求素数

简单遍历：

bool isprime(int n)
{
 int s = sqrt( double(n) )+1;                                   //对n开根号
 for(int i=2;i<=s;i++)                        //n除以每个比n开根号小比1大的自然数
  if(n%i==0)                                 //如果有能被整除的，则不是质数
   return 0;
    return 1;
}

筛法求素数：

筛法求质数，效率最高，但会比较浪费内存
　　首先建立一个boolean类型的数组，用来存储你要判断某个范围内自然数中的质数，例如，你要输出小于200的质数，你需要建立一个大小为201（建立201个存储位置是为了让数组位置与其大小相同）的boolean数组，初始化为true。
　　其次用第二种方法求的第一个质数（在此是2），然后将是2的倍数的数全置为false（2除外），即2、4、6、8……位置上置为false。然后是3的倍数的全置为false（3除外），一直到14（14是200的开平方），这样的话把不是质数的位置上置为false了，剩下的全是质数了，挑着是true的打印出来就行了。

#define N 1000
bool isprm[N];
void isprime()
{


    int i,j,k=0;
    int s,e=sqrt( double(N) )+1;    	//sqrt是对于double数开平方

    memset(isprm,1,sizeof(isprm));
                                                  //prm[k++]=2;
    isprm[0] = isprm[1] = 0;
    for(i=4 ;i < N; i=2+i)
		isprm[i]=0;

    for(i=3;i<e;i=2+i)
        if(isprm[i])
            for(s=i*2,j=i*i;j<N;j=j+s)
                isprm[j]=0;                        //因为j是奇数，所以+奇数后是偶数，不必处理
}

今天再次看筛法求素数的竟然有点不懂了，首先不知道为什么

for(i=3;i<e;i=2+i)
        if(isprm[i])
            for(s=i*2,j=i*i;j<N;j=j+s)
                isprm[j]=0;

这里的i<e,其实这和下面的一个不懂得可以一并解决（也就是j的初始值为什么是i*i），可以举例来说明比如35就可以用5*5+2*5来看，这个5*5+2*5可以看做是在遍历以5为因数的时候做出的，所以说在遍历一个数的时候i的倍数只要时候小于i*i的时候就可以不管了，因为在以前遍历小因子的时候肯定是做过了，只要从i*i的开始就好了（因为i*i可能通过其他的乘积的不到，比如25），先这么理解着吧。。。

 

来源：https://www.cnblogs.com/zswbky/p/5432096.html