模 图片首先被分割为S*S的网格（grid cell）。如果一个bbox的中心落在一个网格里，则该网格负责检测该物体。（对于pascal数据集，S定为7） 每个网格预测B个bbox及其confidence score，confidence定义为Pr(Object)∗IOU。 若该网格内没有物体，score应当是0；否则score被希望等于IOU（即如果网格不包含目标中心，则Pr(Object)=0，否则=1）。这个score反应了置信度，此处置信度是指模型预测的box是否真的包含目标（即第一项）以及模型自己认为box的准确度（即第二项）。 每个bbox包含5个预测值，分别为x,y,w,h和score。(x,y)坐标是box中心相对于网格边界（？），(w,h)是相对于整幅图像。score代预测box与真实值的iou。（iou不是能通过xywh直接算出来吗？） 每个cell同时还预测C个类别概率，即 \[ \begin{equation} \operatorname{Pr}\left(\text { Class }_{i} | \text { Object }\right) \end{equation} \] 根据条件概率公式，有： \[ \operatorname{Pr}\left(\text { Class }_{i} \text { |Object

activation 激活值 activation function 激活函数 additive noise 加性噪声 autoencoder 自编码器 Autoencoders 自编码算法 average firing rate 平均激活率 average sum-of-squares error 均方差 backpropagation 后向传播 basis 基 basis feature vectors 特征基向量 batch gradient ascent 批量梯度上升法 Bayesian regularization method 贝叶斯规则化方法 Bernoulli random variable 伯努利随机变量 bias term 偏置项 binary classfication 二元分类 class labels 类型标记 concatenation 级联 conjugate gradient 共轭梯度 contiguous groups 联通区域 convex optimization software 凸优化软件 convolution 卷积 cost function 代价函数 covariance matrix 协方差矩阵 DC component 直流分量 decorrelation 去相关 degeneracy 退化 demensionality

一、范数的概念 向量范数是定义了向量的类似于长度的性质，满足正定，齐次，三角不等式的关系就称作范数。 一般分为L0、L1、L2与L_infinity范数。 二、范数正则化背景 1.　监督机器学习问题无非就是“minimizeyour error while regularizing your parameters”，也就是在规则化参数的同时最小化误差。最小化误差是为了让我们的模型拟合我们的训练数据，而规则化参数是防止我们的模型过分拟合我们的训练数据。 2 .　 因为参数太多，会导致我们的模型复杂度上升，容易过拟合，也就是我们的训练误差会很小。但训练误差小并不是我们的最终目标，我们的目标是希望模型的测试误差小，也就是能准确的预测新的样本。所以，我们需要保证模型“简单”的基础上最小化训练误差，这样得到的参数才具有好的泛化性能（也就是测试误差也小），而模型“简单”就是通过规则函数来实现的。另外，规则项的使用还可以约束我们的模型的特性 。 这样就可以将人对这个模型的先验知识融入到模型的学习当中，强行地让学习到的模型具有人想要的特性，例如稀疏、低秩、平滑等等。要知道，有时候人的先验是非常重要的。前人的经验会让你少走很多弯路，这就是为什么我们平时学习最好找个大牛带带的原因。一句点拨可以为我们拨开眼前乌云，还我们一片晴空万里，醍醐灌顶。对机器学习也是一样，如果被我们人稍微点拨一下

实现人工智能的方法有很多种，当前最热门的一种就是通过深度学习来训练神经网络。深度学习这个词指的是训练大型神经网络。深代表着非常大的神经网络。那么神经网络到底是什么呢? 如下图： 假设你有一个数据集（包含了六个房屋的面积和价格数据）。你想要找到一个方法（即构建一个函数）来通过面积预测出价格。如果你熟悉线性回归（不熟悉也没关系，你就把它看作是一个数学理论），那么可以根据这个理论在实际数据附近画出一条直线，如上图中红色的线，它附近的蓝色的小圆圈代表着六个房子的面积与房价对应的点，即根据这条线（这个函数）来找某一个面积对应的房价，那么除了些误差外，基本上是准的。 理解：大量的数据通过一个函数进行处理分析，找到相同得规则，然后再根据其他得数据分析出最可能得结果，这就是机器学习得一个大概得流程。 监督学习： 判断是否是监督学习，就看输入数据是否有标签。输入数据有标签，则为有监督学习，没标签则为无监督学习。 分类（classification） 这种机器学习算法就是一种监督学习。对于分类，输入的训练数据有特征（feature），有标签（label）。也就是我们前面文章中的输入x和输出y。每一个x样本都对应着一个y（输出）标签。所谓的学习，其本质就是找到特征和标签间的关系（mapping），也就是找规律。这样当有特征而无标签的未知数据输入时，我们就可以通过已有的关系得到未知数据标签

卷积神经网络 　　卷积神经网络（CNN）是深度学习的代表算法之一 。具有表征学习能力，能够按其阶层结构对输入信息进行平移不变分类，因此也被称为“平移不变人工神经网络” 。 随着深度学习理论的提出和数值计算设备的改进，卷积神经网络得到了快速发展，并被应用于 计算机视觉 、 自然语言处理 等领域 。 　　卷积是通过两个函数 f，g 生成第三个函数的一种数学算子，表征函数 f 与 g 经过翻转和平移的重叠部分的面积。数学定义公式： 　　事实上，在卷积网络上使用的离散卷积，也就是不连续的，它是一种运算方式，也就是按照卷积核，将输入对应位置的数据进行加权和运算，接下来结合卷积核的概念，就会很好理解了。 卷积神经网络最重要的两个知识点就是 卷积核 和 卷积神经网络的结构 卷积核 卷积核定义 卷积操作 深度 步幅 零填充 卷积神经网络的结构 输入层 INPUT 卷积层 CONV 激活函数层 RELU 池化层 POOL 全连接层 FC 卷积核 　　 卷积核的定义 ：对于输入图像中的一部分区域，进行加权平均的处理，其中这个过程的权重，由一个函数定义，这个函数就是卷积核。 如下图彩色图像有RGB三个色值通道，分别表示红、绿、蓝，每个通道内的像素可以用一个像下图右边的二维数组表示，数值代表0-255之间的像素值。假设一张900*600的彩色的图片，计算机里面可以用 (900*600*3)的数组表示。

来源：https://www.numpy.org.cn/deep/basics/fit_a_line.html 数字识别 本教程源代码目录在 book/recognize_digits ,初次使用请您参考 Book文档使用说明 。 # 说明: 硬件环境要求： 本文可支持在CPU、GPU下运行 Docker镜像支持的CUDA/cuDNN版本： 如果使用了Docker运行Book，请注意：这里所提供的默认镜像的GPU环境为 CUDA 8/cuDNN 5，对于NVIDIA Tesla V100等要求CUDA 9的 GPU，使用该镜像可能会运行失败。 文档和脚本中代码的一致性问题： 请注意：为使本文更加易读易用，我们拆分、调整了train.py的代码并放入本文。本文中代码与train.py的运行结果一致，可直接运行 train.py 进行验证。 # 背景介绍 当我们学习编程的时候，编写的第一个程序一般是实现打印"Hello World"。而机器学习（或深度学习）的入门教程，一般都是 MNIST 数据库上的手写识别问题。原因是手写识别属于典型的图像分类问题，比较简单，同时MNIST数据集也很完备。MNIST数据集作为一个简单的计算机视觉数据集，包含一系列如图1所示的手写数字图片和对应的标签。图片是28x28的像素矩阵，标签则对应着0~9的10个数字。每张图片都经过了大小归一化和居中处理。

原文地址： https://cloud.tencent.com/developer/article/1526902 数学 1.列举常用的最优化方法 梯度下降法 牛顿法 拟牛顿法 坐标下降法 梯度下降法的改进型如AdaDelta，AdaGrad，Adam，NAG等。 2.梯度下降法的关键点 梯度下降法沿着梯度的反方向进行搜索，利用了函数的一阶导数信息。梯度下降法的迭代公式为： 根据函数的一阶泰勒展开，在负梯度方向，函数值是下降的。只要学习率设置的足够小，并且没有到达梯度为0的点处，每次迭代时函数值一定会下降。需要设置学习率为一个非常小的正数的原因是要保证迭代之后的x k +1位于迭代之前的值x k 的邻域内，从而可以忽略泰勒展开中的高次项，保证迭代时函数值下降。 梯度下降法只能保证找到梯度为0的点，不能保证找到极小值点。迭代终止的判定依据是梯度值充分接近于0，或者达到最大指定迭代次数。 梯度下降法在机器学习中应用广泛，尤其是在深度学习中。AdaDelta，AdaGrad，Adam，NAG等改进的梯度下降法都是用梯度构造更新项，区别在于更新项的构造方式不同。对梯度下降法更全面的介绍可以阅读SIGAI之前的文章“ 理解梯度下降法 ”。 3.牛顿法的关键点 牛顿法利用了函数的一阶和二阶导数信息，直接寻找梯度为0的点。牛顿法的迭代公式为： 其中H为Hessian矩阵，g为梯度向量

说明一下：下面这篇文章是我看过之后感觉非常好的一篇文章，不仅解释了CRF，还对CRF与逻辑回归和HMM的比较也做了一番说明，真的是相对精彩。我转载的文章是经过两次转载了，第一次转载的出处已经不存在了，我担心这篇文章消失了，所以就在这里再次转载了。 理解条件随机场最好的办法就是用一个现实的例子来说明它。但是目前中文的条件随机场文章鲜有这样干的，可能写文章的人都是大牛，不屑于举例子吧。于是乎，我翻译了这篇文章。希望对其他伙伴有所帮助。 原文在这里[http://blog.echen.me/2012/01/03/introduction-to-conditional-random-fields/] 想直接看英文的朋友可以直接点进去了。我在翻译时并没有拘泥于原文，许多地方都加入了自己的理解，用学术点的话说就是意译。（画外音：装什么装，快点开始吧。）好的，下面开始翻译！ 假设你有许多小明同学一天内不同时段的照片，从小明提裤子起床到脱裤子睡觉各个时间段都有（小明是照片控！）。现在的任务是对这些照片进行分类。比如有的照片是吃饭，那就给它打上吃饭的标签；有的照片是跑步时拍的，那就打上跑步的标签；有的照片是开会时拍的，那就打上开会的标签。问题来了，你准备怎么干？ 一个简单直观的办法就是，不管这些照片之间的时间顺序，想办法训练出一个多元分类器。就是用一些打好标签的照片作为训练数据，训练出一个模型