瑞利分布

产生瑞利分布的随机数。 瑞利分布的概率密度函数为 \[ f(x) = \frac{x}{\sigma ^{2} }e^{-x^{2}/2\sigma ^{2}} \ x > 0 \] 瑞利分布的均值为 \(\sigma \sqrt{\frac{\pi }{2}}\) ，方差为 \(\left ( 2 - \frac{\pi }{2} \right )\sigma ^{2}\) 。 首先用逆变换法产生参数 \(\beta = 2\) 的指数分布的随机变量 \(y\) ，其概率密度函数为 \(f(y) = \frac{1}{2} e^{-\frac{y}{2}}\) ；然后通过变换 \(x = \sigma \sqrt{y}\) ，产生瑞利分布的随机变量 \(x\) ，具体方法如下： 产生均匀分布的随机数 \(u\) ，即 \(u \sim U(0,1)\) ； 计算 \(y = - 2 \ ln(u)\) ； 计算 \(x = \sigma \sqrt{y}\) 。 是用C语言实现产生瑞利分布随机数的方法如下： /************************************ sigma ---瑞利分布的参数sigma seed ---随机数种子 ************************************/ #include "math.h" #include

一、功能 产生瑞利分布的随机数。 二、方法简介 瑞利分布的概率密度函数为 \[ f(x) = \frac{x}{\sigma ^{2} }e^{-x^{2}/2\sigma ^{2}} \ x > 0 \] 瑞利分布的均值为 \(\sigma \sqrt{\frac{\pi }{2}}\) ，方差为 \(\left ( 2 - \frac{\pi }{2} \right )\sigma ^{2}\) 。 首先用逆变换法产生参数 \(\beta = 2\) 的指数分布的随机变量 \(y\) ，其概率密度函数为 \(f(y) = \frac{1}{2} e^{-\frac{y}{2}}\) ；然后通过变换 \(x = \sigma \sqrt{y}\) ，产生瑞利分布的随机变量 \(x\) ，具体方法如下： 产生均匀分布的随机数 \(u\) ，即 \(u \sim U(0,1)\) ； 计算 \(y = - 2 \ ln(u)\) ； 计算 \(x = \sigma \sqrt{y}\) 。 三、使用说明 是用C语言实现产生瑞利分布随机数的方法如下： /************************************ sigma ---瑞利分布的参数sigma seed ---随机数种子 ************************************/