抛物线方程

已知点 \(P\) 为直线 \(l:x=-2\) 上任意一点,过点 \(P\) 作抛物线 \(y^2=2px(p>0)\) 的两条切线,切点分别为 \(A(x_1,y_1)\) , \(B(x_2,y_2)\) ,则 \(x_1\cdot x_2=(\qquad)\) \(\mathrm{A}.2\) \(\qquad\mathrm{B}.\dfrac{p^2}{4}\) \(\qquad\mathrm{C}.p^2\) \(\qquad\mathrm{D}.4\) 解析: 由题设 \(P(-2,t)\) ,则由切点弦方程可知直线 \(AB\) 的方程为 \[ ty=p(-2+x).\] 显然该直线过定点 \((2,0)\) .再结合抛物线的几何平均性质可知 \[ x_1x_2=2^2=4.\] 从而选项 \(\rm D\) 正确. 来源： https://www.cnblogs.com/Math521/p/11733590.html