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单源最短路径问题 问题描述：给你一个顶点做源点，你想要知道，如何从源点到达其他所有点的最短路径。 OK，这个问题看起来没什么用。我们一般想知道的是A点到B点的最短路径，这个单源最短路径问题告诉我们A点到所有点的最短路径，会不会计算过多了呢？ 有趣的是，解决A点到B点的最短路径算法不会比单源最短路径问题简单，我们所知的求A点到B点的最短路径算法就是求A点到任何点的最短路径。我们除了这样做，好像也没什么好办法了。 Dijkstra算法 基本原理： 每次新扩展一个距离最短的点，更新与其相邻的点的距离。当所有边权都为正时，由于不会存在一个距离更短的没扩展过的点，所以这个点的距离永远不会再被改变，因而保证了算法的正确性。不过根据这个原理，用Dijkstra求最短路的图 不能有负权边 ，因为扩展到负权边的时候会产生更短的距离，有可能就破坏了已经更新的点距离不会改变的性质。 适用条件与限制： 有向图 和 无向图 都可以使用本算法，无向图中的每条边可以看成相反的两条边。 用来求最短路的图中不能存在负权边。(可以利用拓扑排序检测) 算法流程： 在以下说明中，s为源，w[u,v]为点u和v之间的边的长度，结果保存在dist[] 初始化：源的距离dist[s]设为0，其他的点距离设为 正无穷大 ，同时把所有的点的状态设为没有扩展过。 循环n-1次： 在没有扩展过的点中取距离最小的点u