数学模型

相机的成像结果可以抽象为一个小孔和一个平面，用小孔成像模型描述。 三维世界的光线经过小孔即光心到达成像平面，形成二维投影。以相机的光心O为原点， X c X_c X c ​ 、 Y c Y_c Y c ​ 、 Z c Z_c Z c ​ 为坐标轴组成相机坐标系；以成像平面的中心 O ′ O' O ′ 为原点， x ′ x' x ′ 、 y ′ y' y ′ 为坐标轴组成图像坐标系。成像过程即为相机坐标系下的三维点变换为图像坐标系下的二维点的过程。 假设P为三维空间中一点。在相机坐标系下，其坐标为 P = [ X , Y , Z ] T P = [ X,Y,Z]^T P = [ X , Y , Z ] T ；在图像坐标系下为点 p p p ，其坐标为 p = [ x , y ] T p = [x,y]^T p = [ x , y ] T 。 连接O 、O ’ 与光轴重合，且与成像平面垂直，则p在相机坐标系下 p = [ x , y , z ] T p = [x,y,z]^T p = [ x , y , z ] T ，其中 z = f z = f z = f ， f f f 表示相机的焦距。仅考虑水平和光轴方向，模型抽象为一组相似三角形。 由几何关系： Z f = X x = Y y \frac{Z}{f} = \frac{X}{x} = \frac{Y}{y} f Z ​ = x X

假设阵列位于 x O y xOy x O y 平面，口径大小为 D x × D y D_x×D_y D x ​ × D y ​ 。将阵列口径离散为 N x × N y N_x×N_y N x ​ × N y ​ 个均匀网格，网格间距为 Δ d x × Δ d y \Delta d_x×\Delta d_y Δ d x ​ × Δ d y ​ 。 假设每个网格点上都有一个虚拟候选阵元，则此虚拟候选阵列的方向图为 f ( θ , φ ) = ∑ n = 1 N T n ( θ , φ ) ω n exp ⁡ ( i β x n sin ⁡ θ cos ⁡ φ + i β y n sin ⁡ θ sin ⁡ φ ) f(\theta,\varphi)=\sum^N_{n=1}T_n(\theta,\varphi)\omega_n\exp(i\beta x_n\sin\theta\cos\varphi+i\beta y_n\sin\theta\sin\varphi) f ( θ , φ ) = n = 1 ∑ N ​ T n ​ ( θ , φ ) ω n ​ exp ( i β x n ​ sin θ cos φ + i β y n ​ sin θ sin φ ) N = N x × N y N=N_x×N_y N = N x ​ × N y ​ ：总的候选阵元个数 数学模型可以写成：

""" 症状： 0 代表打喷嚏 1代表头痛 职业：0 代表护士 1 代表农夫 2代表建筑工人 3 代表教师 疾病： 0 代表感冒 1代表过敏 2 代表脑震荡 """ # 数据集 data 数据 # 一定程度上数据越多预测越准确 data = [ [ 0 , 0 , 1 ] , [ 0 , 1 , 1 ] , [ 1 , 2 , 2 ] , [ 1 , 2 , 0 ] , [ 0 , 3 , 0 ] , [ 1 , 3 , 2 ] ] # print(data) x , y = [ ] , [ ] for i in data : x . append ( [ i [ 0 ] , i [ 1 ] ] ) y . append ( i [ 2 ] ) print ( x ) # print(y) # 数学模型 # 导入数学模型，贝叶斯 from sklearn . naive_bayes import MultinomialNB # 创建模型 clf = MultinomialNB ( ) # 模型训练 fit，机器学习 clf . fit ( x , y ) # 进行预测 predict prediction = clf . predict ( [ [ 1 , 0 ] ] ) print ( prediction ) 来源： CSDN 作者： 少儿编程侯老师 链接： https:/

泉州信息工程学院 软件学院 课程设计报告书 课 程 名 : Py tho n 程序设计与高级应用 课程设计项目名称： 春晚节目单分析 团队成员： 无 一、项目简介 1.1 项目博客地址 https://www.cnblogs.com/jianghui1/p/12045494.html 1.2 项目完成的功能与特色 功能：读取本地的春晚节目单 .xlsx 数据，并对数据进行清洗，把相同类型节目分为一类进行数据分析并以图的形式表现出来。删去无用的空值，统计出现次数前 5 名的演员。 特色：把杂乱无章的数据清洗后，再构建不同的数学模型对数据进行分析。 1.3 项目采用的技术栈 pandas 数据分析， NumPy 科学计算库， seaborn 和 Matplotlib 数据可视化， EasyGui 图形用户界面 。 1.4 项目借鉴源代码的地址 无 1.5 团队成员任务分配表 无 二、项目的需求分析 统计每年各类型节目的数量。分析每年各种类型节目数量的变化，并 用折线图展现出变化。分析演员出现次数前 5 名的明星， 并使用柱状图展示出其各自出现的次数。 三、项目功能架构图、主要功能流程图 项目功能架构图： 主要功能流程图： 四、系统模块说明 4.1 系统模块列表 1) 统计每年各类型节目的数量 2) 每年各种类型节目数量变化 3) 演员出现次数前 5 名的明星 4.2 各模块详细描述

​本文转载自微信公众号ROBOTICS 原作者：CC 编辑：古月居 原文链接： https://mp.weixin.qq.com/s/DAdDet-1iClganlLQ_gVpw 上一篇我们暂时抛开机器人，讲了坐标系之间怎样进行平移和旋转变换（ 《干货 | 位置角度平移旋转，“乱七八糟”的坐标变换》 ）；今天，我们要把目光收回到机器人身上，看看我们怎样 用一系列坐标系来描述一个链式机械臂 ，机器人学常说的 DH参数 （Denavit–Hartenberg parameters） 又是什么。 相邻关节的坐标变换 在第一篇文章（ 《干货 | 从RP入门机器人学》 ）中我们说过，链式机器人可以由关节-连杆-关节-连杆-……-连杆-末端执行器（joint - link - joint - link - ... - link - end effector）这样的结构式来描述。现在的问题是，假如你有两个由连杆相连的关节，你要怎样描述它们之间的位置/朝向(position/orientation)关系？ 假设一个关节固定，另一个关节在自由空间中相对于这个固定的关节将会有六个自由度；若我们给每个关节随意附上一个坐标系，那么我们刚刚学过的齐次坐标变换就足以解决这个问题。但是这样做既无法很好地描述一个有独特结构而非简单自由刚体的链式机械臂系统、也很难将坐标变换与关节本身的参数（旋转关节的旋转角

对n个连续方格进行m着色使得相邻颜色有相同的方案总数 比较简单的想法是用总数减不合法 总数：$m^n$ 不合法个数：第一个有$m$种选择，之后每个都不能和前面一样，所以是$m(m-1)^{n-1}$种 $ans=m^n-m(m-1)^{n-1}$ 结论：一行n个方格进行m着色使得有相邻两个颜色相同的方案数为$m^n-m(m-1)^{n-1}$ 经验：①总体减空白等于阴影　　②直接从每一个元素上面入手 一棵树的$n$个节点放在一个环上，求使得边不交叉的方案总数 先无根树转成有根树（根为$1$），然后可以得出一棵子树在圆上一定是连续的。 在子树内部如何乱排几个儿子都是可以的，所以$i$的贡献是$d_i$即i的度数 结论：一棵树的$n$个节点放在一个环上，边不交叉的方案为$pai(d_i)$ 经验：①无根树转有根树　　②敢于猜测结论　　③统计每个单位的贡献较为方便 转载请标明出处: 经典数学模型集锦 文章来源: 经典数学模型集锦

建模背景 数学技术 近半个多世纪以来，随着计算机技术的迅速发展，数学的应用不仅在工程技术、自然科学等领域发挥着越来越重要的作用，而且以空前的广度和深度向经济，管理，金融、生物、医学、环境、地质、人口、交通等新的领域渗透，所谓数学技术已经成为当代高新技术的重要组成部分。 数学模型 （Mathematical Model）是一种模拟，是用数学符号，数学式子，程序，图形等对实际课题本质属性的抽象而又简洁的刻画，它或能解释某些客观现象，或能预测未来的发展规律，或能为控制某一现象的发展提供某种意义下的最优策略或较好策略。数学模型一般并非现实问题的直接翻版，它的建立常常既需要人们对现实问题深入细微的观察和分析，又需要人们灵活巧妙地利用各种数学知识。这种应用知识从实际课题中抽象、提炼出数学模型的过程就称为 数学建模 （Mathematical Modeling）。 不论是用数学方法在科技和生产领域解决哪类实际问题，还是与其它学科相结合形成交叉学科，首要的和关键的一步是建立研究对象的数学模型，并加以计算求解（通常借助计算机）；数学建模和计算机技术在知识经济时代的作用可谓是如虎添翼。 建模应用 数学是研究现实世界数量关系和空间形式的科学，在它产生和发展的历史长河中，一直是和各种各样的应用问题紧密相关的。数学的特点不仅在于概念的抽象性，逻辑的严密性，结论的明确性和体系的完整性，而且在于它应用的广泛性