深度好文:回溯算法详解
这篇文章是很久之前的一篇《回溯算法详解》的进阶版,之前那篇不够清楚,就不必看了,看这篇就行。把框架给你讲清楚,你会发现回溯算法问题都是一个套路。 废话不多说,直接上回溯算法框架。 解决一个回溯问题,实际上就是一个决策树的遍历过程 。你只需要思考 3 个问题: 1、路径:也就是已经做出的选择。 2、选择列表:也就是你当前可以做的选择。 3、结束条件:也就是到达决策树底层,无法再做选择的条件。 如果你不理解这三个词语的解释,没关系,我们后面会用「全排列」和「N 皇后问题」这两个经典的回溯算法问题来帮你理解这些词语是什么意思,现在你先留着印象。 代码方面,回溯算法的框架: result = [] def backtrack(路径, 选择列表): if 满足结束条件: result.add(路径) return for 选择 in 选择列表: 做选择 backtrack(路径, 选择列表) 撤销选择 其核心就是 for 循环里面的递归,在递归调用之前「做选择」,在递归调用之后「撤销选择」 ,特别简单。 什么叫做选择和撤销选择呢,这个框架的底层原理是什么呢?下面我们就通过「全排列」这个问题来解开之前的疑惑,详细探究一下其中的奥妙! 一、全排列问题 我们在高中的时候就做过排列组合的数学题,我们也知道 n 个不重复的数,全排列共有 n! 个。 PS: 为了简单清晰起见