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所有人都能看懂的正规方程(Normal Equation for Everybody)

▼魔方 西西 提交于 2020-03-17 03:30:27
目录 前言 问题重述 方法 正规方程 线性方程组 问题所在 解决问题 一维投影 二维投影 奇怪的事情 经典的证明 写在最后 前言 几次接触机器学习的第一部分(像我背单词只记得abandoned一样),都会被线性模型中直接求解的这个正规方程(Normal Equation)搞得一头雾水,梯度下降还好理解些,但这个正规方程是真的一点头绪没有,西瓜书的周老师和统计学习方法的李老师都是传统的“抽象大师”,愚笨的我完全看不懂啊,在网上找到的博客也都是直接矩阵求导得到的,知其然不知其所以然。直到有一天突然遇到一个奇怪的老教师,仅仅用了不到一个小时就给我讲明白了,特来记录一下,也借此感谢这位奇怪但不失幽默的大师。 问题重述 我们有必要再回顾一下线性模型是解决什么问题: 问题的大意就是:如果给定某些确定的点,能否找到一个确定的线(hypothesis),把点连起来,使得这条线能过经过尽可能多的点。(以机器学习目标的角度来看,就是能否找到一个假设可以有更好的泛化性,对未知的x能预测出较为准确的y) 方法 当然,我们熟悉的就是最小二乘法,指定loss函数,然后使用梯度下降的方法,一次次更新参数,这个方法在吴恩达老师的视频里讲述的非常形象,这里不在赘述,主要想说一说另一种比较简单粗暴的“正规方程”做法。 这里我想先把正规方程放在这里,让大家有个印象,然后我们一步一步把它推出来: Θ = ( X T X

Gram 矩阵及其主要性质

自闭症网瘾萝莉.ら 提交于 2020-02-07 00:03:33
文章目录 Gram 矩阵 6 大性质 Gram 矩阵 假设 A A A 是一个 m × n m\times n m × n 阶矩阵, 列向量 Gram 矩阵 A A A 由列向量 α i \mathbf{\alpha}_i α i ​ 表示, 即 A = [ α 1 α 2 ⋯ α n ] A=\begin{bmatrix}\mathbf{\alpha}_1 & \mathbf{\alpha}_2 &\cdots & \mathbf{\alpha}_n \end{bmatrix} A = [ α 1 ​ ​ α 2 ​ ​ ⋯ ​ α n ​ ​ ] 则 G =   A T A = [ α 1 T α 2 T ⋮ α n T ] [ α 1 α 2 ⋯ α n ] = [ α 1 T α 1 α 1 T α 2 ⋯ α 1 T α n α 2 T α 1 α 2 T α 2 ⋯ α 2 T α n ⋮ ⋮ ⋮ α n T α 1 α n T α 2 ⋯ α n T α n ] \begin{aligned} G &= \, A^{\mathsf T}A \\[3pt] &= \begin{bmatrix} \mathbf{\alpha}_1^{\mathsf T} \\ \mathbf{\alpha}_2^{\mathsf T} \\ \vdots \\ \mathbf{

Debian6 ATA安装使用

…衆ロ難τιáo~ 提交于 2019-12-13 17:51:25
【推荐】2019 Java 开发者跳槽指南.pdf(吐血整理) >>> AoE 是 ATA over Ethernet的缩写,是 一种网络通讯协议 , 是 IP SAN 的一个成员 , 此协议可以在以太网路上访问 ATA 标准的存储装置(AoE 存储设备可以是单个的磁盘,也可以是组合为 RAID 卷的磁盘组。它们可以像磁盘那样被分区),运用此协议的好处在于能以平价且标准的技术来实现一个存储局域网路环境。AoE 不倚赖以太网路中网络层以上的协议,包括 IP、UDP、TCP 等都弃舍不用,这表示 AoE 不能通过在局域网路上进行路由、绕径,很明显 AoE 仅打算做为存储局域网路之用,以下是AoE和iscsi的对比: 安装AOE target 加载aoe内核模块,系统默认不加载aoe模块 modprobe aoe 安装相关软件, 该软件可以为远程系统导出我们存储上的资源 apt-get install vblade 导出的存储块设备可以使用lvm、镜像文件、分区等等, 在/opt下dd一个4G的镜像文件,然后让这个文件充当共享资源,然后共享该资源: vbladed 0 0 eth0 /opt/testdb 第一个0表示设备的主号码,第二个0表示设备的副号码,每个AOE设备都有一对唯一的号码,主号码范围0~65535,副号码范围0~255,eth0表示告诉vbladed通过eth0通讯。

ATA Trusted commands in Linux

大憨熊 提交于 2019-12-08 07:06:51
问题 Colleagues, I'm implementing support for ATA trusted commands 0x5C, TRUSTED RECEIVE, 0x5D, TRUSTED RECEIVE DMA, 0x5E, TRUSTED SEND 0x5F, TRUSTED SEND DMA, for Linux (two hosts, Fedora 12 and 14) to support self-encrypting drives. I took a code from this page http://www.jukie.net/bart/blog/ata-via-scsi as the base code. For trusted receive (on this layer it is identical to IDENTIFY, 0xEC): sg_io.interface_id = 'S'; sg_io.cmdp = cdb; sg_io.cmd_len = sizeof(cdb); sg_io.dxferp = data_in_buffer;

关于网络存储技术和存储的协议

本秂侑毒 提交于 2019-12-04 21:43:04
关于网络存储技术和存储的协议 网络存储技术 网络存储技术(Network Storage Technologies)是基于数据存储的一种通用网络术语。网络存储结构大致分为三种: 直连式存储(DAS:Direct Attached Storage)、网络存储设备(NAS:Network Attached Storage)和存储网络(SAN:Storage Area Network)。 直连式存储(DAS) 这是一种直接与主机系统相连接的存储设备,如作为服务器的计算机内部硬件驱动。到目前为止,DAS 仍是计算机系统中最常用的数据存储方法。 DAS即直连方式存储,英文全称是Direct Attached Storage。中文翻译成“直接附加存储”。顾名思义,在这种方式中,存储设备是通过电缆(通常是SCSI接口电缆)直接到服务器的。I/O(输入/输出)请求直接发送到存储设备。DAS,也可称为 SAS(Server-Attached Storage,服务器附加存储) 。它依赖于服务器,其本身是硬件的堆叠,不带有任何存储操作系统。 网络存储设备(NAS) NAS 是一种采用直接与网络介质相连的特殊设备实现数据存储的机制。由于这些设备都分配有 IP 地址,所以客户机通过充当数据网关的服务器可以对其进行存取访问,甚至在某些情况下,不需要任何中间介质客户机也可以直接访问这些设备。 最大存储容量

投影矩阵和最小二乘

不问归期 提交于 2019-12-04 16:09:02
转载: https://www.cnblogs.com/bigmonkey/p/9897047.html 一维空间的投影矩阵   先来看一维空间内向量的投影:   向量p是b在a上的投影,也称为b在a上的分量,可以用b乘以a方向的单位向量来计算,现在,我们打算尝试用更“贴近”线性代数的方式表达。   因为p趴在a上,所以p实际上是a的一个子空间,可以将它看作a放缩x倍,因此向量p可以用p = xa来表示,只要找出x就可以了。因为a⊥e,所以二者的点积为0:   我们希望化简这个式子从而得出x:   x是一个实数,进一步得到x:   a T b和a T a都是点积运算,最后将得到一个标量数字。这里需要抑制住消去a T 的冲动,向量是不能简单消去的,a和b都是2×1矩阵,矩阵的运算不满足乘法交换律,a T 无法先和1/a T 计算。   现在可以写出向量p的表达式,这里的x是个标量:   这就是b在a上的投影了,它表明,当b放缩时,p也放缩相同的倍数;a放缩时,p保持不变。   由于向量点积a T a是一个数字,p可以进一步写成:   在一维空间中,分子是一个2×2矩阵,这说明向量b的在a上的投影p是一个矩阵作用在b上得到的,这个矩阵就叫做投影矩阵(Projection Matrix),用大写的P表达:   推广到n维空间,a是n维向量,投影矩阵就是n×n的方阵。观察投影矩阵会法发现

ATA Trusted commands in Linux

匿名 (未验证) 提交于 2019-12-03 10:24:21
可以将文章内容翻译成中文,广告屏蔽插件可能会导致该功能失效(如失效,请关闭广告屏蔽插件后再试): 问题: Colleagues, I'm implementing support for ATA trusted commands 0x5C, TRUSTED RECEIVE, 0x5D, TRUSTED RECEIVE DMA, 0x5E, TRUSTED SEND 0x5F, TRUSTED SEND DMA, for Linux (two hosts, Fedora 12 and 14) to support self-encrypting drives. I took a code from this page http://www.jukie.net/bart/blog/ata-via-scsi as the base code. For trusted receive (on this layer it is identical to IDENTIFY, 0xEC): sg_io.interface_id = 'S'; sg_io.cmdp = cdb; sg_io.cmd_len = sizeof(cdb); sg_io.dxferp = data_in_buffer; sg_io.dxfer_len = data_in_length; // multiple of

IDE、SCSI、SATA

只谈情不闲聊 提交于 2019-12-01 21:59:34
IDE   IDE的英文全称为“Integrated Drive Electronics”,即“电子集成驱动器”, 它的 本意是指把“硬盘控制器”与“盘体”集成在一起的硬盘驱动器 。把盘体与控制器集成在 一起的做法减少了硬盘接口的电缆数目与长度,数据传输的可靠性得到了增强,硬盘制造 起来变得更容易,因为 硬盘生产厂商不需要再担心自己的硬盘是否与其它厂商生产的控制 器兼容 。对用户而言,硬盘安装起来也更为方便。IDE这一接口技术从诞生至今就一直在不 断发展,性能也不断的提高,其拥有的价格低廉、兼容性强的特点,为其造就了其它类型 硬盘无法替代的地位。   IDE代表着硬盘的一种类型,但在实际的应用中,人们也习惯用IDE来称呼最早出现IDE 类型硬盘ATA-1,这种类型的接口随着接口技术的发展已经被淘汰了,而其后发展分支出更 多类型的硬盘接口,比如ATA、Ultra ATA、DMA、Ultra DMA等接口都属于IDE硬盘。 IDE接口 IDE硬盘 以上是传统的并行ATA传输方式,后来又出现了串行ATA(Serial ATA,简称SATA),其最大数据传输率更进一步提高到了150MB/sec,将来还会提高到300MB/sec,而且其接口非常小巧,排线也很细,有利于机箱内部空气流动从而加强散热效果,也使机箱内部显得不太凌乱。与并行ATA相比,SATA还有一大优点就是支持热插拔。

IDE,SCSI,SATA硬盘接口比较

谁说胖子不能爱 提交于 2019-12-01 21:59:14
IDE,SCSI, SATA 硬盘 接口 比较 2008年01月07日 硬盘是PC机上的重要部件之一,它在很大程度上决定了机器的性能。硬盘能达到今天这样优秀的性能和可靠性,经过了一个以IT产业的眼光来看是漫长的发展历程。 最早用于PC的硬盘接口是ST-506/412,它是由 希捷 公司开发的一种硬盘接口。这种接口把磁盘的编解码器位于PC插槽上的磁盘控制卡上,用一个34芯的控制 电缆 (Control cable)接头和一个20芯的数据电缆(Data cable)把硬盘连接起来。在早期PC如IBM PC/XT和PC/AT上,使用的硬盘就是以ST-506/412为接口的硬盘。这种接口由于使用“改进调频制”(MFM)来进行数据编解码,所以也常称为MFM硬盘。它支持的 传输速度 和稳定性都不高,因此到了1987 年左右这种接口就基本上被淘汰了。 目前 硬盘接口类型 不算多,主要有IDE、SCSI、SATA三种。IDE许多时候以Ultra ATA代替,很多人习惯将Ultra ATA硬盘称为IDE硬盘,关于 IDE接口 http://www.51hei.com 上有详细介绍,但需要说明的是IDE的概念要大于ATA——原则上所有硬盘驱动器集成控制器的设计都属于IDE,SCSI也不例外。当然,以IDE指代ATA已经形成很大的惯性,SATA开始将IDE与ATA区别开来。成熟廉价的是IDE

2019.5.10 硬盘的区分IDE、SATA、SCSI和光纤通道

微笑、不失礼 提交于 2019-12-01 21:58:46
硬盘接口是硬盘与主机系统间的连接部件,作用是在硬盘缓存和主机内存之间传输数据。不同的硬盘接口决定着硬盘与计算机之间的连接速度,在整个系统中,硬盘接口的优劣直接影响着程序运行快慢和系统性能好坏。从整体的角度上,硬盘接口分为IDE、SATA、SCSI和光纤通道四种,IDE接口硬盘多用于家用产品中,也部分应用于服务器,SCSI接口的硬盘则主要应用于服务器市场,而光纤通道只在高端服务器上,价格昂贵。SATA是种新生的硬盘接口类型,还正出于市场普及阶段,在家用市场中有着广泛的前景。在IDE和SCSI的大类别下,又可以分出多种具体的接口类型,又各自拥有不同的技术规范,具备不同的传输速度,比如ATA100和SATA;Ultra160 SCSI和Ultra320 SCSI都代表着一种具体的硬盘接口,各自的速度差异也较大。 IDE IDE的英文全称为“Integrated Drive Electronics”,即“电子集成驱动器”,它的本意是指把“硬盘控制器”与“盘体”集成在一起的硬盘驱动器。把盘体与控制器集成在一起的做法减少了硬盘接口的电缆数目与长度,数据传输的可靠性得到了增强,硬盘制造起来变得更容易,因为硬盘生产厂商不需要再担心自己的硬盘是否与其它厂商生产的控制器兼容。对用户而言,硬盘安装起来也更为方便。IDE这一接口技术从诞生至今就一直在不断发展,性能也不断的提高,其拥有的价格低廉