随机变量

zhangjiawen@zhangjiawen-PC MINGW64 /d/Docker Toolbox $ docker login --username=绝世随机变量 registry.cn-hangzhou.aliyuncs.com Error: Cannot perform an interactive login from a non TTY device 尝试在Windows 7上使用DockerToolbox / docker-machine将shell将本地镜像上传 登陆阿里云私库的时候报以上错误 　　解决办法：使用winpty为docker命令添加前缀 如： 　　$ winpty docker login --username=绝世随机变量 registry.cn-hangzhou.aliyuncs.com

https://www.imooc.com/article/details/id/29670 http://www.99cankao.com/statistics/poisson-distribution-calculator.php 泊松分布是一种统计与概率学里常见到的离散概率分布，由法国数学家西莫恩・德尼・泊松（Siméon-Denis Poisson）在1838年时发表。 概率论中常用的一种 离散型概率 分布。若随机变量 X 只取非负整数值，取k值的概率为 (k=0,1,2,…) 则随机变量X 的分布称为泊松分布，记作P(λ)。这个分布是S.-D.泊松研究二项分布的渐近公式是时提出来的。泊松分布P (λ)中 只有一个参数λ ，它既是泊松分布的均值，也是泊松分布的方差 。在实际事例中，当一个随机事件，例如某电话交换台收到的呼叫、来到某公共汽车站的乘客、某放射性物质发射出的粒子、显微镜下某区域中的白血球等等，以固定的平均瞬时速率 λ(或称密度)随机且独立地出现时，那么这个事件在单位时间（面积或体积）内出现的次数或个数就近似地服从泊松分布。因此泊松分布在管理科学，运筹学以及自然科学的某些问题中都占有重要的地位。 转载请标明出处: 柏松分布 文章来源: 柏松分布

最大似然估计、最大后验估计与朴素贝叶斯分类算法 目录 　　一、前言 　　二、概率论基础 　　三、最大似然估计 　　四、最大后验估计 　　五、朴素贝叶斯分类 　　六、参考文献 一、前言 　　本篇文章的主要内容为笔者对概率论基础内容的回顾，及个人对其中一些知识点的解读。另外，在这些上述知识的基础之上，回顾了概率推断的基础内容最大似然估计与最大后验估计。最后，文章的结尾回顾了朴素贝叶斯分类方法的基本流程，并且用一个小案例来帮助读者更好地掌握该方法的基本流程。 二、概率论基础 （1）概率 　　定义[1]：设E是随机实验，S是它的样本空间。对于E的每一个事件A赋予一个实数，记为P(A)，称为事件A的概率，如果集和函数P(.)满足如下条件： 　　（1）非负性：对每一个事件A，有P(A)>=0; 　　（2）规范性：对于必然事件S，有p(S)=1; 　　（3）可列可加性：设A1，A2，...是两两互不相容的事件，即对于AiAj=Ø，i≠j，i，j=1，2，...，有： 　　P(A1∪A2∪A3...)=P(A1)+P(A2)+P(A3)+.... （2）随机变量 　　 一个随机变量指的是一个可以随机地取多种数值的的变量，本文中使用大写字母来表示随机变量，其取值则用小写字母表示，如：随机变量X，可以取值为{x 1 ,x 2 ,x 3 ,...}。随机变量只是一种对随机现象所有可能状态的表示

1. 引例 2. 二元随机变量 3. 二元离散型随机变量 4. 离散型随机变量的联合概率分布律 5. 离散型随机变量的联合概率分布律的性质 6. 离散型随机变量的联合概率分布律示例 来源： https://blog.csdn.net/hpdlzu80100/article/details/102748685

前置知识 【随机变量】：在郑骰子等与概率有关的问题中，我们想要 定量 的思考这些问题，就需要一个叫“随机变量”的武器。 就像数学题的时候会考虑变量，把 xxx 设为 ，把 xxx 设为 ，而后导入变量，建立方程，解方程。 举个例子。 将郑 1 次 骰子 时 出现的点数 设为随机变量 ； 将郑 10 次 硬币 时 出现正面的点数 设为随机变量 ； 将不断 抽签 直到中奖时所需的 抽签次数 设为随机变量 ； 在郑骰子中，骰子的点数设最基本的随机变量。而郑骰子的行为被称为“ 随机实验 ”。 【随机实验】：是在相同条件下对某随机现象进行大量重复观测，目的是研究随机现象的统计规律性，满足： 一次试验结果的随机性； 全体测试结果的可知性； 可重复性。 无论什么东西，只要是通过随机试验确定的实数，都是“ 随机变量 ”。 【期望】：期望可以看作“ 求随机变量的平均值 ”。 随机变量的期望 定义如下：用概率加权再求和，用数学语言表示： 其中， 表示随机变量 的取值； 表示随机变量 等于值 的概率； 【线性法则】：和的期望等于期望的和，用数学语言表示： (假设 x，y 在同一个样本空间) 另外，对于任意常数 ，常数倍的期望等于期望的常数倍： 和的期望等于期望的和，这一性质意味着：求和符号 与期望符号 可以互换。 而且期望的线性法则对任何概率分布函数都无条件成立。 【随机指示变量】：为所有情况设置一个值

概率论与数理统计图式（第三章 多维随机变量） 1、二位随机变量及其分布 1）二维随机变量定义 设随机试验E 的样本空间为Ω，对于每一样本点ω∈Ω ，有两个实数 X (Ω), Y (Ω) 与之对应，称它们构成的有序数组 ( X , Y ) 为 二维随机变量。 注：对二维随机变量( X, Y )来说， X，Y 都是定义在Ω上的一维随机变量. 2）联合分布函数 （1）联合分布函数几何意义 平面随机点( X, Y ) 落入以(x, y)为顶点的左下方区域的概率。 （2）联合分布函数的性质 单调不减性 非负有界性 右连续性 相容性 　　 3）边缘分布函数 （1）定义：称X、Y各自 的分布函数 FX(x) 与 FY(y) 为( X, Y ) 的边缘分布函数。 （2）由联合分布函数可确定边缘分布函数： 2、联合分布律 用边缘分布律不一定能确定联合分布律！ 原因：多维随机变量的联合分布不仅与每个变量的边缘分布有关，而且还与每个变量之间的联系有关！两个随机变量X,Y不等同于二维随机变量(X,Y)! 3、联合概率密度 （1）联合概率密度的物理解释：概率在(x, y)处的面密度. （2）联合概率密度曲面 （3）f(x)满足 对边缘概率密度的求解,实质上是求带参变量的积分。 难点: 积分上下限的确定! 可通过图形来帮助解决这个问题。 来源： https://www.cnblogs.com

概念和性质 定义 期望是概率论中一个非常重要的概念。若 X 是一个离散型的随机变量，其分布列为 p(x)，那么 X 的期望记作 E[X]，定义为： 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 若 X 是一个连续型随机变量，其概率密度函数为 f(x)，则 X 的期望 E[X] 定义为： 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 用语言表达，X 的期望就是 X 所有可能取值的一个加权平均，每个值的权重就是 X 取该值的概率。举个栗子： 若 X 的分布列为 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　p(0) = 1/2 = p(1) 那么 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　E[X] = 0 * 1/2 + 1 * 1/2 = 1/2 这正是 X 的两个可能取值 0 和 1 在通常意义下的平均值。另一方面，若 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　p(0) = 1/3, p(1) = 2/3, 那么 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　E[X] = 0 * 1/3 + 1 * 2/3 = 2/3 这是两个可能取值 0 和 1 的加权平均， 因为 p(1) = 2p(0)，此时 1 的权重是 0 的权重的 2 倍。 常见分布的期望 数学期望 E[X] 完全由随机变量 X 的概率分布所确定，若 X 服从某一分布，也称 E[X] 是这一分布的数学期望。

隐马尔可夫模型(Hidden Markov Model, HMM) 是可用于 标注问题 的统计学习模型，描述由隐藏的马尔科夫链随机生成的观测序列的过程，属于 生成模型 ，是 概率模型 的一种。本章主要是总结HMM模型的概率计算算法、学习算法以及预测算法。HMM在 语音识别、自然语言处理NLP 等领域有着广泛的应用。 概率图模型常常是为了描述随机变量之间的关系（是不是独立的），分为有向图和无向图，而HMM主要用有向图。 概率图模型 在有向图中，用圆圈⭕表示随机变量，可以是一维的，也可以是多维的，既可以是离散随机变量，也可以是连续的，⭕叫做结点，图是由结点和边构成的，在有向图中就是有向边，要描述Y受X影响的，就将X和Y连接起来，并用箭头描述从X指向Y的方向。 随机变量之间的关系 一个箭头可以表示两个随机变量之间的关系，引入条件独立的概念，在概率图模型中，假设有三个随机变量X,Y,Z，一般来说，隐变量在图模型中用⭕表示，如果能观察到一个变量取值的时候，用带阴影的圆\bullet表示。在掷硬币的例子中，第1个结果是观察不到的，用空心圆⭕表示，第2个结果是可以观察到的，用带阴影的圆●表示。 为什么要强调隐变量和观测变量，圆是空心⭕还是阴影●会影响到随机变量的依赖性 。 第一种情况 随机变量都是空心圆，三个随机变量都是观测不到的。即： \[ P(X,Z) \neq P(X)(Z) \]

使用场景 在发起流程时，我们需要模拟实际情况，不同的用户可以产生不一样数量的流程实例，因此我们可以使用随机变量还进行模拟。 随机变量实例 1.添加一个循环计数器 2.添加一个循环 循环次数是根据随机变量发生器产生的。 3.打印随机变量 4.查看结果 我们可以看到，循环的次数是通过随机变量控制的。 来源： https://www.cnblogs.com/yg_zhang/p/11512494.html

方差 在概率论和统计学中，一个随机变量的方差（Variance）描述的是它的离散程度，也就是该变量离其期望值的距离。一个实随机变量的方差也称为它的二阶矩或二阶中心动差，恰巧也是它的二阶累积量。方差的算术平方根称为该随机变量的标准差。 其定义为：如果E(X)是随机变量X的期望值（平均数） 设为服从分布F的随机变量，则称 为随机变量或者分布的方差： 其中，μ为平均数，N为样本总数。 分别针对离散型随机变量和连续型随机变量而言，方差的分布律和概率密度如下图所示： 标准差 标准差（Standard Deviation），在概率统计中最常使用作为统计分布程度（statistical dispersion）上的测量。标准差定义为方差的算术平方根，反映组内个体间的离散程度。 简单来说，标准差是一组数值自平均值分散开来的程度的一种测量观念。一个较大的标准差，代表大部分的数值和其平均值之间差异较大；一个较小的标准差，代表这些数值较接近平均值。例如，两组数的集合 {0, 5, 9, 14} 和 {5, 6, 8, 9} 其平均值都是 7 ，但第二个集合具有较小的标准差。 前面说过，方差的算术平方根称为该随机变量的标准差，故一随机变量的标准差定义为： 须注意并非所有随机变量都具有标准差，因为有些随机变量不存在期望值。 如果随机变量X为 具有相同概率，则可用上述公式计算标准差。上述方差.标准差等相关内容