乘法逆元
乘法逆元1 题目链接 这里有两种方法求逆元 其实我只会两种qwq : 在这里放一个线性的式子: \[inv_i = p-(p\div i)\times inv_{p\%i}\%p \] 原理我也不懂orz。 啊是的这是第一种方法。 另一种方法用到了费马小定理,结论是: 在模数 \(p\) 为质数的情况下: \[a^{-1}\equiv a^{p-2} (mod~~p) \] 不会证。 然后我们用快速幂求一下即可。 不过在这道题里用第二种方法会T,必须用线性的求法。 乘法逆元2 题目链接 我们Tethys真的是太厉害啦!!!! 如果用线性求逆元的方法,我们需要求出从 \(1\) 到 \(a_{max}\) 的所有逆元。 然而 \(a_{max}\) 上限为 \(10^{9}\) ,这种做法显然是不可行的。 有另一种求逆元的方法 好像叫离线求逆元?? : 首先逆元是完全积性的,我们要知道 \(a_i\) 的前缀积的逆元就是逆元的前缀积。 所以我们在输入的时候顺便求一下前缀积,然后有这么两个式子: \[式子1:a_{i}^{-1}=pre_{i}^{-1}\times pre_{i-1}(1\leq i\leq n) \] \[式子2:pre_{i-1}^{-1} = pre_{i}^{-1} \times a_i (1\leq i< n) \] 推式子: 式子是怎么推的,