筛法求素数

1244: 算法提高 素数求和 时间限制: 1 Sec 内存限制: 256 MB 提交: 4 解决: 1 [ 提交 ][ 状态 ][ 讨论版 ] 题目描述 输入一个自然数n，求小于等于n的素数之和 输入 2 输出 2 样例输入 2 样例输出 2 提示 数据规模和约定 测试样例保证 2 <= n <= 2,000,000 来源 #include<iostream> #include<string.h> #include<math.h> using namespace std; int a[2000000]={0}; int main() { int n,i,j; cin>>n; for(i=2;i<=2000000;i++) { if(a[i]==1) continue; else { for(j=i+i;j<=2000000;j+=i) { if(j%i==0) a[j]=1;} } } long long int sum=0; for(i=2;i<=n;i++) { if(a[i]==0) { sum+=i; } } cout<<sum<<endl; return 0; } 1244: 算法提高 素数求和 时间限制: 1 Sec 内存限制: 256 MB 提交: 4 解决: 1 [ 提交 ][ 状态 ][ 讨论版 ] 题目描述 输入一个自然数 n ，求小于等于 n 的素数之和

定义法 素数可以由定义法求出，即遍历2到sqrt(x)中是否存在能整除x的数，如果存在则不是素数，如果不存在，则是素数，复杂度是O(n)。在数据量小的时候可以使用。 bool isprime(int x) // 判断素数 { if ( x<=1 ) return false; for (int i = 2; i*i<=x; i++) if (x%i==0) return false; return true; } 一般线性筛法 当数量级变大时，如果要找出某个范围内的素数，那么时间复杂度很容易过不去。因此考虑这样一个命题： 若一个数不是素数，则必然存在一个小于它的素数作为其因数。 该命题很容易证明其正确性 所以我们假设已经获得小于一个数x的所有素数，那么判断时就只需要看x是否能被这些素数整除，来判断x是不是素数。 但这样依然需要大量的枚举测试工作，因此换一个角度：当获得一个素数时，即将他所有的倍数均标记为非素数。这样一来，遍历是，如果这个数没有被标记，就说明它就无法被小于它的书整除，则可以认定为素数。 #define MAXSIZE 10001 int Mark[MAXSIZE]; int prime[MAXSIZE]; //判断是否是一个素数 Mark 标记数组 index 素数个数 int Prime(){ int index = 0; memset(Mark,0,sizeof

简单遍历： bool isprime(int n) { int s = sqrt( double(n) )+1; //对n开根号 for(int i=2;i<=s;i++) //n除以每个比n开根号小比1大的自然数 if(n%i==0) //如果有能被整除的，则不是质数 return 0; return 1; } 筛法求素数： 筛法求质数，效率最高，但会比较浪费内存 　　首先建立一个boolean类型的数组，用来存储你要判断某个范围内自然数中的质数，例如，你要输出小于200的质数，你需要建立一个大小为201（建立201个存储位置是为了让数组位置与其大小相同）的boolean数组，初始化为true。 　　其次用第二种方法求的第一个质数（在此是2），然后将是2的倍数的数全置为false（2除外），即2、4、6、8……位置上置为false。然后是3的倍数的全置为false（3除外），一直到14（14是200的开平方），这样的话把不是质数的位置上置为false了，剩下的全是质数了，挑着是true的打印出来就行了。 #define N 1000 bool isprm[N]; void isprime() { int i,j,k=0; int s,e=sqrt( double(N) )+1; //sqrt是对于double数开平方 memset(isprm,1,sizeof(isprm));

注解 1、首先用筛法求100000以内的素数，并找到其个数。 2、在所有找到的素数中，遍历找一个素数对，满足： （1）二者相乘小于等于m； （2）二者相乘是所有满足条件的素数对中的最大的； （3）二者相除大于等于a/b，并且小于等于1 代码 #include <iostream> #include <cstring> using namespace std; const int maxn = 100000; const int len = 9593; int prime[len]; void sieve() { int a[maxn]; int k=0; memset(a, 0, sizeof(a)); for(int i=2; i<maxn; i++) { if(!a[i]) { prime[k++] = i; for(int j=i+i; j<maxn; j+=i) { a[j] = 1; } } } } int main() { sieve(); int m, a, b; cin>>m>>a>>b; while(m || a || b) { int maxnow = -1; int ansa = -1; int ansb = -1; for(int i=0; i<len; i++) { if(prime[i]>m) { break; } for(int j=i; j<len;